Física
Para hoje temos:
1) Equação de Gauss / Aumento linear transversal
2) Associação de capacitores em série
Exercício 1:
(UNESP)
Para observar uma pequena folha em detalhes, um estudante utiliza uma lente esférica convergente funcionando como lupa. Mantendo a lente na posição vertical e parada a 3 cm da folha, ele vê uma imagem virtual ampliada 2,5 vezes.
Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, a distância focal, em cm, da lente utilizada pelo estudante é igual a
a) 5. b) 2. c) 6. d) 4. e) 3.
Resolução:
Aumento linear transversal:
A = -p?/p => 2,5 = -p?/3 => p? = -7,5 cm
Equação de Gauss:
1/f = 1/p + 1/p? => 1/f = 1/3 + 1/-7,5 => 1/f = (2,5 ? 1)/7,5 = > f = 5 cm
Exercício 2:
(Unicamp)
O sistema de imagens street view disponível na internet permite a visualização de vários lugares do mundo através de fotografias de alta definição, tomadas em 360 graus, no nível da rua.
a) Em uma câmera fotográfica tradicional, como a representada na figura abaixo, a imagem é gravada em um filme fotográfico para posterior revelação. A posição da lente é ajustada de modo a produzir a imagem no filme colocado na parte posterior da câmera. Considere uma câmera para a qual um objeto muito distante fornece uma imagem pontual no filme em uma posição p? = 5 cm. O objeto é então colocado mais perto da câmera, em uma posição p = 100 cm, e a distância entre a lente e o filme é ajustada até que uma imagem nítida real invertida se forme no filme, conforme mostra a figura.
Obtenha a variação da posição da imagem p? decorrente da troca de posição do objeto.
b) Nas câmeras fotográficas modernas, a captação da imagem é feita normalmente por um sensor tipo CCD (Charge Couple Device). Esse tipo de dispositivo possui trilhas de capacitores que acumulam cargas elétricas proporcionalmente à intensidade da luz incidente em cada parte da trilha. Considere um conjunto de 3 capacitores de mesma capacitância C = 0,6 pF, ligados em série conforme a figura abaixo. Se o conjunto de capacitores é submetido a uma diferença potencial U = 5,0 V, qual é a carga elétrica total acumulada no conjunto?
Resolução:
a) Estando o objeto muito distante, a imagem se forma no foco principal imagem. Assim, temos f = p? = 5,0 cm.
Estando o objeto a uma distância p = 100 cm da lente, a nova posição p? da imagem é calculada pela equação de Gauss:
1/f = 1/p + 1/p? => 1/5,0 = 1/100 + 1/p? => 1/p? = ( 20 -1)/100 => p? ? 5,26 cm
A variação da posição da imagem p? decorrente da troca de posição do objeto é dada pela diferença entre os dois valores de p?:
5,26 cm ? 5,0 cm = 0,26 cm.
b) A capacitância do capacitor equivalente é dada por:
Cequiv = C/3 = 0,6pF/3 = 0,2 pF
A carga total armazenada pela associação é a carga elétrica do capacitor equivalente e é dada por:
Q = Cequiv x U => Q = 0,2pF x 5,0V => Q = 1,0 pC
Resposta:
a) Aproximadamente 0,26 cm
b) 1,0 pC
Próxima semana:
1) Microscópio composto
2) Luneta Astronômica
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33ª aula Equação de Gauss. Aumento linear transversal Borges e Nicolau Equação de Gauss Na aula anterior aprendemos como obter graficamente a imagem de um objeto colocado diante de uma lente esférica delgada. A posição da imagem pode ser...
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Para hoje temos: 1) Microscópio composto 2) Luneta Astronômica Exercício 1: (Fuvest-SP) Um estudante construiu um microscópio ótico digital usando uma webcam, da qual ele removeu a lente original. Ele preparou um tubo adaptador e fixou uma lente...
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14ª aula - 2º semestre Equação de Gauss. Aumento linear transversal Borges e Nicolau Equação de Gauss Na aula anterior aprendemos como obter graficamente a imagem de um objeto colocado diante de uma lente esférica delgada. A posição da...
