Física
De webcam a microscópio
(FUVEST-2014)
Um estudante construiu um microscópio ótico digital usando uma webcam, da qual ele removeu a lente original. Ele preparou um tubo adaptador e fixou uma lente convergente, de distância focal f = 50 mm, a uma distância d = 175 mm do sensor de imagem da webcam, como visto na figura abaixo.
No manual da webcam, ele descobriu que seu sensor de imagem tem dimensão total útil de 6 x 6 mm2, com 500 x 500 pixels.
Com estas informações, determine:
a) as dimensões do espaço ocupado por cada pixel;
b) a distância L entre a lente e um objeto, para que este fique focalizado no sensor;
c) o diâmetro máximo D que uma pequena esfera pode ter, para que esteja integralmente dentro do campo visual do microscópio, quando focalizada.
Note e adote:
Pixel é a menor componente de uma imagem digital.
Para todos os cálculos, desconsidere a espessura da lente.
Resolução:
a) Cada lado do sensor tem 6 mm e comporta 500 pixels. Concluímos que as dimensões do espaço ocupado por cada pixel são:
(6.6)/(500.500) mm2, ou seja, uma área A = 1,44.10-4 mm2
b) O enunciado fornece a distância focal f = 50 mm.
A imagem forma-se sobre o sensor, assim, a posição da imagem (p?) é igual ao comprimento do tubo d = 175 mm. A posição do objeto (L) será dada por:
1/f = 1/L + 1/p'
1/50 = 1/L + 1/175
1/L = 1/50 - 1/175
1/L = (7-2)/350 => L = 350/5 (mm)
L = 70 mm
c) Para que a imagem da esfera seja focalizada no sensor, seu diâmetro máximo deve ser D? = 6 mm. Utilizando a equação do aumento linear transversal, podemos escrever:
D'/D = -p'/p
Em módulo:
6/D = 175/70
D = 2,4 mm
Respostas:
a) A = 1,44.10-4 mm2
b) L = 70 mm
c) D = 2,4 mm
- Caiu No Vestibular
Para hoje temos: 1) Equação de Gauss / Aumento linear transversal 2) Associação de capacitores em série Exercício 1: (UNESP) Para observar uma pequena folha em detalhes, um estudante utiliza uma lente esférica convergente funcionando como lupa....
- Cursos Do Blog - Termologia, Óptica E Ondas
14ª aula - 2º semestre Equação de Gauss. Aumento linear transversal Borges e Nicolau Equação de Gauss Na aula anterior aprendemos como obter graficamente a imagem de um objeto colocado diante de uma lente esférica delgada. A posição da...
- Cursos Do Blog - Termologia, Óptica E Ondas
Equação de Gauss. Aumento linear transversal Borges e Nicolau Equação de Gauss Na aula anterior aprendemos como obter graficamente a imagem de um objeto colocado diante de uma lente esférica delgada. A posição da imagem pode ser obtida por...
- Cursos Do Blog - Respostas 01/11
Equação de Gauss. Aumento linear transversal Borges e Nicolau Exercício 1: Um objeto linear situa-se a 30 cm de uma lente delgada convergente de distância focal 5 cm. a) Determine a que distância da lente se forma a imagem. b) A imagem é real ou...
- Cursos Do Blog - Termologia, Óptica E Ondas
Equação de Gauss. Aumento linear transversal Borges e Nicolau Equação de Gauss Na aula anterior aprendemos como obter graficamente a imagem de um objeto colocado diante de uma lente esférica delgada. A posição da imagem pode ser obtida por...
Física
Caiu no vestibular
De webcam a microscópio
(FUVEST-2014)
Um estudante construiu um microscópio ótico digital usando uma webcam, da qual ele removeu a lente original. Ele preparou um tubo adaptador e fixou uma lente convergente, de distância focal f = 50 mm, a uma distância d = 175 mm do sensor de imagem da webcam, como visto na figura abaixo.
No manual da webcam, ele descobriu que seu sensor de imagem tem dimensão total útil de 6 x 6 mm2, com 500 x 500 pixels.
Com estas informações, determine:
a) as dimensões do espaço ocupado por cada pixel;
b) a distância L entre a lente e um objeto, para que este fique focalizado no sensor;
c) o diâmetro máximo D que uma pequena esfera pode ter, para que esteja integralmente dentro do campo visual do microscópio, quando focalizada.
Note e adote:
Pixel é a menor componente de uma imagem digital.
Para todos os cálculos, desconsidere a espessura da lente.
Resolução:
a) Cada lado do sensor tem 6 mm e comporta 500 pixels. Concluímos que as dimensões do espaço ocupado por cada pixel são:
(6.6)/(500.500) mm2, ou seja, uma área A = 1,44.10-4 mm2
b) O enunciado fornece a distância focal f = 50 mm.
A imagem forma-se sobre o sensor, assim, a posição da imagem (p?) é igual ao comprimento do tubo d = 175 mm. A posição do objeto (L) será dada por:
1/f = 1/L + 1/p'
1/50 = 1/L + 1/175
1/L = 1/50 - 1/175
1/L = (7-2)/350 => L = 350/5 (mm)
L = 70 mm
c) Para que a imagem da esfera seja focalizada no sensor, seu diâmetro máximo deve ser D? = 6 mm. Utilizando a equação do aumento linear transversal, podemos escrever:
D'/D = -p'/p
Em módulo:
6/D = 175/70
D = 2,4 mm
Respostas:
a) A = 1,44.10-4 mm2
b) L = 70 mm
c) D = 2,4 mm
loading...
- Caiu No Vestibular
Para hoje temos: 1) Equação de Gauss / Aumento linear transversal 2) Associação de capacitores em série Exercício 1: (UNESP) Para observar uma pequena folha em detalhes, um estudante utiliza uma lente esférica convergente funcionando como lupa....
- Cursos Do Blog - Termologia, Óptica E Ondas
14ª aula - 2º semestre Equação de Gauss. Aumento linear transversal Borges e Nicolau Equação de Gauss Na aula anterior aprendemos como obter graficamente a imagem de um objeto colocado diante de uma lente esférica delgada. A posição da...
- Cursos Do Blog - Termologia, Óptica E Ondas
Equação de Gauss. Aumento linear transversal Borges e Nicolau Equação de Gauss Na aula anterior aprendemos como obter graficamente a imagem de um objeto colocado diante de uma lente esférica delgada. A posição da imagem pode ser obtida por...
- Cursos Do Blog - Respostas 01/11
Equação de Gauss. Aumento linear transversal Borges e Nicolau Exercício 1: Um objeto linear situa-se a 30 cm de uma lente delgada convergente de distância focal 5 cm. a) Determine a que distância da lente se forma a imagem. b) A imagem é real ou...
- Cursos Do Blog - Termologia, Óptica E Ondas
Equação de Gauss. Aumento linear transversal Borges e Nicolau Equação de Gauss Na aula anterior aprendemos como obter graficamente a imagem de um objeto colocado diante de uma lente esférica delgada. A posição da imagem pode ser obtida por...