Física
d: vetor deslocamento
Fonte: Física ? Vereda Digital ? Editora Moderna (trecho de um guia de rua da cidade de Natal)
13ª aula
Cinemática vetorial (I)
Borges e Nicolau
Vetor deslocamento (d) de um ponto material entre os instantes t1 e t2 é o vetor representado por um segmento orientado de origem em P1 (posição do ponto material no instante t1) e extremidade em P2 (posição do ponto material no instante t2).
É o quociente entre o vetor d e o correspondente intervalo de tempo ?t.
vm tem a mesma direção e o mesmo sentido de d.
A velocidade vetorial (v) de um móvel no instante t tem as características:
Módulo: igual ao módulo da velocidade escalar no instante t.
Direção: da reta tangente à trajetória pelo ponto P (posição que o móvel ocupa no instante t).
Sentido: do movimento.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Num bairro planejado os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas, distando
100 m uma da outra. Seu Joaquim, parte de sua casa A e após percorrer algumas travessas, conforme o esquema, chega ao local de seu trabalho B. Seu Joaquim sai às 7h da manhã de A e chega em B às 7h 8min 20s. Determine:
a) A distância total percorrida por seu Joaquim e o módulo do vetor deslocamento d desde o ponto de partida (A) até o de chegada (B).
b) O módulo da velocidade escalar média vm e o módulo da velocidade vetorial média IvmI.
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Exercício 2:
Um aluno sai de sua casa para ir ao colégio e se desloca, sucessivamente, 100 m de Sul para Norte, 80 m de Oeste para Leste e 40 m de Norte para Sul, chegando à escola.
a) Represente os sucessivos deslocamentos do aluno e o deslocamento vetorial d desde o ponto de partida até o de chegada.
b) Qual o módulo de d?
c) Calcule o módulo da velocidade escalar média vm e o módulo da velocidade vetorial média IvmI do aluno, sabendo-se que ele vai de sua casa ao colégio em 2,5 minutos.
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O texto a seguir refere-se às questões 3, 4 e 5
Um ciclista descreve um movimento circular uniforme, no sentido horário. No instante t1 = 10 s o ciclista passa pelo ponto A e no instante
t2 = 30 s, pelo ponto B. O raio da trajetória é de 100 m. Adote ? = 3 e ?2 = 1,4.
Exercício 3:
O módulo da variação de espaço ?s e o módulo do vetor deslocamento d entre as posições A e B são, respectivamente:
a) 600 m e 560 m
b) 300 m e 280 m
c) 150 m e 140 m
d) 75 m e 70 m
e) 60 m e 30 m
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Exercício 4:
Entre as posições A e B, a velocidade escalar média e a velocidade vetorial média têm módulos, respectivamente, iguais a;
a) 15 m/s e 14 m/s
b) 7,5 m/s e 7 m/s
c) 6m/s e 5 m/s
d) 5 m/s e 4 m/s
e) 5 m/s e 5 m/s
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Exercício 5:
A velocidade vetorial do ciclista no instante em que passa pela posição C está representada na alternativa:
Exercícios de revisão
Revisão/Ex 1:
(Unisinos-RS)
Numa pista atlética retangular de lados a = 160 m e b = 60 m, um atleta corre com velocidade escalar constante v = 5,0 m/s, no sentido horário, conforme mostrado na figura. Em t = 0 s, o atleta encontra-se no ponto A.
Em relação ao ponto A, o vetor que define a posição do atleta, após 60 s do início da corrida, tem módulo igual a:
a) 100 m.
b) 220 m.
c) 300 m.
d) 1,00.104 m.
e) 1,80.104 m.
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Revisão/Ex 2:
(PUC-RS)
As informações a seguir referem-se a um movimento retilíneo realizado por um objeto qualquer.
I. A velocidade vetorial pode mudar de sentido.
II. A velocidade vetorial tem sempre módulo constante.
III. A velocidade vetorial tem direção constante.
A alternativa que representa corretamente o movimento retilíneo é:
a) I, II e III.
b) Somente III.
c) Somente II.
d) Somente II e III.
e) Somente I e III.
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Revisão/Ex 3:
(UEPB)
De acordo com os conceitos estudados em Cinemática, complete adequadamente a coluna da direita com os itens da esquerda:
(1) Movimento retilíneo e uniforme. (2) Velocidade vetorial de direção constante e módulo variável.
(2) Movimento retilíneo e uniformemente variado. (2) Velocidade vetorial constante.
(3) Movimento circular e uniforme. (2) Velocidade vetorial variável em direção e módulo.
