Física
Iluminando o peixe
(FMABC-SP)
Um aluno, utilizando uma fonte luminosa cujo comprimento de onda vale 6 x 10-7 m, incide perpendicularmente um feixe de luz sobre a água, cujo índice de refração vale 4/3, de um aquário totalmente preenchido, com o objetivo de iluminar um peixe que se encontra a 20 cm de profundidade. Considerando que a distância entre a fonte luminosa e a superfície da água é de 10 cm, o aluno lembrou-se das aulas de Física em que o professor havia dito que o índice de refração do ar vale 1 e que a velocidade da luz no vácuo vale 3 x 108 m/s. Fez, então, algumas observações sobre a luz no interior da água:
I. A frequência, a velocidade e o comprimento de onda da luz incidente devem ter sofrido alterações uma vez que a água tem índice de refração bem maior que o ar e a incidência foi perpendicular.
II. Como a incidência da luz foi perpendicular, apenas a frequência da luz variou e não houve alterações na velocidade e no comprimento de onda da luz no interior da água.
III. O comprimento de onda e a velocidade variam no interior da água e valem respectivamente 4,5 x 10-7 m e 2,25 x 108 m/s, mas a frequência permanece inalterada.
IV. Como a lanterna estava próxima da superfície da água do aquário, apenas a velocidade da luz no interior da água sofreu variação e seu valor passou a ser de 2,25 x 108 m/s.
V. Como a lanterna estava próxima da superfície da água do aquário, a incidência foi perpendicular e o índice de refração da água é maior que o do ar, a frequência e o comprimento de onda da luz no interior da água sofreram variações e seus valores passaram a ser 2,25 x 108 Hz e 4,5 x 10-7 m.
Com relação às observações feitas pelo aluno, está correta apenas:
a) I b) II c) III d) IV e) V
Resolução:
Na refração a frequência não varia.
O comprimento de onda e a velocidade variam na mesma proporção.
Cálculo de vágua
Vamos considerara velocidade de propagação da luz no ar praticamente igual à velocidade de propagação da luz no vácuo.
De nar = c/var e nágua = c/vágua, vem: nar/nágua = vágua/var =>
1/(4/3) = vágua /3 x 108 m/s =>
vágua = 2,25 x 108 m/s
Cálculo de ?água
De vágua = ?água.f e var = ?ar.f, vem: vágua/var = ?água/?ar =>
2,25 x 108 m/s/3 x 108 m/s = ?água /6 x 10-7 m =>
?água = 4,5 x 10-7 m
Dos resultados obtidos concluímos que está correta apenas a afirmação III.
Resposta: c
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I. A frequência, a velocidade e o comprimento de onda da luz incidente devem ter sofrido alterações uma vez que a água tem índice de refração bem maior que o ar e a incidência foi perpendicular.
II. Como a incidência da luz foi perpendicular, apenas a frequência da luz variou e não houve alterações na velocidade e no comprimento de onda da luz no interior da água.
III. O comprimento de onda e a velocidade variam no interior da água e valem respectivamente 4,5 x 10-7 m e 2,25 x 108 m/s, mas a frequência permanece inalterada.
IV. Como a lanterna estava próxima da superfície da água do aquário, apenas a velocidade da luz no interior da água sofreu variação e seu valor passou a ser de 2,25 x 108 m/s.
V. Como a lanterna estava próxima da superfície da água do aquário, a incidência foi perpendicular e o índice de refração da água é maior que o do ar, a frequência e o comprimento de onda da luz no interior da água sofreram variações e seus valores passaram a ser 2,25 x 108 Hz e 4,5 x 10-7 m.
Com relação às observações feitas pelo aluno, está correta apenas:
a) I b) II c) III d) IV e) V
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Na refração a frequência não varia.
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1/(4/3) = vágua /3 x 108 m/s =>
vágua = 2,25 x 108 m/s
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2,25 x 108 m/s/3 x 108 m/s = ?água /6 x 10-7 m =>
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