Física
14ª aula
Capacitância eletrostática de um condutor isolado
Borges e Nicolau
Ao eletrizarmos um condutor com carga elétrica Q, ele adquire potencial elétrico V. Alterando-se a carga elétrica Q, o potencial elétrico V do condutor se altera na mesma proporção. Isto significa que Q e V são grandezas diretamente proporcionais. Portanto o quociente Q/V é constante e recebe o nome de capacitância C do condutor.
O potencial elétrico de qualquer ponto de um condutor esférico é dado por
V = k0.Q/R.
Substituindo-se em C = Q/V, resulta:
Exercícios básicos
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14ª aula Capacitância eletrostática de um condutor isolado Borges e Nicolau Ao eletrizarmos um condutor com carga elétrica Q, ele adquire potencial elétrico V. Alterando-se a carga elétrica Q, o potencial elétrico V do condutor se altera na mesma...
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Capacitância eletrostática de um condutor isolado Borges e Nicolau Ao eletrizarmos um condutor com carga elétrica Q, ele adquire potencial elétrico V. Alterando-se a carga elétrica Q, o potencial elétrico V do condutor se altera na mesma proporção....
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Terceiro colegialProgramação 2012 - 1º Semestre 15/02: Eletrostática. Processos de Eletrização (I)22/02: Processos de Eletrização (II)29/02: Lei de Coulomb (I)07/03: Lei de Coulomb (II)14/03: Campo elétrico (I)21/03: Campo elétrico (II)28/03:...
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Capacitância eletrostática de um condutor isolado Borges e Nicolau Exercício 1: Um condutor eletrizado com carga elétrica Q = 3 ?C, adquire potencial elétrico V = 2.103 volts. a) Determine a capacitância3do condutor em nF (nano farad). b) Dobrando-se...
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Capacitância eletrostática de um condutor isolado Borges e Nicolau Ao eletrizarmos um condutor com carga elétrica Q, ele adquire potencial elétrico V. Alterando-se a carga elétrica Q, o potencial elétrico V do condutor se altera na mesma proporção....
Física
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14ª aula
Capacitância eletrostática de um condutor isolado
Borges e Nicolau
Ao eletrizarmos um condutor com carga elétrica Q, ele adquire potencial elétrico V. Alterando-se a carga elétrica Q, o potencial elétrico V do condutor se altera na mesma proporção. Isto significa que Q e V são grandezas diretamente proporcionais. Portanto o quociente Q/V é constante e recebe o nome de capacitância C do condutor.
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Capacitância eletrostática de um condutor esférico de raio R
O potencial elétrico de qualquer ponto de um condutor esférico é dado por
V = k0.Q/R.
Substituindo-se em C = Q/V, resulta:
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x
Exercício 1:
Um condutor eletrizado com carga elétrica Q = 3 ?C, adquire potencial elétrico
Um condutor eletrizado com carga elétrica Q = 3 ?C, adquire potencial elétrico
V = 2.103 volts.
a) Determine a capacitância do condutor em nF (nano farad).
b) Dobrando-se a carga elétrica do condutor o que ocorre com o seu potencial elétrico?
a) Determine a capacitância do condutor em nF (nano farad).
b) Dobrando-se a carga elétrica do condutor o que ocorre com o seu potencial elétrico?
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x
Exercício 2:
Um condutor está eletrizado com carga elétrica Q = 6 ?C e sob potencial elétrico
x
Exercício 2:
Um condutor está eletrizado com carga elétrica Q = 6 ?C e sob potencial elétrico
V = 5.103 volts. Se a carga elétrica do condutor for reduzida a Q? = 1,5 ?C, qual será seu novo potencial elétrico V??
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Exercício 3:
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Exercício 3:
Qual deveria ser o raio de um condutor esférico para que sua capacitância fosse igual a 1 ?F?
Dado: k0 = 9.109 N.m2/C2.
Dado: k0 = 9.109 N.m2/C2.
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x
x
Exercício 4:
Dois condutores esféricos, A e B, possuem raios R e R/2, respectivamente. O primeiro é de ferro e o segundo é de cobre. Eles estão imersos no ar.
Sejam CA e CB suas capacitâncias. Tem-se:
a) CA = CB
b) CA = 2CB
c) CA = CB/2
d) CA < CB pois a densidade do ferro é maior do que a do cobre.
e) Quando eletrizados sob mesmo potencial elétrico o condutor B armazena maior carga elétrica.
Dois condutores esféricos, A e B, possuem raios R e R/2, respectivamente. O primeiro é de ferro e o segundo é de cobre. Eles estão imersos no ar.
Sejam CA e CB suas capacitâncias. Tem-se:
a) CA = CB
b) CA = 2CB
c) CA = CB/2
d) CA < CB pois a densidade do ferro é maior do que a do cobre.
e) Quando eletrizados sob mesmo potencial elétrico o condutor B armazena maior carga elétrica.
