Física
Partícula eletrizada em campo magnético
Uma partícula eletrizada com carga elétrica q = 2,0 nC (n: nano) e de massa
m = 1,0.10-8 g, penetra com velocidade v = 1,0.103 m/s uma região do espaço onde existe um campo magnético uniforme de indução B = 1,0.102 T, penetrando no plano do papel.
A partícula descreve no campo uma semi circunferência.
a) em relação ao sistema de coordenadas xOy, determine as abscissas dos pontos A e C onde a trajetória intercepta a reta r indicada;
b) determine o ângulo ? que a velocidade v da partícula forma com a reta r, ao interceptá-la pela primeira vez (ponto A)
.
c) Qual é o intervalo de tempo decorrido entre as duas passagens, A e C, da partícula pela reta r?
Dados: sen 30° = 0,50; sen 37° = 0,60; sen 53° = 0,80; sen 60° = 0,86
Resolução:
a)
Inicialmente, pela regra da mão esquerda ou regra da mão direita nº 2, determinamos o sentido da força magnética que age na partícula, ao penetrar no campo. Esta força aponta para o centro da semi circunferência descrita. Para o cálculo do raio R da trajetória, vamos lembrar que a força magnética é a resultante centrípeta:
Fmag = Fcp => IqIvB = m.v2/R => R = mv/IqIB =>
R = (1,0.1011.1,0.103)/(2,0.10-9.1,0.102) => (10-1)/(2,0)m = 5,0 cm
Abscissa do ponto A: xA = 5,0 cm - 4,0 cm = 1,0 cm
Abscissa do ponto C: xC = 5,0 cm + 4,0 cm = 9,0 cm
b)
No triângulo indicado temos: sen ? = 4,0/5,0 = 0,80 => ? = 53°
c)
?s = ??.R => ?s = 2.?.R => ?s = (106/180) rad.5,0.10-2 m
Mas ?s = v.?t
Portanto: 1,0.103.?t = 106/180.5,0.10-2 => ?t ? 2,9.10-5 s
Respostas:
a) xA = 1,0 cm e xC = 9,0 cm
b) ? = 53°
c) ?t ? 2,9.10-5 s
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Física
Desafio de Mestre - Resolução
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Uma partícula eletrizada com carga elétrica q = 2,0 nC (n: nano) e de massa
m = 1,0.10-8 g, penetra com velocidade v = 1,0.103 m/s uma região do espaço onde existe um campo magnético uniforme de indução B = 1,0.102 T, penetrando no plano do papel.
A partícula descreve no campo uma semi circunferência.
a) em relação ao sistema de coordenadas xOy, determine as abscissas dos pontos A e C onde a trajetória intercepta a reta r indicada;
b) determine o ângulo ? que a velocidade v da partícula forma com a reta r, ao interceptá-la pela primeira vez (ponto A)
.
c) Qual é o intervalo de tempo decorrido entre as duas passagens, A e C, da partícula pela reta r?
Dados: sen 30° = 0,50; sen 37° = 0,60; sen 53° = 0,80; sen 60° = 0,86
Resolução:
a)
Inicialmente, pela regra da mão esquerda ou regra da mão direita nº 2, determinamos o sentido da força magnética que age na partícula, ao penetrar no campo. Esta força aponta para o centro da semi circunferência descrita. Para o cálculo do raio R da trajetória, vamos lembrar que a força magnética é a resultante centrípeta:
Fmag = Fcp => IqIvB = m.v2/R => R = mv/IqIB =>
R = (1,0.1011.1,0.103)/(2,0.10-9.1,0.102) => (10-1)/(2,0)m = 5,0 cm
Abscissa do ponto A: xA = 5,0 cm - 4,0 cm = 1,0 cm
Abscissa do ponto C: xC = 5,0 cm + 4,0 cm = 9,0 cm
b)
No triângulo indicado temos: sen ? = 4,0/5,0 = 0,80 => ? = 53°
c)
?s = ??.R => ?s = 2.?.R => ?s = (106/180) rad.5,0.10-2 m
Mas ?s = v.?t
Portanto: 1,0.103.?t = 106/180.5,0.10-2 => ?t ? 2,9.10-5 s
Respostas:
a) xA = 1,0 cm e xC = 9,0 cm
b) ? = 53°
c) ?t ? 2,9.10-5 s
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