Física
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RESOLUÇÃO DO SIMULADO(Questões de 11 a 20)x
Borges e Nicolau
11. (UNIRIO)
O gráfico abaixo mostra o comportamento de um motorista, testando seu carro novo. Ele parte do repouso de um sinal, imprimindo ao carro uma aceleração constante sem saber que a 200 m à sua frente existe um ?pardal? que multa, fotografando carros com velocidades superiores a
54 km/h. Aos dez segundos, após a arrancada e com velocidade de 35 m/s, ele percebe a presença do ?pardal?.
Sobre a situação proposta, podemos afirmar que
A) quando ele percebe o ?pardal?, ele já foi multado.
B) quando ele percebe o ?pardal?, ele se encontra a 20 m do mesmo.
C) com essa velocidade, 35 m/s, ele pode passar que não será multado.
D) para não ser multado, ele deve imprimir ao seu carro uma desaceleração de 20 m/s2.
E) para não ser multado, ele deve imprimir ao seu carro uma desaceleração de 3,5 m/s2.
Resolução:
Ao perceber o "pardal" o motorista havia percorrido: ?s = (10.35)/2 => ?s = 175 m (área sob a curva do gráfico v x t). Restavam, portanto,
25 m para reduzir a velocidade de 35 m/s para 15 m/s e escapar da multa. Para isso a aceleração deveria ser:
v2 = v02 + 2.?.?s => 152 = 352 + 2.?.25 => 225 = 1225 + 50.?
50.? = -1000 => ? = -20 m/s2. O sinal (-) significa desaceleração.
Alternativa: D
12. (PUC-RIO)
Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. Em seguida, para atingir seu destino, navega mais 100 km na direção nordeste. Desprezando a curvatura da terra e admitindo que todos os deslocamentos são coplanares, determine o deslocamento total do veleiro em relação ao porto de origem.
(Considere ?2 = 1,40 e ?5 = 2,20)
A) 106 km
B) 34 km
C) 154 km
D) 284 km
E) 217 mm
Resolução:Clique para ampliar
Da figura 4:
D
2 = (140)
2 + (70)
2 => D
2 = 19600 + 4900 => D
2 = 5. 4900
D = 70?5 => D = 70.2,20 =>
D = 154 kmAlternativa: C13. (AFA-SP)
Um carro percorre uma curva circular com velocidade linear constante de 15 m/s completando-a em 5?2 s, conforme figura abaixo.
É correto afirmar que o módulo da aceleração vetorial média experimentada pelo carro nesse trecho, em m/s2, é
A) 0
B) 1,8
C) 3,0
D) 5,3
Resolução:Clique para ampliar
Da figura:
I?VI2 =
IV1I2 +
IV2I2 => I?VI2 =
152 +
152 =>
I?VI2 =
225 +
225 => I?VI2 =
2.225 => I?VI = 15.?2O módulo da aceleração vetorial média
(a
m) é dado por:
IamI =
I?VI/?
t => IamI =
15.?2/
5.?2
=>
IamI = 3,0 m/s2Alternativa: C14. (PUC-RIO)
Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, e atinge uma altura máxima de 20 m. Considerando a aceleração da gravidade
g = 10 m/
s2, a velocidade inicial de lançamento e o tempo de subida da bola são:
A) 10 m/s e 1s
B) 20 m/s e 2s
C) 30 m/s e 3s
D) 40 m/s e 4s
E) 50 m/s e 5s
Resolução:
De H = 20 m, tiramos V0 aplicando Torricelli:
v2 = v02 - 2.g.H => 02 = v02 - 2.10.20 => v02 = 400 =>
V0 = 20 m/s
Tempo de subida => Na altura máxima v = 0:
v = v0 - g.t => 0 = 20 - 10.t => 10.t = 20 =>
t = 2 s
Alternativa: B
15. (VUNESP)
Em um aparelho simulador de queda livre de um parque de diversões, uma pessoa devidamente acomodada e presa a uma poltrona é abandonada a partir do repouso de uma altura h acima do solo. Inicia-se então um movimento de queda livre vertical, com todos os cuidados necessários para a máxima segurança da pessoa. Se g é a aceleração da gravidade, a altura mínima a partir da qual deve-se iniciar o processo de frenagem da pessoa, com desaceleração constante 3g, até o repouso no solo é
A) h/8.
B) h/6.
C) h/5.
D) h/4.
E) h/2.
