Física
4ª aula
Dilatação térmica dos líquidos
Borges e Nicolau
Considere um frasco de capacidade V0 completamente cheio de um líquido à temperatura ?1. Aquecendo-se o conjunto até a temperatura ?2, parte do líquido transborda.
O volume transbordado não mede a dilatação real (?Vr) que o líquido sofre e sim a dilatação aparente (?Vap), uma vez que o frasco também se dilata (?Vf).
Assim, temos:
?Vr = ?Vap + ?Vf (1)
Mas ?Vr = V0 . ?r . ??
Mas ?Vap = V0 . ?ap . ??
Mas ?Vf = V0 . ?f . ??
?r - coeficiente de dilatação volumétrica real do líquido
?ap - coeficiente de dilatação volumétrica aparente do líquido
?f - coeficiente de dilatação cúbica ou volumétrica do frasco
De (1), resulta: ?r = ?ap + ?f ou ?ap = ?r - ?f.
O coeficiente de dilatação aparente depende do líquido e do frasco.
Dilatação anômala da água
A água líquida contrai-se ao ser aquecida de 0 ºC a 4 ºC e dilata-se quando aquecida a partir de 4 ºC. Assim, a 4 ºC o volume de dada massa de água é mínimo e a densidade é máxima.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Um frasco completamente cheio de um líquido é aquecido e sua temperatura passa de ?1 para ?2. Três situações, apresentadas na coluna da esquerda, podem ocorrer. Faça a associação entre as colunas da esquerda e da direita:
I) O líquido se dilata mais do que o frasco xxxxxxA) ?ap = 0
II) O líquido se dilata menos do que o frasco xxxxB) ?ap < 0
III) O líquido e o frasco se dilata igualmente xxxxC) ?ap > 0
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Exercício 2:
Um frasco de capacidade 1000 cm3 está completamente cheio de mercúrio cujo coeficiente de dilatação volumétrica (real) é igual a 1,8.10-4 ºC-1. O conjunto é aquecido de 20 ºC a 100 ºC e ocorre o transbordamento de 4,0 cm3. Determine o coeficiente de dilatação cúbica do frasco.
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Exercício 3:
Um motorista colocou combustível no tanque (50 L) de seu carro, pela manhã, quando a temperatura era de 22 ºC. Deixou o carro num estacionamento e ao retira-lo à tarde, quando os termômetros indicavam 32 ºC, notou o derramamento de combustível. Sendo o coeficiente de dilatação cúbica do material que constitui o tanque igual a 60.10-6 ºC-1 e 9,0.10-4 ºC-1 o coeficiente de dilatação volumétrica do combustível, determine o volume de combustível que extravasou.
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Exercício 4:
Os tanques dos postos de combustíveis são convenientemente isolados, de modo que o efeito da dilatação térmica não seja apreciável. Se tal não ocorresse no período mais quente do dia a densidade do combustível seria menor do que no período mais frio. Considerando-se que a massa é o que mais interessa na utilização do combustível, em que período seria mais vantajoso abastecer o carro?
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Exercício 5:
Determinada massa de água é aquecida de 0 ºC a 10 ºC. Analise o que ocorre com o volume de água e com sua densidade.
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Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 1:
(U. Mackenzie?SP)
Quando um recipiente totalmente preenchido com um líquido é aquecido, a parte que transborda representa sua dilatação __________ . A dilatação __________ do líquido é dada pela __________ da dilatação do frasco e da dilatação __________ . Com relação à dilatação dos líquidos, assinale a alternativa que, ordenadamente, preenche de modo correto as lacunas do texto acima.
a) aparente ? real ? soma ? aparente
b) real ? aparente ? soma ? real
c) aparente ? real ? diferença ? aparente
d) real ? aparente ? diferença ? aparente
e) aparente ? real ? diferença ? real
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Revisão/Ex 2:
(ENEM)
A gasolina é vendida por litro, mas em sua utilização como combustível, a massa é o que importa. Um aumento da temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da gasolina. Para diminuir os efeitos práticos dessa variação, os tanques dos postos de gasolina são subterrâneos. Se os tanques não fossem subterrâneos:
I. Você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia pois estaria comprando mais massa por litro de combustível.
II. Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estaria comprando mais massa de combustível para cada litro.
III. Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente da dilatação da gasolina estaria resolvido.
Destas considerações, somente:
a) I é correta. d) I e II são corretas.
b) II é correta. e) II e III são corretas.
c) III é correta.
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Revisão/Ex 3:
(ITA-SP)
Um pequeno tanque, completamente preenchido com 20,0 L de gasolina a 0 °F, é logo a seguir transferido para uma garagem mantida à temperatura de 70 °F. Sendo ? = 0,0012 ºC-1 o coeficiente de expansão volumétrica da gasolina, a alternativa que melhor expressa o volume de gasolina que vazará em consequência do seu aquecimento até a temperatura da garagem é:
a) 0,507 L b) 0,940 L c) 1,68 L d) 5,07 L e) 0,17 L
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Revisão/Ex 4:
(UFTM)
Uma garrafa aberta está quase cheia de um determinado líquido. Sabe-se que se esse líquido sofrer uma dilatação térmica correspondente a 3% de seu volume inicial, a garrafa ficará completamente cheia, sem que tenha havido transbordamento do líquido.
Desconsiderando a dilatação térmica da garrafa e a vaporização do líquido, e sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é igual a 6.10-4 ºC-1, a maior variação de temperatura, em ºC, que o líquido pode sofrer, sem que haja transbordamento, é igual a
(A) 35.
(B) 45.
(C) 50.
(D) 30.
(E) 40.
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Revisão/Ex5:
(U. Mackenzie-SP)
Diz um ditado popular: "A natureza é sábia". De fato! Ao observarmos os diversos fenômenos da natureza, ficamos encantados com muitos pormenores, sem os quais não poderíamos ter vida na face da Terra, conforme a conhecemos. Um desses pormenores, de extrema importância, é o comportamento anômalo da água, no estado líquido, durante seu aquecimento ou resfriamento sob pressão normal. Se não existisse tal comportamento, a vida subaquática nos lagos e rios, principalmente das regiões mais frias de nosso planeta, não seria possível. Dos gráficos abaixo, o que melhor representa esse comportamento anômalo é
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4ª aula
Dilatação térmica dos líquidos
Borges e Nicolau
Considere um frasco de capacidade V0 completamente cheio de um líquido à temperatura ?1. Aquecendo-se o conjunto até a temperatura ?2, parte do líquido transborda.
O volume transbordado não mede a dilatação real (?Vr) que o líquido sofre e sim a dilatação aparente (?Vap), uma vez que o frasco também se dilata (?Vf).
Assim, temos:
?Vr = ?Vap + ?Vf (1)
Mas ?Vr = V0 . ?r . ??
Mas ?Vap = V0 . ?ap . ??
Mas ?Vf = V0 . ?f . ??
?r - coeficiente de dilatação volumétrica real do líquido
?ap - coeficiente de dilatação volumétrica aparente do líquido
?f - coeficiente de dilatação cúbica ou volumétrica do frasco
De (1), resulta: ?r = ?ap + ?f ou ?ap = ?r - ?f.
O coeficiente de dilatação aparente depende do líquido e do frasco.
Dilatação anômala da água
A água líquida contrai-se ao ser aquecida de 0 ºC a 4 ºC e dilata-se quando aquecida a partir de 4 ºC. Assim, a 4 ºC o volume de dada massa de água é mínimo e a densidade é máxima.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Um frasco completamente cheio de um líquido é aquecido e sua temperatura passa de ?1 para ?2. Três situações, apresentadas na coluna da esquerda, podem ocorrer. Faça a associação entre as colunas da esquerda e da direita:
I) O líquido se dilata mais do que o frasco xxxxxxA) ?ap = 0
II) O líquido se dilata menos do que o frasco xxxxB) ?ap < 0
III) O líquido e o frasco se dilata igualmente xxxxC) ?ap > 0
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Exercício 2:
Um frasco de capacidade 1000 cm3 está completamente cheio de mercúrio cujo coeficiente de dilatação volumétrica (real) é igual a 1,8.10-4 ºC-1. O conjunto é aquecido de 20 ºC a 100 ºC e ocorre o transbordamento de 4,0 cm3. Determine o coeficiente de dilatação cúbica do frasco.
