Física
Reflexão e Refração de Ondas
Borges e Nicolau
Reflexão de ondas
Quando uma onda sofre reflexão, a frequência, a velocidade de propagação e o comprimento de onda não variam.
Justificando:
Como a frequência depende somente da fonte, concluímos que a frequência da onda incidente é a mesma da onda refletida. A velocidade de propagação da onda depende do meio no qual ela se propaga. Na reflexão não há mudança de meio, logo a velocidade de propagação da onda incidente é a mesma da onda refletida. Não havendo mudança na frequência e na velocidade de propagação, resulta que o comprimento de onda também não varia.
Reflexão de um pulso que se propaga numa corda tensa
Vamos analisar dois casos:
1º Caso: reflexão em uma extremidade fixa
Considere uma corda AB com a extremidade B fixa em um ponto de uma parede rígida. Um pulso produzido na extremidade A, ao atingir o ponto B sofre reflexão e volta ?invertido? em relação ao pulso incidente.
Neste caso, dizemos que a reflexão ocorreu com inversão de fase.
2º Caso: reflexão em uma extremidade livre
Podemos imaginar este caso considerando a extremidade B da corda presa a um anel que pode deslizar, sem atrito, ao longo de um eixo vertical. O pulso incidente atinge o ponto B e o anel sobe. Ao descer produz um pulso refletido "não invertido" em relação ao pulso incidente.
Nesta situação, dizemos que a reflexão ocorreu sem inversão de fase.
Refração de ondas
Justificando:
Como a frequência depende somente da fonte, concluímos que a frequência da onda incidente é a mesma da onda refratada. A velocidade de propagação da onda depende do meio no qual ela se propaga. Na refração há mudança de meio, logo a velocidade de propagação da onda incidente é diferente da velocidade da onda refratada. De v = ?.f concluímos que o comprimento de onda da onda incidente é diferente do comprimento de onda da onda refratada.
Velocidade de propagação de uma onda transversal numa corda tensa
Considere uma corda de massa m e comprimento L e sob ação de uma força de tração de intensidade F.
Densidade linear da corda é a grandeza ? definida pela relação entre a massa m da corda e o seu comprimento L:
A velocidade de propagação da onda na corda é dada pela raiz quadrada de F sobre ?:
Refração de um pulso que se propaga numa corda tensa
Considere o sistema constituído de duas cordas (1) e (2), de densidades lineares diferentes ?1 e ?2 com ?1 < ?2. Seja O o ponto de junção das cordas e F a intensidade da força de tração ao longo das cordas.
A extremidade B está fixa. O pulso produzido na extremidade A propaga-se na corda (1) com velocidade v1 = ?(F/?1).
Ao atingir a junção O, parte do pulso passa a se propagar na corda (2), isto é, ocorre refração do pulso. Na corda (2) a velocidade de propagação é
v2 = ?(F/?2) e sendo ?1 < ?2 resulta v1 > v2.
Na junção O, além da parte do pulso que se refrata, parte do pulso é refletido. O pulso refletido propaga-se com a mesma velocidade do pulso incidente. Observe que a reflexão ocorre com inversão de fase, pois o pulso incidente se propaga no sentido do meio (1) que é menos rígido para o meio (2), mais rígido.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Assinale a proposição correta:
I) Na reflexão a frequência, a velocidade de propagação e o comprimento de onda não variam.
II) Na refração a frequência não varia. A velocidade de propagação e o comprimento de onda variam na mesma proporção.
III) A reflexão de um pulso pode ocorre com ou sem inversão de fase.
IV) A refração de um pulso ocorre sem inversão de fase.
Resolução: clique aqui
Exercício 2:
Um pulso é produzido na extremidade A de uma corda tensa, em duas situações mostradas nas figuras. Na primeira a extremidade B é fixa e na segunda livre.
Faça duas figuras representando o pulso refletido em cada situação.
Resolução: clique aqui
Exercício 3:
Considere o sistema constituído de duas cordas (1) e (2), de densidades lineares diferentes ?1 e ?2 com ?1 = ?2/4. Um pulso é produzido na extremidade A da corda tensa e na junção O sofre refração.
Determine a relação entre as velocidades de propagação v1/v2.
Resolução: clique aqui
Exercício 4:
Considere o sistema constituído de duas cordas (1) e (2), de densidades lineares diferentes, ?1 e ?2 com ?1 > ?2. O pulso produzido na extremidade A propaga-se na corda (1), atinge a junção O, e sofre refração e reflexão.
Faça uma figura representando os pulsos refratado e refletido.
Resolução: clique aqui
Exercício 5:
Um pulso com a forma indicada na figura abaixo é produzido na extremidade A de uma corda tensa, com a extremidade B fixa numa parede.
Das duas situações indicadas abaixo qual corresponde ao pulso refletido?