Resolução:Clique para ampliar
Do ponto de altura h até o ponto A da figura a poltrona cai sob a ação da gravidade g. Velocidade no ponto A:
v
A2 = 0
2 + 2.g.y => v
A2 = 2.g.y (1)
Do ponto A até o solo (v
s = 0) a poltrona é desacelerada com -3g:
v
s2 = v
A2 - 2.3.g.x (x = distância de A ao solo)
0 = v
A2 - 2.3.g.x) => v
A2 = 6.g.x (2)
Substituindo-se (1) em (2), vem:
2.g.y = 6.g.x => 6.x = 2.y => 3x = y (3)
x + y = h => x + 3.x = h => 4x = h =>
x = h/4 Alternativa: D16. (FEI-SP)
Da calçada, João atira para cima uma pequena esfera de vidro com velocidade de 20 m/s. No mesmo instante, Pedro solta uma esfera igual de uma altura de 50 m acima do ponto de lançamento. Em que altura acima do ponto de lançamento as duas esferas se encontraram pela 1ª vez?
A) 18,75 m
B) 32,25 m
C) 25,00 m
D) 30,00 m
E) 15,25 m
Resolução:
Orientando-se a trajetória para cima e considerando o solo como origem dos espaços podemos escrever as funções horárias das esferas.
Esfera que desce:
Sd = 50 - 5.t2
Esfera que sobe:
Ss = 20t - 5.t2
No instante do encontro:
Sd = Ss => 50 - 5.t2 = 20.t - 5.t2 => 20.t = 50 => t = 2,5 s
Substituindo-se t = 2,5 s na função horária Ss obtemos a altura H do encontro:
H = 20.(2,5)- 5.(2,5)2 => H = 50 - 31,25 => H = 18,75 m
Alternativa: A
17. (FUVEST-SP)
Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no chão, um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A velocidade v do caminhão é constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m da caçamba, que tem
6 m de comprimento. A velocidade ideal do caminhão é aquela em que o dublê cai bem no centro da caçamba, mas a velocidade real v do caminhão poderá ser diferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Para que o dublê caia dentro da caçamba, v pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo: (g = 10 m/s2)
A) 1 m/s.
B) 3 m/s.
C) 5 m/s.
D) 7 m/s.
E) 9 m/s.
Resolução:Clique para ampliar
Tempo de queda do dublê:
H = 5t
q2 => 5 = 5t
q2 => t
q2 = 1 => t
q = 1 s
Velocidade do caminhão para que o dublê caia no meio da caçamba:
v = ?s/?t => v = 3/1 m/s => v = 3 m/s
Velocidade limite do caminhão para que o dublê caia na extremidade final da caçamba:
vL = ?s/?t => vL = 6/1 => vL = 6 m/s
Diferença das velocidades: vL - v = (6 m/s - 3 m/s) = 3 m/s
Alternativa: B
18. (UFV-MG)
Uma bola e lançada horizontalmente com velocidade inicial vo. Ao percorrer horizontalmente 30 m ela cai verticalmente 20 m, conforme mostrado no gráfico ao lado. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.
É correto afirmar que o módulo da velocidade de lançamento vo é:
A) 15 m/s
B) 30 m/s
C) 7,5 m/s
D) 60 m/s
Resolução:
Tempo de queda:
H = 5tq2 => 20 = 5tq2 => tq2 = 4 => tq = 2 s
Velocidade horizontal (constante):
v = ?s/?t => v = 30/2 => v = 15 m/s
Alternativa: A
19. (FEI-SP)
Em que ângulos, em relação à horizontal, devemos posicionar um canhão para obter a altura máxima e o alcance máximo da trajetória do projétil, respectivamente? Despreze a resistência do ar.
A) 45º e 90º
B) 45º e 60º
C) 60º e 45º
D) 45º e 45º
E) 90º e 45º
Resolução:
A altura é máxima quando vy é máxima.
vy = v0.sen ? => vy é máxima quando sen ? = 1 => ? = 90º.
Alcance: A = vx.t => t = ttotal = 2. ts => ts = tempo de subida.
t = ts quando vy = 0 => vy = v0.sen ? - g.ts => 0 = v0.sen ? - g.ts =>
ts = (v0.sen ?)/g
A = vx. 2.(v0.sen ?)/g => A = vo.cos ?.2.(v0.sen ?)/g =>
A = (v02.2.sen ?.cos ?)/g => A = (v02.sen 2?)/g
A é máximo quando sen 2? = 1 => 2? = 90º => ? = 45º
Alternativa: E
20. (UFPB)
Em uma partida de futebol, o goleiro bate um tiro de meta com a bola no nível do gramado. Tal chute dá à bola uma velocidade inicial de módulo 20 m/s e um ângulo de lançamento de 45º. Nessas condições, a distância mínima que um jogador deve estar do ponto de lançamento da bola, para recebê-la no seu primeiro contato com o solo, é:
(g = 10 m/s2; sen 45º = cos 45º = ?2/2)
A) 30m
B) 40m
C) 20m
D) 10m
E) 5m
Resolução:
O alcance é dado pela fórmula:
A = (v02. sen2?)/g => A = {(20)2. sen(90º)}/10 =>
A = (400.1)/10 => A = 40 m
Alternativa: B
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