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Exercício 3:
Um motorista colocou combustível no tanque (50 L) de seu carro, pela manhã, quando a temperatura era de 22 ºC. Deixou o carro num estacionamento e ao retira-lo à tarde, quando os termômetros indicavam 32 ºC, notou o derramamento de combustível. Sendo o coeficiente de dilatação cúbica do material que constitui o tanque igual a 60.10-6 ºC-1 e 9,0.10-4 ºC-1 o coeficiente de dilatação volumétrica do combustível, determine o volume de combustível que extravasou.
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Exercício 4:
Os tanques dos postos de combustíveis são convenientemente isolados, de modo que o efeito da dilatação térmica não seja apreciável. Se tal não ocorresse no período mais quente do dia a densidade do combustível seria menor do que no período mais frio. Considerando-se que a massa é o que mais interessa na utilização do combustível, em que período seria mais vantajoso abastecer o carro?
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Exercício 5:
Determinada massa de água é aquecida de 0 ºC a 10 ºC. Analise o que ocorre com o volume de água e com sua densidade.
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Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 1:
(U. Mackenzie?SP)
Quando um recipiente totalmente preenchido com um líquido é aquecido, a parte que transborda representa sua dilatação __________ . A dilatação __________ do líquido é dada pela __________ da dilatação do frasco e da dilatação __________ . Com relação à dilatação dos líquidos, assinale a alternativa que, ordenadamente, preenche de modo correto as lacunas do texto acima.
a) aparente ? real ? soma ? aparente
b) real ? aparente ? soma ? real
c) aparente ? real ? diferença ? aparente
d) real ? aparente ? diferença ? aparente
e) aparente ? real ? diferença ? real
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Revisão/Ex 2:
(ENEM)
A gasolina é vendida por litro, mas em sua utilização como combustível, a massa é o que importa. Um aumento da temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da gasolina. Para diminuir os efeitos práticos dessa variação, os tanques dos postos de gasolina são subterrâneos. Se os tanques não fossem subterrâneos:
I. Você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia pois estaria comprando mais massa por litro de combustível.
II. Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estaria comprando mais massa de combustível para cada litro.
III. Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente da dilatação da gasolina estaria resolvido.
Destas considerações, somente:
a) I é correta. d) I e II são corretas.
b) II é correta. e) II e III são corretas.
c) III é correta.
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Revisão/Ex 3:
(ITA-SP)
Um pequeno tanque, completamente preenchido com 20,0 L de gasolina a 0 °F, é logo a seguir transferido para uma garagem mantida à temperatura de 70 °F. Sendo ? = 0,0012 ºC-1 o coeficiente de expansão volumétrica da gasolina, a alternativa que melhor expressa o volume de gasolina que vazará em consequência do seu aquecimento até a temperatura da garagem é:
a) 0,507 L b) 0,940 L c) 1,68 L d) 5,07 L e) 0,17 L
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(UFTM)
Uma garrafa aberta está quase cheia de um determinado líquido. Sabe-se que se esse líquido sofrer uma dilatação térmica correspondente a 3% de seu volume inicial, a garrafa ficará completamente cheia, sem que tenha havido transbordamento do líquido.
Desconsiderando a dilatação térmica da garrafa e a vaporização do líquido, e sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é igual a 6.10-4 ºC-1, a maior variação de temperatura, em ºC, que o líquido pode sofrer, sem que haja transbordamento, é igual a
(A) 35.
(B) 45.
(C) 50.
(D) 30.
(E) 40.
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(U. Mackenzie-SP)
Diz um ditado popular: "A natureza é sábia". De fato! Ao observarmos os diversos fenômenos da natureza, ficamos encantados com muitos pormenores, sem os quais não poderíamos ter vida na face da Terra, conforme a conhecemos. Um desses pormenores, de extrema importância, é o comportamento anômalo da água, no estado líquido, durante seu aquecimento ou resfriamento sob pressão normal. Se não existisse tal comportamento, a vida subaquática nos lagos e rios, principalmente das regiões mais frias de nosso planeta, não seria possível. Dos gráficos abaixo, o que melhor representa esse comportamento anômalo é
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