Física
O avião e o pêndulo
(UFTM)
Um passageiro de um avião segura um pêndulo constituído de um fio inextensível de massa desprezível e de uma esfera. Inicialmente, enquanto o avião está em repouso na pista do aeroporto, o pêndulo é mantido na vertical com a esfera em repouso em relação à Terra, conforme a figura 1. O piloto imprime ao avião uma aceleração escalar constante para que o avião atinja a velocidade necessária para a decolagem, percorrendo a distância de 1 500 m em linha reta. Nesse intervalo de tempo, o pêndulo permanece inclinado de um ângulo ? constante em relação à vertical, como representado na figura 2.
Considerando desprezível a resistência do ar sobre o pêndulo e sabendo que
sen ? = 0,6, cos ? = 0,8 e g = 10 m/s2, a velocidade atingida pelo avião, em m/s, em sua corrida para a decolagem, após percorrer os 1 500 m, foi de2
(A) 150.
(B) 200.
(C) 300.
(D) 100.
(E) 250.
Resolução:
Vamos, inicialmente, determinar o módulo da aceleração a do avião que é a mesma da esfera. As forças que agem na esfera são o peso P e a tração T. A força resultante FR tem a direção e o sentido da aceleração:
No triângulo amarelo temos:
tg ? = FR/P => tg ? = m.a/m.g => a = g.tg ? => a = 10.0,6/0,8 => a = 7,5 m/s2
Como a aceleração centrípeta é nula (o movimento é retilíneo), a aceleração obtida é a aceleração tangencial que é, em módulo, igual ao valor absoluto da aceleração escalar ?.
Assim, temos ? = 7,5 m/s2.
Equação de Torricelli:
v2 = (v0)2 + 2.?.?s => v2 = 0 + 2.7,5.1500 => v = 150 m/s
Resposta: A
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27ª aula Forças em trajetórias curvilíneas Borges e Nicolau Quando um corpo descreve um movimento circular uniforme sua aceleração é centrípeta (acp), com intensidade dada por acp = v2/R , onde v é a velocidade escalar e R o raio da trajetória....
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- Afa 2008 Parte 01
1. (AFA 2008) Uma partícula move-se com velocidade de 50 m/s. Sob a ação de uma aceleração de módulo 0,2 m/s2, ela chega a atingir a mesma velocidade em sentido contrário. O tempo gasto, em segundos, para ocorrer essa mudança no sentido da velocidade...
Física
Caiu no vestibular
O avião e o pêndulo
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Um passageiro de um avião segura um pêndulo constituído de um fio inextensível de massa desprezível e de uma esfera. Inicialmente, enquanto o avião está em repouso na pista do aeroporto, o pêndulo é mantido na vertical com a esfera em repouso em relação à Terra, conforme a figura 1. O piloto imprime ao avião uma aceleração escalar constante para que o avião atinja a velocidade necessária para a decolagem, percorrendo a distância de 1 500 m em linha reta. Nesse intervalo de tempo, o pêndulo permanece inclinado de um ângulo ? constante em relação à vertical, como representado na figura 2.
Considerando desprezível a resistência do ar sobre o pêndulo e sabendo que
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(A) 150.
(B) 200.
(C) 300.
(D) 100.
(E) 250.
Resolução:
Vamos, inicialmente, determinar o módulo da aceleração a do avião que é a mesma da esfera. As forças que agem na esfera são o peso P e a tração T. A força resultante FR tem a direção e o sentido da aceleração:
No triângulo amarelo temos:
tg ? = FR/P => tg ? = m.a/m.g => a = g.tg ? => a = 10.0,6/0,8 => a = 7,5 m/s2
Como a aceleração centrípeta é nula (o movimento é retilíneo), a aceleração obtida é a aceleração tangencial que é, em módulo, igual ao valor absoluto da aceleração escalar ?.
Assim, temos ? = 7,5 m/s2.
Equação de Torricelli:
v2 = (v0)2 + 2.?.?s => v2 = 0 + 2.7,5.1500 => v = 150 m/s
Resposta: A
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