(4) Movimento circular e uniformemente variado. (2) Velocidade vetorial de módulo constante e direção variável.
Assinale a alternativa que corresponde à sequência correta da numeração:
a) 1, 2, 3, 4.
b) 2, 1, 4, 3.
c) 3, 4, 1, 2.
d) 1, 3, 4, 2.
e) 3, 4, 2, 1.
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Revisão/Ex 4:
(Unicamp-SP)
A figura a seguir representa um mapa da cidade de Vectoria, o qual indica a orientação das mãos do tráfego. Devido ao congestionamento, os veículos trafegam com velocidade escalar média de 18 km/h. Cada quadra desta cidade mede 200 m por 200 m (do centro de uma rua ao centro da outra rua). Uma ambulância localizada em A precisa pegar um doente localizado bem no meio da quadra em B, sem andar na contramão.
a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A para B?
b) Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h) entre os pontos A e B?
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Revisão/Ex 5:
(PUC-SP)
Uma senhora sai de casa para fazer uma caminhada num circuito retangular cujos lados possuem 300 m e 400 m. Ela inicia a caminhada por uma das entradas do circuito que corresponde ao vértice do circuito.
Após completar 10,5 voltas, podemos dizer que a distância percorrida e o módulo do deslocamento vetorial foram, respectivamente, de
a) 14700 m e 700 m
b) 7350 m e 700 m
c) 700 m e 14700 m
d) 700 m e 7350 m
e) 14700 m e 500 m
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13ª aula Cinemática vetorial (I) Borges e Nicolau Vetor deslocamento Vetor deslocamento (d) de um ponto material entre os instantes t1 e t2 é o vetor representado por um segmento orientado de origem em P1 (posição do ponto material no instante...
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Cinemática vetorial (I) Borges e Nicolau Exercício 1: Num bairro planejado os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas, distando 100 m uma da outra. Seu Joaquim, parte de sua casa A e após percorrer algumas travessas, conforme o esquema, chega...
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- Exercícios Resolvidos: Cinemática Vetorial
01. (FATEC) Um automóvel percorre 6,0km para o norte e, em seguida 8,0km para o leste. A intensidade do vetor posição, em relação ao ponto de partida é: a) 10 km b) 14 km c) 2,0 km d) 12 km e) 8,0 km RESPOSTA: A 02. Considere uma partícula descrevendo...
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d: vetor deslocamento
Fonte: Física ? Vereda Digital ? Editora Moderna (trecho de um guia de rua da cidade de Natal)
Cinemática vetorial (I)
Borges e Nicolau
Vetor deslocamento
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Velocidade vetorial média (vm)
vm tem a mesma direção e o mesmo sentido de d.
Velocidade vetorial instantânea
Módulo: igual ao módulo da velocidade escalar no instante t.
Direção: da reta tangente à trajetória pelo ponto P (posição que o móvel ocupa no instante t).
Sentido: do movimento.
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Animação:
Velocidade vetorial
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Exercícios básicos
Exercício 1:
Num bairro planejado os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas, distando
100 m uma da outra. Seu Joaquim, parte de sua casa A e após percorrer algumas travessas, conforme o esquema, chega ao local de seu trabalho B. Seu Joaquim sai às 7h da manhã de A e chega em B às 7h 8min 20s. Determine:
a) A distância total percorrida por seu Joaquim e o módulo do vetor deslocamento d desde o ponto de partida (A) até o de chegada (B).
b) O módulo da velocidade escalar média vm e o módulo da velocidade vetorial média IvmI.
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Exercício 2:
Um aluno sai de sua casa para ir ao colégio e se desloca, sucessivamente, 100 m de Sul para Norte, 80 m de Oeste para Leste e 40 m de Norte para Sul, chegando à escola.
a) Represente os sucessivos deslocamentos do aluno e o deslocamento vetorial d desde o ponto de partida até o de chegada.
b) Qual o módulo de d?
c) Calcule o módulo da velocidade escalar média vm e o módulo da velocidade vetorial média IvmI do aluno, sabendo-se que ele vai de sua casa ao colégio em 2,5 minutos.
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O texto a seguir refere-se às questões 3, 4 e 5
Um ciclista descreve um movimento circular uniforme, no sentido horário. No instante t1 = 10 s o ciclista passa pelo ponto A e no instante
t2 = 30 s, pelo ponto B. O raio da trajetória é de 100 m. Adote ? = 3 e ?2 = 1,4.
