Física

RESISTORES - LEIS DE OHM

Resistência

Considera-se um resistor, todo elemento de um circuito elétrico que tem a função exclusiva de transformar a energia elétrica em energia térmica. Este dispositivo é bastante utilizado em equipamentos elétricos e circuitos eletrônicos, cujas aplicações principais são: geração de calor, limitação da corrente elétrica e produção de queda de tensão.

Na prática observa-se o uso em aparelhos denominados aquecedores como o ferro elétrico, o chuveiro elétrico e o secador elétrico.

Nos circuitos elétricos, os resistores são representados pelos símbolos:

Efeito Joule

Quando um condutor metálico é percorrido por corrente elétrica, os elétrons livres sofrem constantes colisões com os átomos do condutor, aumentando o ?nível de vibração? dos átomos do condutor, o que implica em aumento de temperatura. Esse fenômeno é denominado efeito Joule.

Primeira lei de Ohm

A dificuldade que o resistor apresenta no movimento das cargas elétricas é denominada resistência elétrica de um resistor.

Ao se aplicar uma tensão U aos terminais de um resistor, surgirá uma corrente elétrica de intensidade i.

O alemão Georg Simon Ohm verificou que a razão entre as grandezas U e i é constante, onde esta constante é denominada resistência elétrica.

U = R . i

Onde:

R - resistência elétrica - medida no SI em ohm (ohm)

U - tensão elétrica ou ddp - medida no SI em volt (V)

i - intensidade da corrente elétrica ? medida no SI em ampère (A)

A expressão acima é conhecida como Lei de Ohm. São denominados resistores ôhmicos quando a resistência é constante. Assim, como a relação U = R . i é uma função do primeiro grau, o gráfico U x i será uma reta:

Propriedade do gráfico U x i

Segunda lei de Ohm

Através de experiências, Ohm observou que a resistência elétrica de um condutor (mantida a temperatura constante), depende de três fatores:

- comprimento;

- área de secção transversal;

- material do condutor.

Considere dois condutores X e Y feitos de mesmo material e mesma área de secção transversal, mas com comprimentos diferentes.

Observa-se que o resistor Y possui maior resistência que o resistor X.

R_Y > R_X pois L_Y > L_X

Comparando os resistores M e N de mesmos materiais e comprimentos, mas áreas de secção transversal diferentes, observa-se que a resistência do resistor M é maior que do resistor N pois possui menor área de secção transversal.

R_M > R_N pois A_M < A_N

Assim, Ohm chegou à conclusão que a resistência elétrica R é diretamente proporcional ao comprimento L do fio e inversamente proporcional à área de seção reta transversal (A). Assim:

Onde:

R - resistência elétrica do condutor ? medida no SI em ohm (W)

r - resistividade do material (r) ? medida no SI em ohm metro (W.m)

L - comprimento do condutor ? medido no SI em metro (m)

A- área de secção transversal ? medida no SI em metro quadrado (m²)

Material	Resistividade r (W.metro)
Condutor	Resistividade r (W.metro)
Prata	1,58 . 10^-8
Cobre	1,67 . 10^-8
Alumínio	2,65 . 10^-8
Tungstênio	5,6 . 10^-8
Ferro	9,71 . 10^-8
Semicondutores
Carbono (grafite)	(3 - 60) . 10^-5
Germânio	(1 - 500) . 10^-3
Silício	0,1 - 60
Isolantes
Vidro	10⁹ - 10¹²
Borracha	10¹³ - 10¹⁵

Exercícios resolvidos

1. Uma tensão de 12 volts aplicada a uma resistência de 3,0 W produzirá uma corrente de:

a) 36 A

b) 24 A

c) 4,0 A

d) 0,25 A

No texto foi dado U = 12 V e R = 3 W

Aplicando a 1ª. lei de Ohm, tem-se:

U = R . i

12 = 3 . i

i = 4 A

Alternativa C

2. Num detector de mentiras, uma tensão de 6V é aplicada entre os dedos de uma pessoa. Ao responder a uma pergunta, a resistência entre os seus dedos caiu de 400kW para 300kW. Nesse caso, a corrente no detector apresentou variação, em mA, de:

a) 5

b) 10

c) 15

d) 20

Resolução:

Para uma resistência de 400kW, a corrente elétrica é:

U = R . i

6 = 400 000 . i

i =6/400 000

i = 0,000 015 A = 15 mA

Para uma resistência de 300kW, a corrente elétrica é:

U = R . i

6 = 300 000 . i

i = 6/300 000

i = 0,000 020 A = 20 mA

Resposta: A corrente elétrica sofreu uma variação de 5 mA

3. O gráfico representa a curva característica tensão-corrente para um determinado resistor.

Em relação ao resistor, é CORRETO afirmar:

a) é ôhmico e sua resistência vale 4,5 x 10² W

b) é ôhmico e sua resistência vale 1,8 x 10² W

c) é ôhmico e sua resistência vale 2,5 x 10² W

d) não é ôhmico e sua resistência vale 0,40 W

e) não é ôhmico e sua resistência vale 0,25 W

Resolução:

Como o gráfico U x i é uma reta, pode-se concluir que o resistor é ôhmico.

Para determinar sua intensidade, aplica-se a 1ª. lei de Ohm:

U = R . i

1,5 = R . 0,006

R = 1,5/0,006

R = 250 W

Alternativa C

4. Um fio cilíndrico de comprimento L e raio de seção reta r apresenta resistência R. Um outro fio, cuja resistividade é o dobro da primeira, o comprimento é o triplo, e o raio r/3, terá resistência igual a:

a) R/54

b) 2 R

c) 6 R

d) 18 R

e) 54 R

Retirando os dados fornecidos no texto, tem-se:

Resistor 1

L₁ = L

r₁ = r

R₁ = R

Resistor 2

L₂ = 3L

r₂ = r/3

r₂ = 2r

R₂ = R

Fazendo a razão entre as duas resistências, tem-se:

Alternativa E

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