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Movimento circular uniforme (Introdução)

Borges e Nicolau

Quando um ponto material percorre uma trajetória circular com velocidade escalar constante, dizemos que ele realiza um movimento circular e uniforme (MCU). Podemos estudar o movimento circular relacionando arcos de circunferência e os ângulos centrais correspondentes. A unidade que utilizaremos para medir os ângulos é o radiano (rad).

Radiano
x
Ângulo central de 1 radiano (1rad) é aquele que determina na circunferência um arco S de comprimento igual ao do raio R.



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x
ângulo centralxxxxarco
1xxxxxxxxxxxxxxR
?xxxxxxxxxxxxxxS

xS = ?.R
x
onde:
x
xxxxS = Espaço linear (medido em metros)
xxxxxxx ? = Espaço angular (medido em radianos)
xxxxxxxxxxxxR = Raio da circunferência (medido em metros)

Um arco qualquer tem medida igual ao produto do ângulo central correspondente, em radianos, pelo raio da circunferência.
x
Velocidade linear e velocidade angular
x
Considere um ponto material realizando um movimento circular uniforme (MCU) de raio R. Sejam S1 e S2 os espaços lineares do ponto nos instantes t1 e t2 e ?1 e ?2 os correspondentes ângulos centrais:

S1 = ?1.R e S2 = ?2.R

Variação do espaço linear: ?S = S2 - S1

?S = ?2.R - ?1.R

?S = ??.R

Dividindo-se ambos os membros por ?t = t2 - t1, resulta:

?S/?t = ??/?t . R

Sendo v = ?S/?t (velocidade linear) e ? = ??/?t (velocidade angular), vem:

v = ? . R

Para ?? = 2?rad e ?t = T, resulta:
xxxxxxxxxxxxx? = 2?/T



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