Clique para ampliar
Exercício 3:
O módulo da variação de espaço ?s e o módulo do vetor deslocamento d entre as posições A e B são, respectivamente:
a) 600 m e 560 m
b) 300 m e 280 m
c) 150 m e 140 m
d) 75 m e 70 m
e) 60 m e 30 m
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Exercício 4:
Entre as posições A e B, a velocidade escalar média e a velocidade vetorial média têm módulos, respectivamente, iguais a;
a) 15 m/s e 14 m/s
b) 7,5 m/s e 7 m/s
c) 6m/s e 5 m/s
d) 5 m/s e 4 m/s
e) 5 m/s e 5 m/s
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Exercício 5:
A velocidade vetorial do ciclista no instante em que passa pela posição C está representada na alternativa:
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Exercícios de revisão
Revisão/Ex 1:
(Unisinos-RS)
Numa pista atlética retangular de lados a = 160 m e b = 60 m, um atleta corre com velocidade escalar constante v = 5,0 m/s, no sentido horário, conforme mostrado na figura. Em t = 0 s, o atleta encontra-se no ponto A.
Em relação ao ponto A, o vetor que define a posição do atleta, após 60 s do início da corrida, tem módulo igual a:
a) 100 m.
b) 220 m.
c) 300 m.
d) 1,00.104 m.
e) 1,80.104 m.
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Revisão/Ex 2:
(PUC-RS)
As informações a seguir referem-se a um movimento retilíneo realizado por um objeto qualquer.
I. A velocidade vetorial pode mudar de sentido.
II. A velocidade vetorial tem sempre módulo constante.
III. A velocidade vetorial tem direção constante.
A alternativa que representa corretamente o movimento retilíneo é:
a) I, II e III.
b) Somente III.
c) Somente II.
d) Somente II e III.
e) Somente I e III.
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 3:
(UEPB)
De acordo com os conceitos estudados em Cinemática, complete adequadamente a coluna da direita com os itens da esquerda:
(1) Movimento retilíneo e uniforme. (2) Velocidade vetorial de direção constante e módulo variável.
(2) Movimento retilíneo e uniformemente variado. (2) Velocidade vetorial constante.
(3) Movimento circular e uniforme. (2) Velocidade vetorial variável em direção e módulo.
(4) Movimento circular e uniformemente variado. (2) Velocidade vetorial de módulo constante e direção variável.
Assinale a alternativa que corresponde à sequência correta da numeração:
a) 1, 2, 3, 4.
b) 2, 1, 4, 3.
c) 3, 4, 1, 2.
d) 1, 3, 4, 2.
e) 3, 4, 2, 1.
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Revisão/Ex 4:
(Unicamp-SP)
A figura a seguir representa um mapa da cidade de Vectoria, o qual indica a orientação das mãos do tráfego. Devido ao congestionamento, os veículos trafegam com velocidade escalar média de 18 km/h. Cada quadra desta cidade mede 200 m por 200 m (do centro de uma rua ao centro da outra rua). Uma ambulância localizada em A precisa pegar um doente localizado bem no meio da quadra em B, sem andar na contramão.
a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A para B?
b) Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h) entre os pontos A e B?
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 5:
(PUC-SP)
Uma senhora sai de casa para fazer uma caminhada num circuito retangular cujos lados possuem 300 m e 400 m. Ela inicia a caminhada por uma das entradas do circuito que corresponde ao vértice do circuito.
Após completar 10,5 voltas, podemos dizer que a distância percorrida e o módulo do deslocamento vetorial foram, respectivamente, de
a) 14700 m e 700 m
b) 7350 m e 700 m
c) 700 m e 14700 m
d) 700 m e 7350 m
e) 14700 m e 500 m
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13ª aula Cinemática vetorial (I) Borges e Nicolau Vetor deslocamento Vetor deslocamento (d) de um ponto material entre os instantes t1 e t2 é o vetor representado por um segmento orientado de origem em P1 (posição do ponto material no instante...
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Cinemática vetorial (I) Borges e Nicolau Exercício 1: Num bairro planejado os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas, distando 100 m uma da outra. Seu Joaquim, parte de sua casa A e após percorrer algumas travessas, conforme o esquema, chega...
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Cinemática vetorial (I) Borges e Nicolau Vetor deslocamento Vetor deslocamento (d) de um ponto material entre os instantes t1 e t2 é o vetor representado por um segmento orientado de origem em P1 (posição do ponto material no instante t1) e extremidade...
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01. (FATEC) Um automóvel percorre 6,0km para o norte e, em seguida 8,0km para o leste. A intensidade do vetor posição, em relação ao ponto de partida é: a) 10 km b) 14 km c) 2,0 km d) 12 km e) 8,0 km RESPOSTA: A 02. Considere uma partícula descrevendo...