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Exercício 5:
Uma bexiga de forma esférica possui raio R e está eletrizada com carga elétrica Q, uniformemente distribuída em sua superfície. Seja C sua capacitância e V seu potencial elétrico. Infla-se a bexiga de modo que seu raio passa a ser igual a 2R e sua carga elétrica permanece igual a Q. Nesta nova condição, a capacitância da bexiga e o seu potencial elétrico são, respectivamente, iguais a:
Uma bexiga de forma esférica possui raio R e está eletrizada com carga elétrica Q, uniformemente distribuída em sua superfície. Seja C sua capacitância e V seu potencial elétrico. Infla-se a bexiga de modo que seu raio passa a ser igual a 2R e sua carga elétrica permanece igual a Q. Nesta nova condição, a capacitância da bexiga e o seu potencial elétrico são, respectivamente, iguais a:
a) 2C e V
b) 2C e 2V
c) 2C e V/2
d) C/2 e V/2
e) C/2 e 2V
b) 2C e 2V
c) 2C e V/2
d) C/2 e V/2
e) C/2 e 2V
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Exercícios de revisão
Revisão/Ex 1:
(PUC-CAMPINAS)
Se a Terra for considerada um condutor esférico (R = 6300 km), situada no vácuo, sua capacitância, para k0 = 9x109 m/F, será aproximadamente:
a) 500 ?F
b) 600 ?F
c) 700 ?F
d) 6300 ?F
e) 700 F
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Revisão/Ex 2:
(PUC-SP)
Uma esfera metálica oca (A) e outra maciça (B) têm diâmetros iguais. A capacidade elétrica de A, no mesmo meio que B:
(a) depende da natureza do metal de que é feita;
(b) depende de sua espessura;
(c) é igual à de B;
(d) é maior que a de B;
(e) é menor que a de B.
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Revisão/Ex 3:
Sejam dados dois condutores: o primeiro com uma carga elétrica Q1 = 20 µC e potencial V1 = 50.103 V, e o segundo com carga elétrica Q2 = 40 µC e potencial V2 desconhecido. Sabendo-se que a capacitância eletrostática do primeiro é três vezes maior que a do segundo, determine:
a) o potencial V2 do segundo condutor.
b) a capacitância C1 do primeiro condutor.
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Revisão/Ex 4:
Dois condutores esféricos A e B são eletrizados adquirindo o mesmo potencial elétrico. A carga elétrica adquirida pelo condutor A e maior do que a de B. Qual dos condutores têm maior capacitância? Qual deles têm maior raio? Considere os condutores imersos no mesmo meio.
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Revisão/Ex 5:
(Fuvest-SP)
Dois condutores esféricos A e B, de raios respectivos R e 2R, estão isolados e muito distantes um do outro. As cargas das duas esferas são de mesmo sinal e a densidade superficial da primeira é igual o dobro da densidade superficial da segunda. Interligam-se as duas esferas por um fio condutor. Diga se uma corrente elétrica se estabelece no fio e, em caso afirmativo, qual sentido da corrente. Justifique sua resposta.
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Exercícios de revisão
Revisão/Ex 1:
(PUC-CAMPINAS)
Se a Terra for considerada um condutor esférico (R = 6300 km), situada no vácuo, sua capacitância, para k0 = 9x109 m/F, será aproximadamente:
a) 500 ?F
b) 600 ?F
c) 700 ?F
d) 6300 ?F
e) 700 F
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Revisão/Ex 2:
(PUC-SP)
Uma esfera metálica oca (A) e outra maciça (B) têm diâmetros iguais. A capacidade elétrica de A, no mesmo meio que B:
(a) depende da natureza do metal de que é feita;
(b) depende de sua espessura;
(c) é igual à de B;
(d) é maior que a de B;
(e) é menor que a de B.
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Revisão/Ex 3:
Sejam dados dois condutores: o primeiro com uma carga elétrica Q1 = 20 µC e potencial V1 = 50.103 V, e o segundo com carga elétrica Q2 = 40 µC e potencial V2 desconhecido. Sabendo-se que a capacitância eletrostática do primeiro é três vezes maior que a do segundo, determine:
a) o potencial V2 do segundo condutor.
b) a capacitância C1 do primeiro condutor.
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Revisão/Ex 4:
Dois condutores esféricos A e B são eletrizados adquirindo o mesmo potencial elétrico. A carga elétrica adquirida pelo condutor A e maior do que a de B. Qual dos condutores têm maior capacitância? Qual deles têm maior raio? Considere os condutores imersos no mesmo meio.
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Revisão/Ex 5:
(Fuvest-SP)
Dois condutores esféricos A e B, de raios respectivos R e 2R, estão isolados e muito distantes um do outro. As cargas das duas esferas são de mesmo sinal e a densidade superficial da primeira é igual o dobro da densidade superficial da segunda. Interligam-se as duas esferas por um fio condutor. Diga se uma corrente elétrica se estabelece no fio e, em caso afirmativo, qual sentido da corrente. Justifique sua resposta.
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14ª aula Capacitância eletrostática de um condutor isolado Borges e Nicolau Ao eletrizarmos um condutor com carga elétrica Q, ele adquire potencial elétrico V. Alterando-se a carga elétrica Q, o potencial elétrico V do condutor se altera na mesma...
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Capacitância eletrostática de um condutor isolado Borges e Nicolau Exercício 1: Um condutor eletrizado com carga elétrica Q = 3 ?C, adquire potencial elétrico V = 2.103 volts. a) Determine a capacitância3do condutor em nF (nano farad). b) Dobrando-se...
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