Física
Conservação da Quantidade de Movimento
Borges e Nicolau
Exercício 1:
Um menino está sobre um skate segurando uma bola. A massa do menino mais o skate é de 50 kg e a massa da bola é de 500 g. O sistema está em repouso. O menino lança a bola horizontalmente com velocidade de módulo 10 m/s. Qual é o módulo da velocidade com que o menino e o skate se deslocam em sentido contrário ao da bola?
Resolução:
M.V = m.v => 50.V = 0,5.10 => V = 0,1 m/s
Exercício 2:
Um bloco A desloca-se horizontalmente, com velocidade de módulo v = 12 m/s, colidindo com outro bloco B, inicialmente em repouso. Após a colisão os blocos adquirem velocidades de módulos vA = 8,0 m/s e vB, respectivamente. Determine vB, sabendo-se que os blocos têm massas iguais.
Resolução:
m.v = m.vA + m.vB
v = vA + vB
12 = 8,0 + vB
vB = 4,0 m/s
Exercício 3:
Um carrinho de massa m desloca-se com velocidade v e colide com outro idêntico, que se encontra em repouso. Após o choque os carrinhos seguem unidos com velocidade V.
a) Qual é a relação entre v e V.
b) Qual é a relação entre as energias cinéticas do sistema imediatamente antes e imediatamente depois do choque?
Resolução:
a) Conservação da Quantidade de Movimento, imediatamente antes e imediatamente depois da colisão:
Qantes = Qdepois
Mv = 2mV
v/V = 2 => V = v/2
b) ECantes/ECdepois = (mv2/2) / {2m.(v/2)2} / 2 = 2
Exercício 4:
O carrinho de massa m desloca-se com velocidade v e colide, num cruzamento P, com outro carrinho de massa 2 m e que também se desloca com velocidade v. Após a colisão os carrinhos seguem unidos com velocidade V.
a) Qual é a possível trajetória dos carrinhos entre as indicadas na figura? A, B, C, D ou E?
b) Qual é o valor de V em função de v?
Resolução:
a) Sendo Qantes = Qdepois e tg ? = m.v / 2m.v = ½ < 1, isto é, ? < 45º, concluímos que B é uma trajetória possível.
b) O Teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo sombreado fornece:
(3m.V)2 = (m.v)2 + (2m.v)2 = > V = ?5/3.v
Exercício 5:
Uma esfera de massa m desloca-se com velocidade vA e colide frontal e elasticamente com outra esfera B, de mesma massa m e que está inicialmente em repouso, conforme indica a figura. Sejam VA e VB as velocidades das esferas imediatamente após o choque.
Prove que neste caso ocorre troca de velocidades, isto é,
VB = vA e VA = 0.
Resolução:
a) Conservação da quantidade de movimento:
Qantes = Qdepois => m.vA + 0 = m.VA + m.VB => vA = VA + VB (1)
Choque perfeitamente elástico:
e = velocidade relativa de afastamento / velocidade relativa de aproximação
1 = VB ? VA / vA (2)
De (1) e (2), vem: VB = vA e VA = 0
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Um garoto (m) sobre patins empurra sua namorada (M), também sobre patins; o garoto recua com v e a namorada adquire V. 35ª aula Conservação da Quantidade de Movimento Borges e Nicolau Forças internas e forças externas Considere um sistema de corpos....
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16ª aula - 2º semestre Conservação da Quantidade de Movimento Borges e Nicolau Forças internas e forças externas Considere um sistema de corpos. As forças que um corpo do sistema exerce em outro do próprio sistema são chamadas forças internas....
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Impulso, Quantidade de movimento e Choques Borges e Nicolau Exercício 1 Uma pequena esfera de massa 100 g é abandonada de um ponto situado a 1,8 m do solo. Seja g = 10 m/s2 a aceleração de gravidade. Despreze os atritos. Determine: a) O intervalo...
- Preparando-se Para As Provas
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Conservação da Quantidade de Movimento
Borges e Nicolau
Exercício 1:
Um menino está sobre um skate segurando uma bola. A massa do menino mais o skate é de 50 kg e a massa da bola é de 500 g. O sistema está em repouso. O menino lança a bola horizontalmente com velocidade de módulo 10 m/s. Qual é o módulo da velocidade com que o menino e o skate se deslocam em sentido contrário ao da bola?
Resolução:
M.V = m.v => 50.V = 0,5.10 => V = 0,1 m/s
Exercício 2:
Um bloco A desloca-se horizontalmente, com velocidade de módulo v = 12 m/s, colidindo com outro bloco B, inicialmente em repouso. Após a colisão os blocos adquirem velocidades de módulos vA = 8,0 m/s e vB, respectivamente. Determine vB, sabendo-se que os blocos têm massas iguais.
Resolução:
m.v = m.vA + m.vB
v = vA + vB
12 = 8,0 + vB
vB = 4,0 m/s
Exercício 3:
Um carrinho de massa m desloca-se com velocidade v e colide com outro idêntico, que se encontra em repouso. Após o choque os carrinhos seguem unidos com velocidade V.
a) Qual é a relação entre v e V.
b) Qual é a relação entre as energias cinéticas do sistema imediatamente antes e imediatamente depois do choque?
Resolução:
a) Conservação da Quantidade de Movimento, imediatamente antes e imediatamente depois da colisão:
Qantes = Qdepois
Mv = 2mV
v/V = 2 => V = v/2
b) ECantes/ECdepois = (mv2/2) / {2m.(v/2)2} / 2 = 2
Exercício 4:
O carrinho de massa m desloca-se com velocidade v e colide, num cruzamento P, com outro carrinho de massa 2 m e que também se desloca com velocidade v. Após a colisão os carrinhos seguem unidos com velocidade V.
a) Qual é a possível trajetória dos carrinhos entre as indicadas na figura? A, B, C, D ou E?
b) Qual é o valor de V em função de v?
Resolução:
a) Sendo Qantes = Qdepois e tg ? = m.v / 2m.v = ½ < 1, isto é, ? < 45º, concluímos que B é uma trajetória possível.
b) O Teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo sombreado fornece:
(3m.V)2 = (m.v)2 + (2m.v)2 = > V = ?5/3.v
Exercício 5:
Uma esfera de massa m desloca-se com velocidade vA e colide frontal e elasticamente com outra esfera B, de mesma massa m e que está inicialmente em repouso, conforme indica a figura. Sejam VA e VB as velocidades das esferas imediatamente após o choque.
Prove que neste caso ocorre troca de velocidades, isto é,
VB = vA e VA = 0.
Resolução:
a) Conservação da quantidade de movimento:
Qantes = Qdepois => m.vA + 0 = m.VA + m.VB => vA = VA + VB (1)
Choque perfeitamente elástico:
e = velocidade relativa de afastamento / velocidade relativa de aproximação
1 = VB ? VA / vA (2)
De (1) e (2), vem: VB = vA e VA = 0
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