Física

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Arquimedes e a mais antiga das máquinas simples

Borges e Nicolau

Arquimedes (287?212 a.C.) nasceu e viveu em Siracusa, região da Magna Grécia, hoje sul da Itália, estudou em Alexandria no Egito e deixou para a humanidade inúmeras invenções e descobertas.

Entre suas várias descobertas está a lei que rege o equilíbrio da mais antiga das máquinas simples, a alavanca. Por meio desta lei pode-se constatar que, com uma força de pequena intensidade aplicada a uma alavanca, é possível equilibrar uma força muito mais intensa. Daí a sua célebre frase:? Dêem-me uma alavanca e um ponto de apoio e levantarei o mundo?.
(Fonte: Física Ciência e Tecnologia. Editora Moderna. Volume 1)

?Arquimedes levantando a Terra?. (Reprodução de uma gravura do livro sobre Mecânica de Varinion, 1787 Fonte: ?Física Recreativa? de Yakov I. Perelman)

Em seu livro ?Física Recreativa? Yakov I. Perelman considera que a alavanca proposta por Arquimedes levantaria um corpo de peso igual ao da Terra e situado sobra a superfície terrestre.

Sendo a massa da Terra 6.10²⁴ kg e considerando g = 10 m/s², o corpo teria peso Px=x6.10²⁵ N. Imagine que a pessoa que fosse levantar o corpo aplicasse na alavanca uma força de 600 N (F = 6.10² N). Esta força, que equivale ao peso de um corpo de massa 60 kg, deve ser aplicada no braço mais comprido da alavanca.

Impondo o equilíbrio da alavanca teríamos:

P.d = F.D => 6.10²⁵.d = 6.10².D => D = 10²³.d

O braço maior (D) da alavanca deveria ser 10²³.(d), isto é,

100.000.000.000.000.000.000.000 maior do que o braço menor.

Peralman conclui: ?Pode-se facilmente imaginar que para levantar um centímetro o braço mais curto, o outro braço deverá descrever o enorme arco de

1 000 000 000 000 000 000 quilômetros.

Para levantar a Terra apenas um centímetro, essa seria a colossal distância necessária a Arquimedes. Quanto tempo levaria??

Considerando que Arquimedes deslocasse a extremidade do braço maior da alavanca (D) de um metro, em um segundo, ele levaria:

1 000 000 000 000 000 000 000 segundos, ou 30 trilhões de anos!

Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942), escritor russo de livros de ciências

Perelman conta em seus livros, de forma divertida, muitas coisas sobre ciências. Clique aqui e conheça as obras deste notável escritor.

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