Física
Impulso, Quantidade de movimento e Choques
Borges e Nicolau
Exercício 1
Uma pequena esfera de massa 100 g é abandonada de um ponto situado a 1,8 m do solo. Seja g = 10 m/s2 a aceleração de gravidade. Despreze os atritos. Determine:
a) O intervalo de tempo decorrido desde o instante que a esfera é abandonada até o instante que atinge o solo.
b) A intensidade do impulso do peso da esfera desde a partida até atingir o solo.
c) O módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo.
d) O módulo da quantidade de movimento da esfera ao atingir o solo.
Resolução:
a) s = g.t2 /2 = > 1,8 = 10.t2/2 = > t = 0,6 s
b) I = P.?t = > I = m.g. ?t = > I = 0,1.10.0,6
I = 0,6 N.s
c) v = g.t = > v = 10.0,6 = > v = 6 m/s
d) Q = m.v = > Q = 0,1.6 = > Q = 0,6 kg.m/s
Exercício 2
Ao filmar um jogo de bilhar, em câmara lenta, foi possível determinar o intervalo de tempo que o taco fica em contato com uma bola e a velocidade com que ela é lançada. Foram encontrados os valores 2,0.10-2 s e 15 m/s. Sendo a massa da bola 0,2 kg, determine a intensidade da força média que o taco aplica na bola.
Resolução:
Pelo Teorema do Impulso:
Iresultante = Qdepois ? Qantes
F.?t = m.v ? 0 = > F.2.10-2 = 0,2.15 = > F = 1,5. 102 N
Exercício 3
Um carrinho de massa m desloca-se com velocidade v e colide com outro idêntico, que se encontra em repouso. Após o choque os carrinhos seguem unidos com velocidade V.
a) Qual é a relação entre v e V.
b) Qual é a relação entre as energias cinéticas do sistema imediatamente antes e imediatamente depois do choque?
Resolução:
a) Conservação da Quantidade de movimento, imediatamente antes e imediatamente depois da colisão:
Qantes = Qdepois
Mv = 2mV
v/V = 2 = > V = v/2
b) ECantes/ECdepois = (mv2/2) / {2m.(v/2)2} / 2 = 2
- Cursos Do Blog - Mecânica
Um garoto (m) sobre patins empurra sua namorada (M), também sobre patins; o garoto recua com v e a namorada adquire V. 35ª aula Conservação da Quantidade de Movimento Borges e Nicolau Forças internas e forças externas Considere um sistema de corpos....
- Cursos Do Blog - Mecânica
16ª aula - 2º semestre Conservação da Quantidade de Movimento Borges e Nicolau Forças internas e forças externas Considere um sistema de corpos. As forças que um corpo do sistema exerce em outro do próprio sistema são chamadas forças internas....
- Cursos Do Blog - Mecânica
Conservação da Quantidade de Movimento Borges e Nicolau Forças internas e forças externas Considere um sistema de corpos. As forças que um corpo do sistema exerce em outro do próprio sistema são chamadas forças internas. As forças que agem...
- Cursos Do Blog - Respostas 14/11
Conservação da Quantidade de Movimento Borges e Nicolau Exercício 1: Um menino está sobre um skate segurando uma bola. A massa do menino mais o skate é de 50 kg e a massa da bola é de 500 g. O sistema está em repouso. O menino lança a bola horizontalmente...
- Cursos Do Blog - Mecânica
Conservação da Quantidade de Movimento Borges e Nicolau Forças internas e forças externas Considere um sistema de corpos. As forças que um corpo do sistema exerce em outro do próprio sistema são chamadas forças internas. As forças que agem...
Física
Resolução de Preparando-se para as provas
Impulso, Quantidade de movimento e Choques
Borges e Nicolau
Exercício 1
Uma pequena esfera de massa 100 g é abandonada de um ponto situado a 1,8 m do solo. Seja g = 10 m/s2 a aceleração de gravidade. Despreze os atritos. Determine:
a) O intervalo de tempo decorrido desde o instante que a esfera é abandonada até o instante que atinge o solo.
b) A intensidade do impulso do peso da esfera desde a partida até atingir o solo.
c) O módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo.
d) O módulo da quantidade de movimento da esfera ao atingir o solo.
Resolução:
a) s = g.t2 /2 = > 1,8 = 10.t2/2 = > t = 0,6 s
b) I = P.?t = > I = m.g. ?t = > I = 0,1.10.0,6
I = 0,6 N.s
c) v = g.t = > v = 10.0,6 = > v = 6 m/s
d) Q = m.v = > Q = 0,1.6 = > Q = 0,6 kg.m/s
Exercício 2
Ao filmar um jogo de bilhar, em câmara lenta, foi possível determinar o intervalo de tempo que o taco fica em contato com uma bola e a velocidade com que ela é lançada. Foram encontrados os valores 2,0.10-2 s e 15 m/s. Sendo a massa da bola 0,2 kg, determine a intensidade da força média que o taco aplica na bola.
