Física
30ª aula
Dioptro Plano. Dispersão luminosa
Borges e Nicolau
Dioptro plano
É um sistema constituído de dois meios homogêneos e transparentes separados por uma superfície plana.
Por exemplo, a água tranquila de um tanque e o ar, separados pela superfície plana da água.
Vamos determinar as características da imagem P? vista por um observador situado no ar, de um ponto objeto P localizado na água.
Note que a imagem é virtual, situa-se do mesmo lado do objeto e está mais próxima da superfície de separação S. Por isso, por exemplo, uma piscina aparenta ser mais rasa do que realmente é.
Veja, agora, como se obtém o ponto imagem P?, de um objeto P situado no ar, visto por um observador na água:
Dados os índices de refração dos meios (n e n?) e a distância d do ponto objeto P à superfície S é possível calcular a distância d? do ponto imagem P? à superfície S, pela equação de Gauss para os dioptros planos. Esta equação é válida quando os ângulos de incidência e refração são pequenos (até cerca de 10º)
n: índice de refração do meio onde está o objeto P.
n?: índice de refração do meio onde está o observador.
Na foto abaixo observamos a imagem de um objeto real fornecida por uma lâmina de vidro de faces paralelas. A lâmina é a associação de dois dioptros planos paralelos: ar/vidro e vidro/ar.
Dispersão da luz
Um feixe de luz solar incide na face de um prisma. Este feixe se decompõe nos diversas componentes que constituem a luz policromática. Note que a componente que mais se desvia é a violeta e a que menos se desvia é a vermelha. Isto ocorre por que o índice de refração do vidro para a luz violeta é maior do que para a luz vermelha. Entre estas duas componentes temos as cores intermediárias. É a decomposição ou dispersão da luz.
Animação:
Clique aqui
Exercícios básicos
Exercício 1:
Um lápis, cuja ponta é indicada por P, é mergulhado num copo contendo água. Um observador situa-se na vertical que passa por P. Obtenha, utilizando dois raios de luz, a imagem P? de P, vista pelo observador. Complete o desenho da parte do lápis imersa na água, o que dá a impressão de estar quebrado para cima.
Resolução: clique aqui
Exercício 2:
Uma pessoa observa uma formiga F através de uma lâmina de faces paralelas. Obtenha a imagem F? vista pela pessoa.
Resolução: clique aqui
Exercício 3:
Um peixe encontra-se a 1,6 m de profundidade. Um pescador situa-se aproximadamente na vertical que passa pelo peixe. A que distância da superfície o pescador vê o peixe? Esta distância é chamada profundidade aparente.
Dados: índice de refração absoluto da água 4/3; índice de refração absoluto do ar 1,0.
Resolução: clique aqui
Exercício 4:
Um pássaro encontra-se a 1,8 m de altura, em relação à superfície S que separa o ar da água de um lago. Um mergulhador na água situa-se aproximadamente na vertical que passa pelo pássaro. A que distância da superfície S o mergulhador vê o pássaro? Esta distância é chamada altura aparente.
Dados: índice de refração absoluto da água 4/3; índice de refração absoluto do ar 1,0.
Resolução: clique aqui
Exercício 5:
Um feixe de luz policromática, constituído pelas cores amarelo, verde e azul, incide um prisma de vidro e sofre decomposição, conforme indica a figura.
As componentes A, B e C, são respectivamente:
a) Azul, amarela e verde;
b) Amarela; azul e verde;
c) Amarela, verde e azul;
d) Azul; verde e amarela;
e) Verde; amarela e azul.
Resolução: clique aqui
Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 1:
(PUC-SP)
Uma lâmina de vidro de faces paralelas está imersa na água. Sabe-se que o vidro é um meio mais refringente que a água e, portanto, seu índice de refração é maior que o da água. Para um raio de luz monocromática que passa da água para o vidro e chega novamente à água (figura), o gráfico que melhor representa a variação de sua velocidade de propagação em função do tempo é:
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 2:
(UFC-CE)
Uma folha de papel, com um texto impresso, está protegida por uma espessa placa de vidro.
O índice de refração do ar é 1,0 e o do vidro 1,5. Se a placa tiver 3 cm de espessura, a distância do topo da placa à imagem de uma letra do texto, quando observada na vertical, é:
a) 1 cm.
b) 2 cm.
c) 3 cm.
d) 4 cm.
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 3:
(UFLA-MG)
O índice de refração n da luz em qualquer meio, exceto no vácuo, depende do comprimento de onda da luz. A figura abaixo representa dois raios de luz paralelos, um vermelho e outro azul, que incidem sobre uma superfície plana de um bloco de uma substância transparente. Considerando nA e nV os índices derefração para os raios de luz azul e vermelha e vA e vV suas velocidades, pode-se afirmar que nessa substância transparente
(A)nA > nV e vA > vV
(B)nA > nVe vA < vV
(C)nA < nVe vA < vV
(D)nA < nVe vA > vV
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 4:
(UFU-MG)
A figura abaixo apresenta um feixe de luz branca viajando no ar e incidindo sobre um pedaço de vidro crown. A tabela apresenta os índices de refração (n) para algumas cores nesse vidro.