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Reflexão de ondas
Quando uma onda sofre reflexão, a frequência, a velocidade de propagação e o comprimento de onda não variam.
Justificando:
Como a frequência depende somente da fonte, concluímos que a frequência da onda incidente é a mesma da onda refletida. A velocidade de propagação da onda depende do meio no qual ela se propaga. Na reflexão não há mudança de meio, logo a velocidade de propagação da onda incidente é a mesma da onda refletida. Não havendo mudança na frequência e na velocidade de propagação, resulta que o comprimento de onda também não varia.
Reflexão de um pulso que se propaga numa corda tensa
Vamos analisar dois casos:
1º Caso: reflexão em uma extremidade fixa
Considere uma corda AB com a extremidade B fixa em um ponto de uma parede rígida. Um pulso produzido na extremidade A, ao atingir o ponto B sofre reflexão e volta ?invertido? em relação ao pulso incidente.
Neste caso, dizemos que a reflexão ocorreu com inversão de fase.
2º Caso: reflexão em uma extremidade livre
Podemos imaginar este caso considerando a extremidade B da corda presa a um anel que pode deslizar, sem atrito, ao longo de um eixo vertical. O pulso incidente atinge o ponto B e o anel sobe. Ao descer produz um pulso refletido "não invertido" em relação ao pulso incidente.
Nesta situação, dizemos que a reflexão ocorreu sem inversão de fase.
Refração de ondas
Quando uma onda sofre refração, a frequência não varia. A velocidade de propagação e o comprimento de onda variam no mesmo sentido, isto é, no meio onde a velocidade de propagação é maior o comprimento de onda também é maior.
Como a frequência depende somente da fonte, concluímos que a frequência da onda incidente é a mesma da onda refratada. A velocidade de propagação da onda depende do meio no qual ela se propaga. Na refração há mudança de meio, logo a velocidade de propagação da onda incidente é diferente da velocidade da onda refratada. De v = ?.f concluímos que o comprimento de onda da onda incidente é diferente do comprimento de onda da onda refratada.
Velocidade de propagação de uma onda transversal numa corda tensa
Considere uma corda de massa m e comprimento L e sob ação de uma força de tração de intensidade F.
Densidade linear da corda é a grandeza ? definida pela relação entre a massa m da corda e o seu comprimento L:
? = m/L
v = ?(F/?)
Refração de um pulso que se propaga numa corda tensa
Considere o sistema constituído de duas cordas (1) e (2), de densidades lineares diferentes ?1 e ?2 com ?1 < ?2. Seja O o ponto de junção das cordas e F a intensidade da força de tração ao longo das cordas.
A extremidade B está fixa. O pulso produzido na extremidade A propaga-se na corda (1) com velocidade v1 = ?(F/?1).
Ao atingir a junção O, parte do pulso passa a se propagar na corda (2), isto é, ocorre refração do pulso. Na corda (2) a velocidade de propagação é
v2 = ?(F/?2) e sendo ?1 < ?2 resulta v1 > v2.
Na junção O, além da parte do pulso que se refrata, parte do pulso é refletido. O pulso refletido propaga-se com a mesma velocidade do pulso incidente. Observe que a reflexão ocorre com inversão de fase, pois o pulso incidente se propaga no sentido do meio (1) que é menos rígido para o meio (2), mais rígido.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Assinale a proposição correta:
I) Na reflexão a frequência, a velocidade de propagação e o comprimento de onda não variam.
II) Na refração a frequência não varia. A velocidade de propagação e o comprimento de onda variam na mesma proporção.
III) A reflexão de um pulso pode ocorre com ou sem inversão de fase.
IV) A refração de um pulso ocorre sem inversão de fase.
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Exercício 2:
Um pulso é produzido na extremidade A de uma corda tensa, em duas situações mostradas nas figuras. Na primeira a extremidade B é fixa e na segunda livre.
Faça duas figuras representando o pulso refletido em cada situação.
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Exercício 3:
Considere o sistema constituído de duas cordas (1) e (2), de densidades lineares diferentes ?1 e ?2 com ?1 = ?2/4. Um pulso é produzido na extremidade A da corda tensa e na junção O sofre refração.
Determine a relação entre as velocidades de propagação v1/v2.
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Exercício 4:
Considere o sistema constituído de duas cordas (1) e (2), de densidades lineares diferentes, ?1 e ?2 com ?1 > ?2. O pulso produzido na extremidade A propaga-se na corda (1), atinge a junção O, e sofre refração e reflexão.
Faça uma figura representando os pulsos refratado e refletido.
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Exercício 5:
Um pulso com a forma indicada na figura abaixo é produzido na extremidade A de uma corda tensa, com a extremidade B fixa numa parede.
Das duas situações indicadas abaixo qual corresponde ao pulso refletido?
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