Física
Canhão de mola
(UFU ? MG)
Um canhão construído com uma mola de constante elástica 500 N/m possui em seu interior um projétil de 2 kg a ser lançado, como mostra a figura abaixo.
Considere g = 10 m/s2.
Antes do lançamento do projétil, a mola do canhão foi comprimida em 1 m da sua posição de equilíbrio. Tratando o projétil como um objeto puntiforme e desconsiderando os mecanismos de dissipação, analise as afirmações abaixo.
I. Ao retornar ao solo, a energia cinética do projétil a 1,5 m do solo é 250 J.
II. A velocidade do projétil, ao atingir a altura de 9,0 m, é de 10 m/s.
III. O projétil possui apenas energia potencial ao atingir sua altura máxima.
IV. Por meio do teorema da conservação da energia, é correto afirmar que a energia cinética do projétil, ao atingir o solo, é nula, pois sua velocidade inicial é nula.
Usando as informações do enunciado, assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas.
a) Apenas II e III.
b) Apenas I.
c) Apenas I e II.
d) Apenas IV.
Resolução:
I. Correta
Energia mecânica no ponto A de lançamento = Energia mecânica ao atingir o ponto B a 1,5m do solo.
Considerando a reta AB como nível horizontal de referência, resulta:
Emec(A) = Emec(B)
k.x2/2 = Emec(B) => 2.10.1,5 + [500.(1)2]/2 = Emec(B) => Emec(B) = 250 J
II. Correta
A reta AB é adotada como nível horizontal de referência.
Energia mecânica no ponto D a 9,0 m do solo = Energia mecânica ao atingir no ponto B a 1,5 m do solo.
Emec(D) = Emec(B)
m.g.h + m.v2/2 = Emec(B) => 2.10.(9,0-1,5) + 2.v2/2 = 250 J => v = 10 m/s
III. Incorreta
Ao atingir a altura máxima a velocidade não é nula. Logo, além da energia potencial gravitacional, em relação ao solo, o projétil tem energia cinética.
IV. Incorreta
A velocidade do projétil ao atingir o solo não é nula.
Resposta: c
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II. A velocidade do projétil, ao atingir a altura de 9,0 m, é de 10 m/s.
III. O projétil possui apenas energia potencial ao atingir sua altura máxima.
IV. Por meio do teorema da conservação da energia, é correto afirmar que a energia cinética do projétil, ao atingir o solo, é nula, pois sua velocidade inicial é nula.
Usando as informações do enunciado, assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas.
a) Apenas II e III.
b) Apenas I.
c) Apenas I e II.
d) Apenas IV.
Resolução:
I. Correta
Energia mecânica no ponto A de lançamento = Energia mecânica ao atingir o ponto B a 1,5m do solo.
Considerando a reta AB como nível horizontal de referência, resulta:
Emec(A) = Emec(B)
k.x2/2 = Emec(B) => 2.10.1,5 + [500.(1)2]/2 = Emec(B) => Emec(B) = 250 J
II. Correta
A reta AB é adotada como nível horizontal de referência.
Energia mecânica no ponto D a 9,0 m do solo = Energia mecânica ao atingir no ponto B a 1,5 m do solo.
Emec(D) = Emec(B)
m.g.h + m.v2/2 = Emec(B) => 2.10.(9,0-1,5) + 2.v2/2 = 250 J => v = 10 m/s
III. Incorreta
Ao atingir a altura máxima a velocidade não é nula. Logo, além da energia potencial gravitacional, em relação ao solo, o projétil tem energia cinética.
IV. Incorreta
A velocidade do projétil ao atingir o solo não é nula.
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