Física
Leia o texto a seguir:
O Teorema de Arquimedes estabelece que:
?Um corpo imerso parcialmente, ou totalmente, num líquido em equilíbrio sofre a ação de uma força vertical, orientada de baixo para cima, denominada empuxo, cuja intensidade é igual ao peso do líquido deslocado?.
Sendo E a intensidade do empuxo e PL o peso do líquido deslocado quando o corpo é parcial ou totalmente imerso, temos de acordo com o Teorema de Arquimedes:
Mas PL = mL.g, onde mL é a massa do líquido deslocado. Sendo mL = dL.VL, onde dL é a densidade do líquido e VL o volume do líquido deslocado. Assim, podemos escrever:
O volume de líquido deslocado VL coincide com o volume do corpo Vc se esse estiver totalmente imerso no líquido e é parte do volume do corpo se ele estiver parcialmente imerso.
Com base no texto responda as próximas três questões:
Questão 1:
Um barquinho contendo uma pedra flutua num líquido contido num recipiente. A superfície livre do líquido se encontra a uma altura h da base do recipiente. A pedra é retirada e imersa no líquido. Por ter densidade maior do que a do líquido, a pedra afunda e toca a base do recipiente. Nestas condições, restabelecido o equilíbrio, a superfície livre do líquido se encontra a uma nova altura h? da base do recipiente. Pode-se afirmar que:
a) h = h?
b) h < h?
c) h > h?
d) h + h?=0
e) 2h = h?
Resolução:
Na situação inicial, o empuxo E exercido pelo líquido equilibra o peso total (do barco e da pedra):
E = Pbarco+ Ppedra
Na nova situação, temos: Pbarco = E1 e Ppedra = E2 + FN
Portanto, Pbarco+ Ppedra = E1+ E2 + FN.
Assim, o peso total é equilibrado pelo empuxo e pela normal FN.
Concluímos que:
E1+ E2 < E: o empuxo total diminui e portanto diminui o volume imerso total.
Logo, h > h?
Resposta: c
Questão 2:
Retome o exercício anterior. Se a densidade da pedra for menor ou igual à do liquido, temos na nova situação de equilíbrio:
a) h = h?
b) h < h?
c) h > h?
d) h + h?= 0
e) 2h = h?
Resolução:
Neste caso, teríamos FN = 0 e portanto, E1+ E2 = E. O empuxo total permanece o mesmo e o volume imerso não se altera.
Nestas condições: h = h?
Resposta: a
Questão 3:
A pedra é retirada do barquinho e afastada do local. Seja h a altura entre a superfície livre do líquido e a base do recipiente. Preenche-se o barquinho com o próprio líquido do recipiente. O barquinho afunda. A altura entre a superfície livre do líquido e a base do recipiente, ao ser restabelecida a condição de equilíbrio, passa a ser h?.
Tem-se:
a) h = h?
b) h < h?
c) h > h?
d) h + h? = 0
e) 2h = h?
Resolução:
Quando o barquinho está flutuando, o empuxo sobre ele é igual a seu peso e, portanto, maior do que o empuxo quando submerso:
Empuxo maior significa maior deslocamento de líquido. Logo: h > h?
Resposta: c
Questão 4:
(FATEC-SP)
Um sistema de cinco cubos idênticos sobrepostos flutua em água, conforme a
figura.
A densidade do material que constitui os cubos em relação à água é igual a:
a) 0,67 b) 0,30 c) 0,40 d) 0,60 e) 1,0
Resolução:
Seja P o peso e V o volume de cada cubo. No equilíbrio temos:
5.P = E => 5.m.g = dágua.3g.V => 5.dcubo.V.g = dágua.3g.V =>
dcubo/dágua = 3/5 = 0,60
Resposta: d
Questão 5:
(UPE)
Um pedaço de madeira é mantido submerso na água de um recipiente, por meio de um fio preso ao fundo deste. Quando o recipiente está em repouso no laboratório, a tração no fio tem intensidade T. Se o recipiente for acelerado para cima, é correto afirmar que a intensidade da força de tração:
a) aumenta b) diminui c) permanece a mesma d) duplica e) quadruplica
Resolução:
Forças que agem no bloco de madeira: peso P, empuxo E e tração do fio T.
Do equilíbrio, temos: E = P + T => dágua.V.g = dmadeira.V.g +T (1)
Estando o recipiente em movimento vertical acelerado, com aceleração de módulo a, a gravidade aparente, em relação ao recipiente, é dada por g+a. Considerando um sistema de referência ligado ao recipiente, as três forças se equilibram. Então, temos:
E? = P? + T' => dágua.V.(g+a) = dmadeira.V.(g+a) + T? (2)
De (1) e (2):
T? - T = dágua.V.a - dmadeira.V.a => T' ? T = (dágua - dmadeira).V.a
Sendo dágua. > dmadeira, resulta: T? > T
Resposta: a
- Pense & Responda
Cubo flutuando em água densa Borges e Nicolau Um reservatório cúbico A, de 4 m de aresta, flutua em água salobra de densidade dx=x2,0 g/cm3, conforme a figura acima, mantendo 1 m fora da água. O reservatório contém um líquido L e tem no fundo...
- Caiu No Vestibular
Peso e Empuxo (UNESP) Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente imersas num líquido e mantidas em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os fios são cortados, a esfera A desce até o fundo do recipiente e a esfera B sobe...
- Caiu No Vestibular
Esfera imersa (AFA-SP) Uma esfera de massa m, pendurada na extremidade livre de um dinamômetro ideal, é imersa totalmente em um líquido A e a seguir em um outro líquido B, conforme figura abaixo. As leituras do dinamômetro nos líquidos A e B, na...