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Equação de Gauss. Aumento linear transversal Borges e Nicolau Equação de Gauss Na aula anterior aprendemos como obter graficamente a imagem de um objeto colocado diante de uma lente esférica delgada. A posição da imagem pode ser obtida por...
Física
Caiu no vestibular
Para hoje temos:
1) Equação de Gauss / Aumento linear transversal
2) Associação de capacitores em série
Exercício 1:
(UNESP)
Para observar uma pequena folha em detalhes, um estudante utiliza uma lente esférica convergente funcionando como lupa. Mantendo a lente na posição vertical e parada a 3 cm da folha, ele vê uma imagem virtual ampliada 2,5 vezes.
Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, a distância focal, em cm, da lente utilizada pelo estudante é igual a
a) 5. b) 2. c) 6. d) 4. e) 3.
Resolução:
Aumento linear transversal:
A = -p?/p => 2,5 = -p?/3 => p? = -7,5 cm
Equação de Gauss:
1/f = 1/p + 1/p? => 1/f = 1/3 + 1/-7,5 => 1/f = (2,5 ? 1)/7,5 = > f = 5 cm
Resposta: a
Exercício 2:
(Unicamp)
O sistema de imagens street view disponível na internet permite a visualização de vários lugares do mundo através de fotografias de alta definição, tomadas em 360 graus, no nível da rua.
a) Em uma câmera fotográfica tradicional, como a representada na figura abaixo, a imagem é gravada em um filme fotográfico para posterior revelação. A posição da lente é ajustada de modo a produzir a imagem no filme colocado na parte posterior da câmera. Considere uma câmera para a qual um objeto muito distante fornece uma imagem pontual no filme em uma posição p? = 5 cm. O objeto é então colocado mais perto da câmera, em uma posição p = 100 cm, e a distância entre a lente e o filme é ajustada até que uma imagem nítida real invertida se forme no filme, conforme mostra a figura.
Obtenha a variação da posição da imagem p? decorrente da troca de posição do objeto.
b) Nas câmeras fotográficas modernas, a captação da imagem é feita normalmente por um sensor tipo CCD (Charge Couple Device). Esse tipo de dispositivo possui trilhas de capacitores que acumulam cargas elétricas proporcionalmente à intensidade da luz incidente em cada parte da trilha. Considere um conjunto de 3 capacitores de mesma capacitância C = 0,6 pF, ligados em série conforme a figura abaixo. Se o conjunto de capacitores é submetido a uma diferença potencial U = 5,0 V, qual é a carga elétrica total acumulada no conjunto?
Resolução:
a) Estando o objeto muito distante, a imagem se forma no foco principal imagem. Assim, temos f = p? = 5,0 cm.
Estando o objeto a uma distância p = 100 cm da lente, a nova posição p? da imagem é calculada pela equação de Gauss:
1/f = 1/p + 1/p? => 1/5,0 = 1/100 + 1/p? => 1/p? = ( 20 -1)/100 => p? ? 5,26 cm
A variação da posição da imagem p? decorrente da troca de posição do objeto é dada pela diferença entre os dois valores de p?:
5,26 cm ? 5,0 cm = 0,26 cm.
b) A capacitância do capacitor equivalente é dada por:
Cequiv = C/3 = 0,6pF/3 = 0,2 pF
A carga total armazenada pela associação é a carga elétrica do capacitor equivalente e é dada por:
Q = Cequiv x U => Q = 0,2pF x 5,0V => Q = 1,0 pC
Resposta:
a) Aproximadamente 0,26 cm
b) 1,0 pC
Próxima semana:
1) Microscópio composto
2) Luneta Astronômica
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Para hoje temos: 1) Microscópio composto 2) Luneta Astronômica Exercício 1: (Fuvest-SP) Um estudante construiu um microscópio ótico digital usando uma webcam, da qual ele removeu a lente original. Ele preparou um tubo adaptador e fixou uma lente...
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