Física
Objeto parcialmente submerso
(UNIFESP)
Um objeto maciço cilíndrico, de diâmetro igual a 2,0 cm, é composto de duas partes cilíndricas distintas, unidas por uma cola de massa desprezível. A primeira parte, com 5,0 cm de altura, é composta por uma cortiça com densidade volumétrica 0,20 g/cm3. A segunda parte, de 0,5 cm de altura, é composta por uma liga metálica de densidade volumétrica 8,0 g/cm3. Conforme indica a figura, o objeto encontra-se em repouso, parcialmente submerso na água, cuja densidade volumétrica é 1,0 g/cm3.
Nas condições descritas relativas ao equilíbrio mecânico do objeto e considerando ? aproximadamente igual a 3, determine
a) a massa total M, em gramas, do objeto cilíndrico.
b) a altura hS, em centímetros, da parte do cilindro submersa na água.
Resolução:
a)
M = massa da cortiça + massa do metal
M = dcortiça + Vcortiça + dmetal + Vmetal = dcortiça.A.hcortiça + dmetal.A.hmetal
M = dcortiça.?.R2.hcortiça + dmetal.?.R2.hmetal
M = 0,20.3.(1,0)2.5,0+8,0.3.(1,0)2.0,5 => M = 15 g
b)
P = Emetal + Ecortiça => M.g = dágua.Vmetal.g + dágua.Vcortiça.g
15 = 1,0.3.(1,0)2.0,5+1,0.3.(1,0)2.h => h = 4,5 cm
Altura do cilindro imersa na água:
hS = alturametal + alturacortiça = 0,5cm + 4,5cm = 5,0 cm
Respostas:
a) M = 15 g
b) hS= 5,0 cm
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a)
M = massa da cortiça + massa do metal
M = dcortiça + Vcortiça + dmetal + Vmetal = dcortiça.A.hcortiça + dmetal.A.hmetal
M = dcortiça.?.R2.hcortiça + dmetal.?.R2.hmetal
M = 0,20.3.(1,0)2.5,0+8,0.3.(1,0)2.0,5 => M = 15 g
b)
P = Emetal + Ecortiça => M.g = dágua.Vmetal.g + dágua.Vcortiça.g
15 = 1,0.3.(1,0)2.0,5+1,0.3.(1,0)2.h => h = 4,5 cm
Altura do cilindro imersa na água:
hS = alturametal + alturacortiça = 0,5cm + 4,5cm = 5,0 cm
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