Nesse esquema, o feixe refratado 3 correponde à cor
A) branca
B) violeta
C) verde
D) vermelha
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 5:
(Vunesp-SP)
Um feixe de luz composto pelas cores vermelha (V) e azul (A), propagando-se no ar, incide num prisma de vidro perpendicularmente a uma de suas faces. Após atravessar o prisma, o feixe impressiona um filme colorido, orientado conforme a figura. A direção inicial do feixe incidente é identificada pela posição O no filme. Sabendo-se que o índice de refração do vidro é maior para a luz azul do que para a vermelha, a figura que melhor representa o filme depois de revelado é:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Resolução: clique aqui
- Cursos Do Blog - Termologia, Óptica E Ondas
30ª aula Dioptro Plano. Dispersão luminosa Borges e Nicolau Dioptro plano É um sistema constituído de dois meios homogêneos e transparentes separados por uma superfície plana. Por exemplo, a água tranquila de um tanque e o ar, separados pela superfície...
- Caiu No Vestibular
Para hoje temos: 1) Dioptro plano 2) Lâmina de faces paralelas Exercício 1: (ITA-SP) Um pescador deixa cair uma lanterna acesa em um lago a 10,0m de profundidade. No fundo do lago, a lanterna emite um feixe luminoso formando um pequeno ângulo com a...
- Cursos Do Blog - Termologia, Óptica E Ondas
Dioptro Plano. Dispersão luminosa Borges e Nicolau Dioptro plano É um sistema constituído de dois meios homogêneos e transparentes separados por uma superfície plana. Por exemplo, a água tranquila de um tanque e o ar, separados pela superfície...
- Cursos Do Blog - Respostas 11/10
Dioptro Plano. Dispersão luminosa Borges e Nicolau Exercício 1: Um lápis, cuja ponta é indicada por P, é mergulhado num copo contendo água. Um observador situa-se na vertical que passa por P. Obtenha, utilizando dois raios de luz, a imagem P? de...
- Cursos Do Blog - Termologia, Óptica E Ondas
Dioptro Plano. Dispersão luminosa Borges e Nicolau Dioptro plano É um sistema constituído de dois meios homogêneos e transparentes separados por uma superfície plana. Por exemplo, a água tranquila de um tanque e o ar, separados pela superfície...
Física
Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas
30ª aula
Dioptro Plano. Dispersão luminosa
Borges e Nicolau
Dioptro plano
É um sistema constituído de dois meios homogêneos e transparentes separados por uma superfície plana.
Por exemplo, a água tranquila de um tanque e o ar, separados pela superfície plana da água.
Vamos determinar as características da imagem P? vista por um observador situado no ar, de um ponto objeto P localizado na água.
Note que a imagem é virtual, situa-se do mesmo lado do objeto e está mais próxima da superfície de separação S. Por isso, por exemplo, uma piscina aparenta ser mais rasa do que realmente é.
Veja, agora, como se obtém o ponto imagem P?, de um objeto P situado no ar, visto por um observador na água:
Dados os índices de refração dos meios (n e n?) e a distância d do ponto objeto P à superfície S é possível calcular a distância d? do ponto imagem P? à superfície S, pela equação de Gauss para os dioptros planos. Esta equação é válida quando os ângulos de incidência e refração são pequenos (até cerca de 10º)
n: índice de refração do meio onde está o objeto P.
n?: índice de refração do meio onde está o observador.
Na foto abaixo observamos a imagem de um objeto real fornecida por uma lâmina de vidro de faces paralelas. A lâmina é a associação de dois dioptros planos paralelos: ar/vidro e vidro/ar.
Se as superfícies de separação entre os dois dioptros não forem paralelas, no lugar da lâmina temos um prisma. Observe a foto abaixo:
Dispersão da luz
Um feixe de luz solar incide na face de um prisma. Este feixe se decompõe nos diversas componentes que constituem a luz policromática. Note que a componente que mais se desvia é a violeta e a que menos se desvia é a vermelha. Isto ocorre por que o índice de refração do vidro para a luz violeta é maior do que para a luz vermelha. Entre estas duas componentes temos as cores intermediárias. É a decomposição ou dispersão da luz.
Foto: Prova UEG-GO
Animação:
Clique aqui
Exercícios básicos
Exercício 1:
Um lápis, cuja ponta é indicada por P, é mergulhado num copo contendo água. Um observador situa-se na vertical que passa por P. Obtenha, utilizando dois raios de luz, a imagem P? de P, vista pelo observador. Complete o desenho da parte do lápis imersa na água, o que dá a impressão de estar quebrado para cima.
Resolução: clique aqui
Exercício 2:
Uma pessoa observa uma formiga F através de uma lâmina de faces paralelas. Obtenha a imagem F? vista pela pessoa.
