Física
Campo Elétrico (II)
Borges e Nicolau
1. Recordando o conceito de campo elétrico
Uma carga elétrica puntiforme Q fixa, por exemplo positiva, (ou uma distribuição de cargas elétricas fixas) modifica a região do espaço que a envolve. Dizemos que a carga elétrica Q (ou a distribuição de cargas) origina, ao seu redor, um campo elétrico. Uma carga elétrica puntiforme q colocada num ponto P dessa região fica sob ação de uma força elétrica Fe. Esta força se deve à interação entre o campo elétrico e a carga elétrica q.
A cada ponto P do campo elétrico, para medir a ação da carga Q ou das cargas que criam o campo, associa-se uma grandeza vetorial E denominada vetor campo elétrico.
A força elétrica que age na carga elétrica q colocada em P é dada pelo produto do valor da carga q pelo vetor campo elétrico E associado ao ponto P.
Se q>0, Fe tem o mesmo sentido de E.
Se q<0, Fe tem sentido oposto ao de E.
Fe e E têm sempre a mesma direção.
No SI a unidade da intensidade de E (E = F/IqI) é newton/coulomb (N/C).
2. Características do vetor campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q fixa
No campo elétrico de uma carga elétrica puntiforme fixa Q, o vetor campo elétrico num ponto P, situado a uma distância d da carga, tem intensidade E que depende do meio onde a carga se encontra, é diretamente proporcional ao valor absoluto da carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância do ponto à carga. Considerando o meio o vácuo, temos:
Se Q for positivo o vetor campo elétrico é de afastamento. Se Q for negativo, o vetor campo elétrico é de aproximação:
3. Campo elétrico gerado por várias cargas elétricas puntiformes
No caso do campo gerado por duas ou mais cargas elétricas puntiformes, cada uma originará, num ponto P, um vetor campo elétrico. O vetor campo resultante será obtido por meio da adição vetorial dos diversos vetores campos individuais no ponto P.
Observação: todas as considerações feitas são válidas para um campo elétrico no qual em cada ponto o vetor campo elétrico não varia com o tempo. É o chamado campo eletrostático.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Em pontos A e B, separados pela distância de 30 cm, fixam-se duas partículas eletrizadas com cargas elétricas +Q e +4Q. Determine um ponto C da reta AB onde o vetor campo elétrico resultante é nulo.
Exercício 2:
Em pontos A e B, separados pela distância de 30 cm, fixam-se duas partículas eletrizadas com cargas elétricas +Q e -4Q. Determine um ponto da reta AB onde o vetor campo elétrico resultante é nulo.
Exercício 3:
Duas partículas eletrizadas com cargas elétricas iguais a 2 µC, estão fixas nos pontos A e B, conforme indica a figura. Qual é o valor da carga elétrica Q que deve ser colocada no ponto M, médio do segmento AB, para que o campo elétrico resultante em C seja nulo?
Exercício 4:
No campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q, situada num ponto O, considere os pontos A e B, tal que O, A e B pertençam ao mesmo plano vertical. Em A o vetor campo elétrico EA tem direção horizontal e intensidade EA = 8,0.105 N/C. Uma partícula de massa
m = 2,0.10-3 kg e carga elétrica q é colocada em B e fica em equilíbrio sob ação de seu peso e da força elétrica exercida por Q.
Sendo g = 10 m/s2, pode-se afirmar que a carga q é igual a:
a) 1,0.10-7 C
b) -1,0.10-7 C
c) 2,0.10-7 C
d) -2,0.10-7 C
e) 4,0.10-7 C
Exercício 5:
No campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q, sejam EA e EB os vetores campo elétrico nos pontos A e B. A abscissa e a ordenada do ponto C onde se localiza a carga elétrica Q são, respectivamente:
a) x = 1 cm e y = 2 cm
b) x = 2 cm e y = 2 cm
c) x = 0 e y = 0
d) x = 3 cm e y = 3 cm
e) x = 4 cm e y = 0
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Borges e Nicolau
1. Recordando o conceito de campo elétrico
Uma carga elétrica puntiforme Q fixa, por exemplo positiva, (ou uma distribuição de cargas elétricas fixas) modifica a região do espaço que a envolve. Dizemos que a carga elétrica Q (ou a distribuição de cargas) origina, ao seu redor, um campo elétrico. Uma carga elétrica puntiforme q colocada num ponto P dessa região fica sob ação de uma força elétrica Fe. Esta força se deve à interação entre o campo elétrico e a carga elétrica q.
