Física
Esquiando na neve
UNIFESP
Uma pista de esqui para treinamento de principiantes foi projetada de modo que, durante o trajeto, os esquiadores não ficassem sujeitos a grandes acelerações nem perdessem contato com nenhum ponto da pista. A figura representa o perfil de um trecho dessa pista, no qual o ponto C é o ponto mais alto de um pequeno trecho circular de raio de curvatura igual a 10 m.
Os esquiadores partem do repouso no ponto A e percorrem a pista sem receber nenhum empurrão, nem usam os bastões para alterar sua velocidade.
Adote g = 10 m/s2 e despreze o atrito e a resistência do ar.
a) Se um esquiador passar pelo ponto B da pista com velocidade 10?2 m/s, com que velocidade ele passará pelo ponto C?
b) Qual a maior altura hA do ponto A, indicada na figura, para que um esquiador não perca contato com a pista em nenhum ponto de seu percurso?
Resolução:
a) Vamos aplicar a conservação da energia mecânica, considerando o nível horizontal para a medida das alturas passando por B:
ECB + ECC + EPC => m.(vB)2/2 = m.(vC)2/2 + m.g.h =>
(10?2)2/2 = (vC)2/2 + 10.8 => vC = 2?10 m/s
b) O ponto crítico para a perda de contato com a pista é o ponto C. Neste ponto a velocidade mínima é dada por:
vC = ?(R.g) => vC = ?(10.10) => vC = 10 m/s
Vamos, a seguir, aplicar a conservação da energia mecânica, considerando o nível horizontal para a medida das alturas passando por C:
ECC + EPA => m.(vC)2/2 = m.g.hA => (10)2/2 = 10.(hA - 30) => hA = 35 m
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Carrinho na ladeira (UFV-MG) Um carrinho, com massa igual a 2,0 kg, desce sem atrito uma ladeira, passando pelo ponto A, cuja altura h, em relação ao nível de referência, e igual a 0,60 m, como mostra a figura abaixo. Em seguida, ele comprime...
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Corda abaixo pela roldana... (VUNESP) A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de uma determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada em uma corda tensionada. Em determinado ponto...
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Pista inclinada (UNIVERSIDADE MACKENZIE) No trecho de estrada ilustrado, a curva pontilhada é um arco circular e o raio da circunferência que o contém mede 500 m. A placa sinaliza que a velocidade máxima permitida, ao longo dessa linha, é 90...
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Física
Caiu no vestibular
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a) Se um esquiador passar pelo ponto B da pista com velocidade 10?2 m/s, com que velocidade ele passará pelo ponto C?
b) Qual a maior altura hA do ponto A, indicada na figura, para que um esquiador não perca contato com a pista em nenhum ponto de seu percurso?
Resolução:
a) Vamos aplicar a conservação da energia mecânica, considerando o nível horizontal para a medida das alturas passando por B:
ECB + ECC + EPC => m.(vB)2/2 = m.(vC)2/2 + m.g.h =>
(10?2)2/2 = (vC)2/2 + 10.8 => vC = 2?10 m/s
b) O ponto crítico para a perda de contato com a pista é o ponto C. Neste ponto a velocidade mínima é dada por:
vC = ?(R.g) => vC = ?(10.10) => vC = 10 m/s
Vamos, a seguir, aplicar a conservação da energia mecânica, considerando o nível horizontal para a medida das alturas passando por C:
ECC + EPA => m.(vC)2/2 = m.g.hA => (10)2/2 = 10.(hA - 30) => hA = 35 m
Respostas: a) 2?10 m/s; b) 35 m
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