Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas
Física

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24ª aula
Imagem de um objeto extenso. Associação de espelhos planos.

Borges e Nicolau

Imagem de um objeto extenso

Considere um objeto extenso colocado em frente de um espelho plano. Para obtermos a imagem deste objeto basta aplicar a propriedade de simetria para cada um de seus pontos.


Observe que a imagem tem as mesmas dimensões do objeto e é direita em relação ao objeto.


O espelho plano não inverte a imagem mas troca o lado direito do objeto pelo lado esquerdo e vice-versa.

Associação de espelhos planos

Considere dois espelhos planos dispostos de modo que suas superfícies refletoras formem um certo ângulo ?. Quando 360º/? for inteiro, o número N de imagens é dado por:

N = (360º/?) - 1

Se 360º/? for par a fórmula anterior vale qualquer que seja a posição do objeto.
Se 360º/? for ímpar a fórmula vale para o objeto no plano bissetor de ?.


Foto 1

Na foto 1 temos ? = 90º e observamos 3 imagens.
Conferindo N = (360º/90º) - 1 => N = 4 - 1 => N = 3 imagens

Foto 2

Na foto 2, ? = 60º e observamos 5 imagens.
Conferindo N = (360º/60º) - 1 => N = 6 - 1 => N = 5 imagens

Exercícios básicos

Exercício 1:
Obtenha a imagem do objeto ABCD formada pelo espelho plano E.


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Exercício 2:
Uma pessoa de altura H está diante de um espelho plano vertical. A representa a cabeça, B seus pés e O os seus olhos.
a) Trace os raios de luz que partem de A e B, sofrem reflexão no espelho e chegam aos olhos O da pessoa.
b) Prove que o tamanho mínimo do espelho para que a pessoa possa se ver de corpo inteiro não depende de sua distância ao espelho e é igual a H/2.


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Exercício 3:
Olhando pelo espelho retrovisor plano de seu automóvel um motorista lê, no pára-choque do caminhão que está atrás, a frase NÃO CORRA. Como esta frase foi escrita no para-choque?

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Exercício 4:
Dois espelhos planos formam entre si um ângulo de 30º. Um pequeno objeto é colocado entre os espelhos. O número de imagens que se forma é igual a:
a) 9  b) 10  c) 11  d) 12  e) 13

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Exercício 5:
Um fotógrafo coloca três velas entre dois espelhos planos e consegue obter uma foto onde aparecem no máximo 24 velas. Um valor possível do ângulo entre os espelhos é de:
a) 90º  b) 60º  c) 45º  d) 30º  e) 20º

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(PUC-MG)
Uma pessoa deseja usar um espelho plano vertical, a partir do chão, para ver-se de corpo inteiro, desde a cabeça até os pés. A altura do espelho:

a) deve ser pelo menos igual à altura da pessoa.
b) deve ser pelo menos igual à metade da altura da pessoa.
c) depende da distância da pessoa ao espelho.
d) depende da altura da pessoa e da sua distância ao espelho.


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Revisão/Ex 2:
(UFPE)
Um homem de 1,70 m de altura tem seus olhos 10 cm abaixo do topo da cabeça. Qual deve ser a máxima distância d, em cm, da borda inferior de um espelho plano, em relação ao chão, para que o homem veja a imagem de seu sapato?



a) 10     b) 40     c) 80     d) 160     e) 170


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Revisão/Ex 3:
(Vunesp-SP)
Um estudante veste uma camiseta em cujo peito se lê a inscrição seguinte:


UNESP

a) Reescreva essa inscrição, na forma que sua imagem aparece para o estudante, quando ele se encontra frente a um espelho plano.
b) Suponha que a inscrição esteja a 70 cm do espelho e que cada letra da camiseta tenha 10 cm de altura. Qual a distância entre a inscrição e sua imagem? Qual a altura de cada letra da imagem?


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Revisão/Ex 4:
(UFPA)
Um ponto luminoso é colocado entre dois espelhos planos que formam entre si um ângulo de 45°. O número de imagens desse ponto luminoso é igual a:


a) 8    b) 7    c) 10    d) 11     e) 12


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Revisão/Ex 5:
(UFRJ)
Uma criança segura uma bandeira do Brasil como ilustrado na figura 1. A criança está diante de dois espelhos planos verticais A e B que fazem entre si um ângulo de 60°. A figura 2 indica seis posições, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, relativas aos espelhos. A criança se encontra na posição 1 e pode ver suas imagens nas posições 2, 3, 4, 5 e 6.
Em qual das cinco imagens a criança pode ver os dizeres ORDEM E PROGRESSO? Justifique a sua resposta.



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