Física
Sistema decimal e sistema binário
Nicolau Gilberto Ferraro
Normalmente utilizamos, ao escrever um número qualquer, o sistema decimal, isto é, o número é escrito como potências de 10. Por exemplo, o número 749 é igual a 7.102 + 4.101 + 9.100, isto é, 749 é igual a 7 vezes 100 (102) mais 4 vezes 10 (101) mais 9 vezes 1 (100). Deste modo, quando escrevemos 749 estamos dizendo quais números estão multiplicando as potências de 10.
Usar o sistema binário é escrever qualquer número em potências de 2. Vamos recordar algumas potências de 2:
20 = 1; 21 = 2 ; 22 = 4 ; 23 = 8 ; 24 =16 ; 25 = 32 ; 26 = 64 ;
27 = 128 ; 28 = 256; 29 = 512 ; 210 = 1024 ?
Assim, o número 749 pode ser escrito do seguinte modo:
749 = 1.29 + 0.28 + 1.27 + 1.26 + 1.25 + 0.24 + 1.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20
Considerando apenas os números que multiplicam as potências de 2, o número 749 é escrito no sistema binário do seguinte modo: 1011101101
No sistema binário os números são expressos com somente dois dígitos: 0 e 1. Outro exemplo: o número 10 é, no sistema binário, escrito na forma: 1010.
De fato, 10 é igual a 1 . 23 + 0 . 22 + 1 . 21 + 0 . 20
Facilmente multiplicamos 749 por 10. Mas efetuar a multiplicação 1011101101 por 1010 é bem difícil. Quem realiza esta e outras operações matemáticas com números binários e com muita facilidade é o computador.
Ele utiliza, por exemplo, uma chave nas posições liga ou desliga que correspondem, respectivamente, aos números 1 e 0.
Observe que o número 749 é no sistema binário constituído de dez algarismos. Cada algarismo de um número binário é chamado?bit?. A palavra ?bit? provém da união das palavras: BInary e digiT. Um número binário constituído de 8 ?bits?é chamado um ?byte?.
Agora, tente você: Como se pode escrever no sistema binário o número 28? Qual é o número de ?bits?deste número?
Um número no sistema binário é expresso por 101. Qual seria este número no sistema decimal?
Saiba mais
Clique aqui: http://informatica.hsw.uol.com.br/bits-bytes.htm
- Leituras Do Blog
Crivo de Eratóstenes Borges e Nicolau Uma contribuição importante do matemático e filósofo gergo Eratóstenes (276 aC - 194 aC), foi o método usado para a determinação de todos o números primos, até um certo limite desejado, conhecido como Crivo...
- Fenômenos Periódicos
Período e FrequênciaBorges e Nicolau Duas grandezas são associadas a fenômenos que se repetem em intervalos de tempos iguais, também conhecidos como fenômenos periódicos: Período e Frequência. Nas figuras acima vamos desprezar atritos. O...
-
Do microcosmo ao macrocosmo Nicolau Gilberto Ferraro e Sidney Borges A Física é a ciência que descreve os fenômenos que ocorrem na Natureza, desde o mundo dos átomos ? o infinitamente pequeno ? até o mundo das estrelas e galáxias ? o infinitamente...
- Filme: A HistÓria Do NÚmero 1
O filme A História do Número 1 faz um passeio pela história da matemática tendo como personagem principal o número um. Esse representa o início de tudo, desde os primeiros registros simbólicos grafados em ossos para exprimir quantidades...
- NÚmeros Decimais ? AdiÇÃo E SubtraÇÃo
Vamos calcular o valor da seguinte soma: 5,32+12,5+0,034 Transformamos, inicialmente, os números decimais em frações decimais:5,32+12,5+0,034 Portanto: 5,32+12,5+0,034=17,854 Na prática, a adição e subtração de números decimais são obtidas...
Física
Números
Sistema decimal e sistema binário
Nicolau Gilberto Ferraro
Normalmente utilizamos, ao escrever um número qualquer, o sistema decimal, isto é, o número é escrito como potências de 10. Por exemplo, o número 749 é igual a 7.102 + 4.101 + 9.100, isto é, 749 é igual a 7 vezes 100 (102) mais 4 vezes 10 (101) mais 9 vezes 1 (100). Deste modo, quando escrevemos 749 estamos dizendo quais números estão multiplicando as potências de 10.
Usar o sistema binário é escrever qualquer número em potências de 2. Vamos recordar algumas potências de 2:
20 = 1; 21 = 2 ; 22 = 4 ; 23 = 8 ; 24 =16 ; 25 = 32 ; 26 = 64 ;
27 = 128 ; 28 = 256; 29 = 512 ; 210 = 1024 ?
Assim, o número 749 pode ser escrito do seguinte modo:
749 = 1.29 + 0.28 + 1.27 + 1.26 + 1.25 + 0.24 + 1.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20
Considerando apenas os números que multiplicam as potências de 2, o número 749 é escrito no sistema binário do seguinte modo: 1011101101
No sistema binário os números são expressos com somente dois dígitos: 0 e 1. Outro exemplo: o número 10 é, no sistema binário, escrito na forma: 1010.
De fato, 10 é igual a 1 . 23 + 0 . 22 + 1 . 21 + 0 . 20
Facilmente multiplicamos 749 por 10. Mas efetuar a multiplicação 1011101101 por 1010 é bem difícil. Quem realiza esta e outras operações matemáticas com números binários e com muita facilidade é o computador.
Ele utiliza, por exemplo, uma chave nas posições liga ou desliga que correspondem, respectivamente, aos números 1 e 0.
Observe que o número 749 é no sistema binário constituído de dez algarismos. Cada algarismo de um número binário é chamado?bit?. A palavra ?bit? provém da união das palavras: BInary e digiT. Um número binário constituído de 8 ?bits?é chamado um ?byte?.
Agora, tente você: Como se pode escrever no sistema binário o número 28? Qual é o número de ?bits?deste número?
Um número no sistema binário é expresso por 101. Qual seria este número no sistema decimal?
Saiba mais
Clique aqui: http://informatica.hsw.uol.com.br/bits-bytes.htm
loading...
- Leituras Do Blog
Crivo de Eratóstenes Borges e Nicolau Uma contribuição importante do matemático e filósofo gergo Eratóstenes (276 aC - 194 aC), foi o método usado para a determinação de todos o números primos, até um certo limite desejado, conhecido como Crivo...
- Fenômenos Periódicos
Período e FrequênciaBorges e Nicolau Duas grandezas são associadas a fenômenos que se repetem em intervalos de tempos iguais, também conhecidos como fenômenos periódicos: Período e Frequência. Nas figuras acima vamos desprezar atritos. O...
-
Do microcosmo ao macrocosmo Nicolau Gilberto Ferraro e Sidney Borges A Física é a ciência que descreve os fenômenos que ocorrem na Natureza, desde o mundo dos átomos ? o infinitamente pequeno ? até o mundo das estrelas e galáxias ? o infinitamente...
- Filme: A HistÓria Do NÚmero 1
O filme A História do Número 1 faz um passeio pela história da matemática tendo como personagem principal o número um. Esse representa o início de tudo, desde os primeiros registros simbólicos grafados em ossos para exprimir quantidades...
- NÚmeros Decimais ? AdiÇÃo E SubtraÇÃo
Vamos calcular o valor da seguinte soma: 5,32+12,5+0,034 Transformamos, inicialmente, os números decimais em frações decimais:5,32+12,5+0,034 Portanto: 5,32+12,5+0,034=17,854 Na prática, a adição e subtração de números decimais são obtidas...