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A cada ponto P do campo elétrico, para medir a ação da carga Q ou das cargas que criam o campo, associa-se uma grandeza vetorial E denominada vetor campo elétrico.
A força elétrica que age na carga elétrica q colocada em P é dada pelo produto do valor da carga q pelo vetor campo elétrico E associado ao ponto P.
Se q>0, Fe tem o mesmo sentido de E.
Se q<0, Fe tem sentido oposto ao de E.
Fe e E têm sempre a mesma direção.
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No SI a unidade da intensidade de E (E = F/IqI) é newton/coulomb (N/C).
2. Características do vetor campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q fixa
No campo elétrico de uma carga elétrica puntiforme fixa Q, o vetor campo elétrico num ponto P, situado a uma distância d da carga, tem intensidade E que depende do meio onde a carga se encontra, é diretamente proporcional ao valor absoluto da carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância do ponto à carga. Considerando o meio o vácuo, temos:
Se Q for positivo o vetor campo elétrico é de afastamento. Se Q for negativo, o vetor campo elétrico é de aproximação:
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3. Campo elétrico gerado por várias cargas elétricas puntiformes
No caso do campo gerado por duas ou mais cargas elétricas puntiformes, cada uma originará, num ponto P, um vetor campo elétrico. O vetor campo resultante será obtido por meio da adição vetorial dos diversos vetores campos individuais no ponto P.
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Observação: todas as considerações feitas são válidas para um campo elétrico no qual em cada ponto o vetor campo elétrico não varia com o tempo. É o chamado campo eletrostático.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Em pontos A e B, separados pela distância de 30 cm, fixam-se duas partículas eletrizadas com cargas elétricas +Q e +4Q. Determine um ponto C da reta AB onde o vetor campo elétrico resultante é nulo.
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Exercício 2:
Em pontos A e B, separados pela distância de 30 cm, fixam-se duas partículas eletrizadas com cargas elétricas +Q e -4Q. Determine um ponto da reta AB onde o vetor campo elétrico resultante é nulo.
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Exercício 3:
Duas partículas eletrizadas com cargas elétricas iguais a 2 µC, estão fixas nos pontos A e B, conforme indica a figura. Qual é o valor da carga elétrica Q que deve ser colocada no ponto M, médio do segmento AB, para que o campo elétrico resultante em C seja nulo?
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Exercício 4:
No campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q, situada num ponto O, considere os pontos A e B, tal que O, A e B pertençam ao mesmo plano vertical. Em A o vetor campo elétrico EA tem direção horizontal e intensidade EA = 8,0.105 N/C. Uma partícula de massa
m = 2,0.10-3 kg e carga elétrica q é colocada em B e fica em equilíbrio sob ação de seu peso e da força elétrica exercida por Q.
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Sendo g = 10 m/s2, pode-se afirmar que a carga q é igual a:
a) 1,0.10-7 C
b) -1,0.10-7 C
c) 2,0.10-7 C
d) -2,0.10-7 C
e) 4,0.10-7 C
Exercício 5:
No campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q, sejam EA e EB os vetores campo elétrico nos pontos A e B. A abscissa e a ordenada do ponto C onde se localiza a carga elétrica Q são, respectivamente:
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a) x = 1 cm e y = 2 cm
b) x = 2 cm e y = 2 cm
c) x = 0 e y = 0
d) x = 3 cm e y = 3 cm
e) x = 4 cm e y = 0
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