Física
Caiu no vestibular
Pedalando(UFPR)Um ciclista movimenta-se com sua bicicleta em linha reta a uma velocidade constante de 18 km/h. O pneu, devidamente montado na roda, possui diâmetro igual a 70 cm. No centro da roda traseira, presa ao eixo, há uma roda dentada de diâmetro 7,0 cm.Junto ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de diâmetro 20 cm. As duas rodas dentadas estão unidas por uma corrente, conforme mostra a figura.Não há deslizamento entre a corrente e as rodas dentadas. Supondo que o ciclista imprima aos pedais um movimento circular uniforme, assinale a alternativa correta para o número de voltas por minuto que ele impõe aos pedais durante esse movimento. Nesta questão, considere ? = 3.a) 0,25 rpm.b) 2,50 rpm.c) 5,00 rpm.d) 25,0 rpm.e) 50,0 rpm.Resolução:
d = 70 cm = 0,70 m
dA = 7,0 cm
dB = 20 cmSejam:fA a frequência de rotação da roda traseira que é a mesma frequência da roda dentada presa ao eixo.fB a frequência de rotação dos pedais que é a mesma da roda dentada presa ao eixo do pedal.Podemos escrever que:fA.RA = fB.RB => fA.(7,0/2) = fB.(20/2) => fB = 7,0.fA/20 (1)Cálculo de fA? = v/R = 2?.fA => 5,0/0,35 = 2.3.fA => fA = 5,0/0,35.6 Hz fA = (5,0/0,35.6).60 rpm = 50,0/0,35 rpmDe (1), vem:fB = 7,0.(5,0/0,35)/20 rpm => fB = 50,0 rpmResposta: e
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