Física
10ª aula - 2º semestre
Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso
Trabalho de uma força constante segundo uma trajetória retilínea
Uma caixa está sendo deslocada numa superfície horizontal, segundo uma trajetória retilínea, passando da posição A para a posição B. Seja d o vetor deslocamento. Das forças que agem na caixa, vamos considerar a força F, constante e que forma um ângulo ? com d.
Por definição, o trabalho ? realizado pela força constante F no deslocamento d é a grandeza escalar:
No Sistema Internacional (SI) a unidade de trabalho é o newton x metro que recebe o nome de joule: 1 N.m = 1 J
Casos particulares:
? A força F tem a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento d
(? = 0º)
? A força F tem a mesma direção e sentido oposto ao do deslocamento d
(? = 180º)
? A força F é perpendicular ao deslocamento d
(? = 90º)
Trabalho do peso
Um bloco sofre um deslocamento d, partindo de uma posição A e chegando a outra B. O trabalho do peso P do bloco no deslocamento d é dado por:
Mas sendo cos ? = h/d, resulta:
Resumindo, para o trabalho do peso, sendo h o desnível entre A e B, temos:
? = -m.g.h: quando o corpo sobe
Observação importante: O trabalho do peso de um corpo entre duas posições A e B independe da trajetória. Depende do peso do corpo e do desnível entre A e B.
Mas qual é o significado físico do trabalho de uma força?
O trabalho de uma força é a medida da energia transferida ou transformada.
Exercícios básicos:
Exercício 1:
Calcule o trabalho da força constante F de intensidade F = 10 N, num deslocamento d = 2,0 m, nos casos indicados abaixo:
Resolução: clique aqui
Exercício 2:
Um pequeno bloco de peso P = 8,0 N, desloca-se numa mesa horizontal passando da posição A para a posição B, sob ação de uma força horizontal F = 10 N. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a mesa é ?d = 0,50. Determine os trabalhos das forças, F, Fat, P e FN no deslocamento d = 1,5 m, de A até B.
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Exercício 3:
Calcule o trabalho do peso de um bloco de massa 1,0 kg nos deslocamentos de A até B, segundo as trajetórias (1), (2) e (3). Dados: g = 10 m/s2 e h = 0,5 m.
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Texto referente aos exercícios 4 e 5.
Uma pequena esfera de peso 1,0 N é lançada obliquamente do ponto A do solo horizontal, com velocidade v0. A altura máxima atingida (ponto B) é h = 2,4 m. O ponto C encontra-se a uma altura h/2 do solo.
Exercício 4:
Calcule o trabalho realizado pelo peso da esfera no deslocamento de A até B.
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Exercício 5:
Calcule o trabalho realizado pelo peso da esfera no deslocamento de B até C.
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Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 1:
(UFRGS)
Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.
Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco com força paralela ao solo.
O trabalho realizado pela força aplicada pelo estudante para mover o bloco nas situações apresentadas, por uma mesma distância d, é tal que:
a) Wx = Wy = Wz
b) Wx = Wy < Wz
c)Wx > Wy > Wz
d)Wx > Wy = Wz
e)Wx < Wy < Wz
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Revisão/Ex 2:
(ESPECEX)
Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de:
(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6)
a) 480 J
b) 640 J
c) 960 J
d) 1280 J
e) 1600 J
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Revisão/Ex 3:
(UERJ)
Um objeto é deslocado em um plano sob a ação de uma força de intensidade igual a 5 N, percorrendo em linha reta uma distância igual a 2 m.
Considere a medida do ângulo entre a força e o deslocamento do objeto igual a 15º, e ? o trabalho realizado por essa força. Uma expressão que pode ser utilizada para o cálculo desse trabalho, em joules, é ? = 5 x 2 x sen ?.
Nessa expressão, ? equivale, em graus, a:
a) 15
b) 30
c) 45
d) 75
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Revisão/Ex 4:
(UECE)
Em um corredor horizontal, um estudante puxa uma mochila de rodinhas de 6 kg pela haste, que faz 60º com o chão. A força aplicada pelo estudante é a mesma necessária para levantar um peso de 1,5 kg, com velocidade constante. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, o trabalho, em joule, realizado para puxar a mochila por uma distância de 30 m é
a) Zero.
b) 225,0.
c) 389,7.
d) 900,0.
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Revisão/Ex 5:
(PUC-RJ)
O Cristo Redentor, localizado no Corcovado, encontra-se a 710 m do nível no mar e possui massa igual a 1.140 toneladas. Considerando-se g = 10 m/s2, é correto afirmar que o trabalho total realizado para levar todo o material que compõe a estátua até o topo do Corcovado foi de, no mínimo:
a) 00114.000 kJ
b) 00505.875 kJ
c) 1.010.750 kJ
d) 2.023.500 kJ
e) 8.094.000 kJ
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29ª aula Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso xBorges e Nicolau Trabalho de uma força constante segundo uma trajetória retilínea Uma caixa está sendo deslocada numa superfície horizontal, segundo uma trajetória retilínea, passando...
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Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso xBorges e Nicolau Exercício 1: Calcule o trabalho da força constante F de intensidade F = 10 N, num deslocamento d = 2,0 m, nos casos indicados abaixo: Respostas: a) 10 J; b) 20 J; c) -20 J; d) zero...
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1º) O bloco da figura é arrastado ao longo de um plano horizontal por uma força F constante de intensidade 20N, atuando numa direção que forma 60º com a horizontal. O deslocamento do bloco é de 5m e sobre o bloco atua uma força de atrito de intensidade...
