Física
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Empuxo e aceleração (PUC - Rio) Uma esfera de massa 1,0×103 kg está em equilíbrio, completamente submersa a uma grande profundidade dentro do mar. Um mecanismo interno faz com que a esfera se expanda rapidamente e aumente seu volume em 5,0 %. Considerando...
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Medindo forças (UFAC) O dinamômetro é um dispositivo utilizado para medir forças, em particular o peso de um objeto. Na figura abaixo, é mostrado um objeto preso ao dinamômetro D e parcialmente submerso em um líquido, onde a densidade do objeto...
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Içamento de uma carga perigosa Clique para ampliar Borges e NicolauO esquema mostra uma carga situada no fundo do mar. Para içá-la utiliza-se um balão no qual foi injetado um gás. Na figura representamos o instante em que a carga está em equilíbrio,...
- Empuxo
A balança acima foi projetada especialmente para a experiência que vamos realizar. No prato do lado esquerdo colocamos um recipiente cheio de água e no prato do lado direito um peso de metal. O sistema está em equilíbrio. Em seguida colocamos...
Física
Resolução de Tração máxima
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Lembrete: Um corpo imerso num fluido (líquido ou gás) sofre a ação de uma força de direção vertical e sentido oposto ao da força peso. Essa força é denominada empuxo (E) e sua intensidade é igual ao produto da densidade do fluido vezes o volume de fluido deslocado (volume imerso) vezes a aceleração da gravidade local (g). Assim:
E = dF . VD . g
Tração máxima
Borges e Nicolau
Na região da Costa Rica foram encontradas esferas de pedra de grande volume. Em trabalho recente uma esfera de 4 metros de diâmetro foi removida do oceano de uma profundidade de 35 metros. Estudos mostraram que era feita de granito de densidade 2,5 g/cm3. Na primeira tentativa de içamento o cabo do guindaste rompeu-se quando a esfera estava com 2/3 de seu volume emerso e deslocava-se em movimento uniforme. Considerando a densidade da água igual a 1 g/cm3, qual era a tração no cabo no instante do rompimento? Considere ? = 3,
g = 10 m/s2 e lembre-se que o volume da esfera é dado pela fórmula:
VE = (4/3) ? R3, sendo R o raio da esfera.
Resolução:
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Na situação representada acima a esfera, com a totalidade de seu volume dentro da água, está sendo erguida em movimento uniforme (equilíbrio dinâmico). A resultante é, portanto, nula. O peso (P) tem direção vertical e sentido para baixo enquanto que para cima agem a tração (T) e o empuxo (E). A intensidade do empuxo é diretamente proporcional ao volume de água deslocado, sendo máxima quando o corpo está submerso.
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Com a esfera parcialmente emersa o volume deslocado de água diminui, o mesmo ocorrendo com a intensidade do empuxo, que passa a ser
E' < E.
Sendo a intensidade do peso constante e igual à soma das intensidades da tração e do empuxo, com a diminuição do empuxo há aumento da tração.
E' < E, portanto, T' > T.
No instante da ruptura do cabo:
T' + E' = P
T' = P - E' (1)
Cálculo de P:
P = m.g => d = m/v => m = d.v
P = desfera.vesfera.g
P = 2,5.103.(4/3).3.23.10
P = 80.104
P = 8.105 N (2)
Cálculo de E'
E' = dágua.vdeslocado de água.g
E' = 103.(4/3).3.23.1/3.10
E' = 103.4.8/3.10
E' = 32/3.104
E' ? 1,07.105 N (3)
Substituindo-se (2) e (3) em (1), vem:
T' = 8.105 - 1,07.105
T' ? 7 .105 N
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