Resolução: clique aqui
Exercício 3:
Um peixe encontra-se a 1,6 m de profundidade. Um pescador situa-se aproximadamente na vertical que passa pelo peixe. A que distância da superfície o pescador vê o peixe? Esta distância é chamada profundidade aparente.
Dados: índice de refração absoluto da água 4/3; índice de refração absoluto do ar 1,0.
Resolução: clique aqui
Exercício 4:
Um pássaro encontra-se a 1,8 m de altura, em relação à superfície S que separa o ar da água de um lago. Um mergulhador na água situa-se aproximadamente na vertical que passa pelo pássaro. A que distância da superfície S o mergulhador vê o pássaro? Esta distância é chamada altura aparente.
Dados: índice de refração absoluto da água 4/3; índice de refração absoluto do ar 1,0.
Resolução: clique aqui
Exercício 5:
Um feixe de luz policromática, constituído pelas cores amarelo, verde e azul, incide um prisma de vidro e sofre decomposição, conforme indica a figura.
As componentes A, B e C, são respectivamente:
a) Azul, amarela e verde;
b) Amarela; azul e verde;
c) Amarela, verde e azul;
d) Azul; verde e amarela;
e) Verde; amarela e azul.
Resolução: clique aqui
Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 1:
(PUC-SP)
Uma lâmina de vidro de faces paralelas está imersa na água. Sabe-se que o vidro é um meio mais refringente que a água e, portanto, seu índice de refração é maior que o da água. Para um raio de luz monocromática que passa da água para o vidro e chega novamente à água (figura), o gráfico que melhor representa a variação de sua velocidade de propagação em função do tempo é:
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 2:
(UFC-CE)
Uma folha de papel, com um texto impresso, está protegida por uma espessa placa de vidro.
O índice de refração do ar é 1,0 e o do vidro 1,5. Se a placa tiver 3 cm de espessura, a distância do topo da placa à imagem de uma letra do texto, quando observada na vertical, é:
a) 1 cm.
b) 2 cm.
c) 3 cm.
d) 4 cm.
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 3:
(UFLA-MG)
O índice de refração n da luz em qualquer meio, exceto no vácuo, depende do comprimento de onda da luz. A figura abaixo representa dois raios de luz paralelos, um vermelho e outro azul, que incidem sobre uma superfície plana de um bloco de uma substância transparente. Considerando nA e nV os índices derefração para os raios de luz azul e vermelha e vA e vV suas velocidades, pode-se afirmar que nessa substância transparente
(A)nA > nV e vA > vV
(B)nA > nVe vA < vV
(C)nA < nVe vA < vV
(D)nA < nVe vA > vV
Revisão/Ex 4:
(UFU-MG)
A figura abaixo apresenta um feixe de luz branca viajando no ar e incidindo sobre um pedaço de vidro crown. A tabela apresenta os índices de refração (n) para algumas cores nesse vidro.
Nesse esquema, o feixe refratado 3 correponde à cor
A) branca
B) violeta
C) verde
D) vermelha
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 5:
(Vunesp-SP)
Um feixe de luz composto pelas cores vermelha (V) e azul (A), propagando-se no ar, incide num prisma de vidro perpendicularmente a uma de suas faces. Após atravessar o prisma, o feixe impressiona um filme colorido, orientado conforme a figura. A direção inicial do feixe incidente é identificada pela posição O no filme. Sabendo-se que o índice de refração do vidro é maior para a luz azul do que para a vermelha, a figura que melhor representa o filme depois de revelado é:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Resolução: clique aqui
loading...
- Cursos Do Blog - Termologia, Óptica E Ondas
30ª aula Dioptro Plano. Dispersão luminosa Borges e Nicolau Dioptro plano É um sistema constituído de dois meios homogêneos e transparentes separados por uma superfície plana. Por exemplo, a água tranquila de um tanque e o ar, separados pela superfície...
- Caiu No Vestibular
Para hoje temos: 1) Dioptro plano 2) Lâmina de faces paralelas Exercício 1: (ITA-SP) Um pescador deixa cair uma lanterna acesa em um lago a 10,0m de profundidade. No fundo do lago, a lanterna emite um feixe luminoso formando um pequeno ângulo com a...
- Cursos Do Blog - Termologia, Óptica E Ondas
Dioptro Plano. Dispersão luminosa Borges e Nicolau Dioptro plano É um sistema constituído de dois meios homogêneos e transparentes separados por uma superfície plana. Por exemplo, a água tranquila de um tanque e o ar, separados pela superfície...
- Cursos Do Blog - Respostas 11/10
Dioptro Plano. Dispersão luminosa Borges e Nicolau Exercício 1: Um lápis, cuja ponta é indicada por P, é mergulhado num copo contendo água. Um observador situa-se na vertical que passa por P. Obtenha, utilizando dois raios de luz, a imagem P? de...
- Cursos Do Blog - Termologia, Óptica E Ondas
Dioptro Plano. Dispersão luminosa Borges e Nicolau Dioptro plano É um sistema constituído de dois meios homogêneos e transparentes separados por uma superfície plana. Por exemplo, a água tranquila de um tanque e o ar, separados pela superfície...