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10ª aula - 2º semestre
Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso
x
Borges e NicolauTrabalho de uma força constante segundo uma trajetória retilínea
Uma caixa está sendo deslocada numa superfície horizontal, segundo uma trajetória retilínea, passando da posição A para a posição B. Seja d o vetor deslocamento. Das forças que agem na caixa, vamos considerar a força F, constante e que forma um ângulo ? com d.
Por definição, o trabalho ? realizado pela força constante F no deslocamento d é a grandeza escalar:
? = F.d.cos ?
Quando ? < 0, o trabalho é chamado Resistentex
Quando ? > 0, o trabalho é chamado Motor
No Sistema Internacional (SI) a unidade de trabalho é o newton x metro que recebe o nome de joule: 1 N.m = 1 J
Casos particulares:
? A força F tem a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento d
(? = 0º)
? = +F.d
? A força F tem a mesma direção e sentido oposto ao do deslocamento d
(? = 180º)
? = -F.d
? A força F é perpendicular ao deslocamento d
(? = 90º)
? = 0
Trabalho do peso
Um bloco sofre um deslocamento d, partindo de uma posição A e chegando a outra B. O trabalho do peso P do bloco no deslocamento d é dado por:
? = P.d.cos ?
Mas sendo cos ? = h/d, resulta:
? = P.d.h/d => ? = P.h => ? = m.g.h
Resumindo, para o trabalho do peso, sendo h o desnível entre A e B, temos:
x
? = +m.g.h: quando o corpo desce? = -m.g.h: quando o corpo sobe
Observação importante: O trabalho do peso de um corpo entre duas posições A e B independe da trajetória. Depende do peso do corpo e do desnível entre A e B.
Mas qual é o significado físico do trabalho de uma força?
O trabalho de uma força é a medida da energia transferida ou transformada.
Ao ser erguido, a energia potencial gravitacional do bloco aumenta. A energia transferida é medida pelo trabalho da força F que o fio aplica no bloco.
Ao ser abandonado, a energia potencial gravitacional do bloco se transforma em energia cinética. A energia transformada é medida pelo trabalho do peso.
Exercícios básicos:
Exercício 1:
Calcule o trabalho da força constante F de intensidade F = 10 N, num deslocamento d = 2,0 m, nos casos indicados abaixo:
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Exercício 2:
Um pequeno bloco de peso P = 8,0 N, desloca-se numa mesa horizontal passando da posição A para a posição B, sob ação de uma força horizontal F = 10 N. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a mesa é ?d = 0,50. Determine os trabalhos das forças, F, Fat, P e FN no deslocamento d = 1,5 m, de A até B.
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Exercício 3:
Calcule o trabalho do peso de um bloco de massa 1,0 kg nos deslocamentos de A até B, segundo as trajetórias (1), (2) e (3). Dados: g = 10 m/s2 e h = 0,5 m.
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Texto referente aos exercícios 4 e 5.
Uma pequena esfera de peso 1,0 N é lançada obliquamente do ponto A do solo horizontal, com velocidade v0. A altura máxima atingida (ponto B) é h = 2,4 m. O ponto C encontra-se a uma altura h/2 do solo.
Exercício 4:
Calcule o trabalho realizado pelo peso da esfera no deslocamento de A até B.
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Exercício 5:
Calcule o trabalho realizado pelo peso da esfera no deslocamento de B até C.
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Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 1:
(UFRGS)
Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.
Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco com força paralela ao solo.
O trabalho realizado pela força aplicada pelo estudante para mover o bloco nas situações apresentadas, por uma mesma distância d, é tal que:
a) Wx = Wy = Wz
b) Wx = Wy < Wz
c)Wx > Wy > Wz
d)Wx > Wy = Wz
e)Wx < Wy < Wz
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Revisão/Ex 2:
(ESPECEX)
Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de:
(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6)
a) 480 J
b) 640 J
c) 960 J
d) 1280 J
e) 1600 J
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Revisão/Ex 3:
(UERJ)
Um objeto é deslocado em um plano sob a ação de uma força de intensidade igual a 5 N, percorrendo em linha reta uma distância igual a 2 m.
Considere a medida do ângulo entre a força e o deslocamento do objeto igual a 15º, e ? o trabalho realizado por essa força. Uma expressão que pode ser utilizada para o cálculo desse trabalho, em joules, é ? = 5 x 2 x sen ?.
Nessa expressão, ? equivale, em graus, a:
a) 15
b) 30
c) 45
d) 75
Revisão/Ex 4:
(UECE)
Em um corredor horizontal, um estudante puxa uma mochila de rodinhas de 6 kg pela haste, que faz 60º com o chão. A força aplicada pelo estudante é a mesma necessária para levantar um peso de 1,5 kg, com velocidade constante. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, o trabalho, em joule, realizado para puxar a mochila por uma distância de 30 m é
a) Zero.
b) 225,0.
c) 389,7.
d) 900,0.
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Revisão/Ex 5:
(PUC-RJ)
O Cristo Redentor, localizado no Corcovado, encontra-se a 710 m do nível no mar e possui massa igual a 1.140 toneladas. Considerando-se g = 10 m/s2, é correto afirmar que o trabalho total realizado para levar todo o material que compõe a estátua até o topo do Corcovado foi de, no mínimo:
a) 00114.000 kJ
b) 00505.875 kJ
c) 1.010.750 kJ
d) 2.023.500 kJ
e) 8.094.000 kJ
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- Ajuda Na Resolução. Exercício Resolvido
1º) O bloco da figura é arrastado ao longo de um plano horizontal por uma força F constante de intensidade 20N, atuando numa direção que forma 60º com a horizontal. O deslocamento do bloco é de 5m e sobre o bloco atua uma força de atrito de intensidade...