- Resolução De Tração Máxima
Clique para ampliar Lembrete: Um corpo imerso num fluido (líquido ou gás) sofre a ação de uma força de direção vertical e sentido oposto ao da força peso. Essa força é denominada empuxo (E) e sua intensidade é igual ao produto da densidade...
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Hidrostática Borges e Nicolau Questão 1 Uma esfera de volume V, constituída de um material de densidade D, flutua parcialmente imersa num líquido de densidade d. Seja v a parte do volume da esfera que está imersa no líquido. Determine a relação...
Física
Preparando-se para o ENEM
Leia o texto a seguir:
O Teorema de Arquimedes estabelece que:
?Um corpo imerso parcialmente, ou totalmente, num líquido em equilíbrio sofre a ação de uma força vertical, orientada de baixo para cima, denominada empuxo, cuja intensidade é igual ao peso do líquido deslocado?.
Sendo E a intensidade do empuxo e PL o peso do líquido deslocado quando o corpo é parcial ou totalmente imerso, temos de acordo com o Teorema de Arquimedes:
E = PL
Mas PL = mL.g, onde mL é a massa do líquido deslocado. Sendo mL = dL.VL, onde dL é a densidade do líquido e VL o volume do líquido deslocado. Assim, podemos escrever:
E = dL.VL.g
O volume de líquido deslocado VL coincide com o volume do corpo Vc se esse estiver totalmente imerso no líquido e é parte do volume do corpo se ele estiver parcialmente imerso.
Com base no texto responda as próximas três questões:
Questão 1:
Um barquinho contendo uma pedra flutua num líquido contido num recipiente. A superfície livre do líquido se encontra a uma altura h da base do recipiente. A pedra é retirada e imersa no líquido. Por ter densidade maior do que a do líquido, a pedra afunda e toca a base do recipiente. Nestas condições, restabelecido o equilíbrio, a superfície livre do líquido se encontra a uma nova altura h? da base do recipiente. Pode-se afirmar que:
a) h = h?
b) h < h?
c) h > h?
d) h + h?=0
e) 2h = h?
Resolução:
Na situação inicial, o empuxo E exercido pelo líquido equilibra o peso total (do barco e da pedra):
E = Pbarco+ Ppedra
Na nova situação, temos: Pbarco = E1 e Ppedra = E2 + FN
Portanto, Pbarco+ Ppedra = E1+ E2 + FN.
Assim, o peso total é equilibrado pelo empuxo e pela normal FN.
Concluímos que:
E1+ E2 < E: o empuxo total diminui e portanto diminui o volume imerso total.
Logo, h > h?
Resposta: c
Questão 2:
Retome o exercício anterior. Se a densidade da pedra for menor ou igual à do liquido, temos na nova situação de equilíbrio:
a) h = h?
b) h < h?
c) h > h?
d) h + h?= 0
e) 2h = h?
Resolução:
Neste caso, teríamos FN = 0 e portanto, E1+ E2 = E. O empuxo total permanece o mesmo e o volume imerso não se altera.
Nestas condições: h = h?
Resposta: a
Questão 3:
A pedra é retirada do barquinho e afastada do local. Seja h a altura entre a superfície livre do líquido e a base do recipiente. Preenche-se o barquinho com o próprio líquido do recipiente. O barquinho afunda. A altura entre a superfície livre do líquido e a base do recipiente, ao ser restabelecida a condição de equilíbrio, passa a ser h?.
Tem-se:
a) h = h?
b) h < h?
c) h > h?
d) h + h? = 0
e) 2h = h?
Resolução:
Quando o barquinho está flutuando, o empuxo sobre ele é igual a seu peso e, portanto, maior do que o empuxo quando submerso:
Empuxo maior significa maior deslocamento de líquido. Logo: h > h?
Resposta: c
Questão 4:
(FATEC-SP)
Um sistema de cinco cubos idênticos sobrepostos flutua em água, conforme a
figura.
A densidade do material que constitui os cubos em relação à água é igual a:
a) 0,67 b) 0,30 c) 0,40 d) 0,60 e) 1,0
Resolução:
Seja P o peso e V o volume de cada cubo. No equilíbrio temos:
5.P = E => 5.m.g = dágua.3g.V => 5.dcubo.V.g = dágua.3g.V =>
dcubo/dágua = 3/5 = 0,60
Resposta: d
Questão 5:
(UPE)
Um pedaço de madeira é mantido submerso na água de um recipiente, por meio de um fio preso ao fundo deste. Quando o recipiente está em repouso no laboratório, a tração no fio tem intensidade T. Se o recipiente for acelerado para cima, é correto afirmar que a intensidade da força de tração:
a) aumenta b) diminui c) permanece a mesma d) duplica e) quadruplica
Resolução:
Forças que agem no bloco de madeira: peso P, empuxo E e tração do fio T.
Do equilíbrio, temos: E = P + T => dágua.V.g = dmadeira.V.g +T (1)
Estando o recipiente em movimento vertical acelerado, com aceleração de módulo a, a gravidade aparente, em relação ao recipiente, é dada por g+a. Considerando um sistema de referência ligado ao recipiente, as três forças se equilibram. Então, temos:
E? = P? + T' => dágua.V.(g+a) = dmadeira.V.(g+a) + T? (2)
De (1) e (2):
T? - T = dágua.V.a - dmadeira.V.a => T' ? T = (dágua - dmadeira).V.a
Sendo dágua. > dmadeira, resulta: T? > T
Resposta: a
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