Resolução:
Pelo Teorema do Impulso:
Iresultante = Qdepois ? Qantes
F.?t = m.v ? 0 = > F.2.10-2 = 0,2.15 = > F = 1,5. 102 N
Exercício 3
Um carrinho de massa m desloca-se com velocidade v e colide com outro idêntico, que se encontra em repouso. Após o choque os carrinhos seguem unidos com velocidade V.
a) Qual é a relação entre v e V.
b) Qual é a relação entre as energias cinéticas do sistema imediatamente antes e imediatamente depois do choque?
Resolução:
a) Conservação da Quantidade de movimento, imediatamente antes e imediatamente depois da colisão:
Qantes = Qdepois
Mv = 2mV
v/V = 2 = > V = v/2
b) ECantes/ECdepois = (mv2/2) / {2m.(v/2)2} / 2 = 2
Exercício 4
O carrinho de massa m desloca-se com velocidade v e colide, num cruzamento P, com outro carrinho de massa 2 m e que também se desloca com velocidade v. Após a colisão os carrinhos seguem unidos com velocidade V.
a) Qual é a possível trajetória dos carrinhos entre as indicadas na figura? A, B, C, D ou E?
Clique para ampliar
b) Qual é a relação entre v e V.
Resolução:
a) Sendo Qantes = Qdepois e tg ? = m.v / 2m.v = ½ < 1, isto é, ? < 45º, concluímos que B é uma trajetória possível.
Resolução:
a) Sendo Qantes = Qdepois e tg ? = m.v / 2m.v = ½ < 1, isto é, ? < 45º, concluímos que B é uma trajetória possível.
Clique para ampliar
b) O Teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo sombreado fornece:
(3m.V)2 = (m.v)2 + (2m.v)2 = > V = ?5/3.v
Exercício 5
Uma esfera de massa m desloca-se com velocidade vA e colide frontal e elasticamente com outra esfera B, de mesma massa m e que está inicialmente em repouso, conforme indica a figura. Sejam VA e VB as velocidades das esferas imediatamente após o choque.
Clique para ampliar
Prove que neste caso ocorre troca de velocidades, isto é,
VB = vA e VA = 0.
Resolução:
a) Conservação da quantidade de movimento:
Qantes = Qdepois = > m.vA + 0 = m.VA + m.VB = > vA = VA + VB (1)
Choque perfeitamente elástico:
e = velocidade relativa de afastamento / velocidade relativa de aproximação
1 = VB ? VA / vA (2)
De (1) e (2), vem: VB = vA e VA = 0
Resolução:
a) Conservação da quantidade de movimento:
Qantes = Qdepois = > m.vA + 0 = m.VA + m.VB = > vA = VA + VB (1)
Choque perfeitamente elástico:
e = velocidade relativa de afastamento / velocidade relativa de aproximação
1 = VB ? VA / vA (2)
De (1) e (2), vem: VB = vA e VA = 0
loading...
- Cursos Do Blog - Mecânica
Um garoto (m) sobre patins empurra sua namorada (M), também sobre patins; o garoto recua com v e a namorada adquire V. 35ª aula Conservação da Quantidade de Movimento Borges e Nicolau Forças internas e forças externas Considere um sistema de corpos....
- Cursos Do Blog - Mecânica
16ª aula - 2º semestre Conservação da Quantidade de Movimento Borges e Nicolau Forças internas e forças externas Considere um sistema de corpos. As forças que um corpo do sistema exerce em outro do próprio sistema são chamadas forças internas....
- Cursos Do Blog - Mecânica
Conservação da Quantidade de Movimento Borges e Nicolau Forças internas e forças externas Considere um sistema de corpos. As forças que um corpo do sistema exerce em outro do próprio sistema são chamadas forças internas. As forças que agem...
- Cursos Do Blog - Respostas 14/11
Conservação da Quantidade de Movimento Borges e Nicolau Exercício 1: Um menino está sobre um skate segurando uma bola. A massa do menino mais o skate é de 50 kg e a massa da bola é de 500 g. O sistema está em repouso. O menino lança a bola horizontalmente...
- Cursos Do Blog - Mecânica
Conservação da Quantidade de Movimento Borges e Nicolau Forças internas e forças externas Considere um sistema de corpos. As forças que um corpo do sistema exerce em outro do próprio sistema são chamadas forças internas. As forças que agem...