Física
Cursos do Blog - Mecânica
38ª aulaEstática do ponto material Borges e NicolauRecordando a trigonometria do triângulo retânguloSeno do ângulo ?
Cosseno do ângulo ?
Projeções ortogonais ou componentes (Fx e Fy) de uma força F em relação aos eixos x e y.Fx = F . cos ?
Fy = F . sen ?
Observação: no caso da situação abaixo a componente Fy é negativa pois o sentido do vetor componente é oposto ao eixo y.Fx = F . cos ?
xFy = -F . sen ?
Equilíbrio de um ponto materialUm ponto material O está em equilíbrio estático em relação a um sistema de referência xOy quando sua velocidade vetorial permanece nula com o decorrer do tempo. Nessa situação, a aceleração vetorial é nula e a força resultante que age no ponto material é nula:A condição FR = 0 pode ser imposta da seguinte maneira: Determina-se todas as componentes das forças que agem no ponto material, em relação aos eixos x e y. A seguir, impõem-se: FRx = 0 e FRy = 0. Obtém-se, assim, duas equações escalares.Veja o exemplo: Um ponto material O está em equilíbrio sob ação de três forças, conforme a figura. Dados: F1 = 12 N; sen ? = 0,6 e cos ? = 0,8, determine F2 e F31º) achamos as projeções da força inclinada em relação aos eixos x e y:2°) Impomos FRx = 0 e FRy = 0FRx = 0 => F2.cos ? - F3 = 0 => F2.cos ? = F3Assim, temos: F2.0,8 = F3 (1)FRy = 0 =>F2.sen ? - F1 = 0 => F2.sen ? = F1Assim, temos: F2.0,6 = 12 => F2 = 20 NDe (1), resulta: F3 = 16 N
Animação:Clique aquiExercícios básicosExercício 1:Determine as componentes Fx e Fy da força F representada nos casos abaixo: Resolução: clique aquiExercício 2:O sistema da figura está em equilíbrio. Os fios são ideais. Determine as intensidades das forças de tração nos fios. O peso do bloco é P = 20 N.Dados: sen ? = 0,6 e cos ? = 0,8Resolução: clique aquiExercício 3:O sistema da figura está em equilíbrio. Os fios são ideais. Determine a intensidade da força de tração no fio horizontal e o peso do bloco A. O peso do bloco B é PB = 20 N.Dados: sen 45º = cos 45º = ?2/2Resolução: clique aquiExercício 4:Um lustre de peso P = 50 N é pendurado ao teto de uma sala por meio de dois fios ideais, conforme indica a figura.É dado o ângulo ? = 30º, sendo sen 30º = 1/2 e cos 30º = ?3/2.Prove que os fios inclinados estão submetidos a forças de tração de mesma intensidade. Calcule o valor dessa intensidade.Resolução: clique aquiExercício 5:Retome o exercício anterior. O que ocorre com a intensidade da força de tração T nos fios inclinados se aumentarmos o ângulo ?? Para que valor de ? a intensidade da força de tração atinge seu valor mínimo?Resolução: clique aqui
Exercícios de RevisãoRevisão/Ex 1:(UFAL)Uma partícula A está sujeita a três forças colineares representadas na figura a seguir pelos vetores F1, F2 e F3. Sendo F1 = 10 N e F2 = 7 N e estando a partícula em equilíbrio, a intensidade de F3 deve ser, em N, igual a:
a) 3.b) 7.c) 10.d) 13.e) 17.Resolução: clique aquiRevisão/Ex 2:(Fatec-SP)Um corpo está sujeito a duas forças, F1 e F2. Dados sen ? = 0,60 e cos ? = 0,80, uma terceira força F3 é aplicada ao corpo e provoca o equilíbrio estático. Essa nova força F3 é:
a) horizontal para a esquerda, de intensidade 30 N.b) horizontal para a direita, de intensidade 30 N.c) horizontal para a esquerda, de intensidade 24 N.d) horizontal para a direita, de intensidade 18 N.e) inclinada de ? para baixo, de intensidade 30 N.
Resolução: clique aquiRevisão/Ex 3:(Mackenzie-SP)A figura representa uma esfera de peso P = 10 N, apoiada sobre uma superfície horizontal, presa à parede vertical por meio de um fio inextensível e de massa desprezível. Sendo F = 20 N, as intensidades de T e FN são, respectivamente:Dados: cos 30º = ?3/2 e cos 60º = 1/2
a) 30 N e 0. b) 30 N e 20?3 N.c) 20?3 N e 20?3 N.d) 15?3 N e 20?3 N.
Resolução: clique aquiRevisão/Ex 4:(UFSCar-SP)Uma massa de 2 kg está suspensa por cordas inextensíveis e de massas desprezíveis, conforme a figura a seguir. A intensidade da força de tração na corda horizontal é, em newtons, igual a: (Adote g = 9,8 m/s2.)Dados: cos 30º = ?3/2 e cos 60º = 1/2
a) 39,2/?3b) 2,0/?3c) 4,0/?3d) 19,6/?3e) 39,2Resolução: clique aquiRevisão/Ex 5:(FEI-SP)Na figura, o gancho A da parede vertical é arrancado quando sujeito a uma força maior que 1000 N; B resiste a uma força muitíssimo maior. O maior valor da massa m que se pode colocar no prato D sem arrancar o gancho A é de (em kg):Dados: cos 30 = ?3/2; cos 60 = 1/2 e g = 10 m/s2
a) 173,2.b) 70,7.c) 1000.d) 57,7.e) 100.Resolução: clique aqui
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