Física
7ª aula
Linhas de força / Campo elétrico uniforme
Borges e Nicolau
Linhas de força
São linhas tangentes ao vetor campo elétrico em cada um de seus pontos. São orientadas no sentido do vetor campo elétrico.
x
Linhas de força no campo elétrico gerado por uma carga puntiforme positiva:
Linhas de força no campo elétrico gerado por uma carga puntiforme negativa:
As linhas de força partem de cargas elétricas positivas e chegam em cargas elétricas negativas.
Linhas de força do campo gerado por duas cargas elétricas de mesmo módulo, ambas positivas e uma positiva e a outra negativa:
Nos pontos onde as linhas de força estão mais próximas o campo elétrico é mais intenso.
Linhas de força do campo elétrico gerado pelo sistema formado por duas cargas elétricas de sinais opostos e módulos diferentes:
As linhas de força partem da esfera A e chegam à esfera B. Logo, A está eletrizada positivamente e B, negativamente. De A parte um número de linhas de força maior do que o número de linhas de força que chega em B. Isto significa que, em módulo a carga elétrica de A é maior do que a de B.
Animação:
Visualize as linhas de força do campo elétrico gerado por duas cargas elétricas q1 e q2. Você pode variar os valores e os sinais das cargas.
Clique aqui
Campo elétrico uniforme
O vetor campo elétrico E é o mesmo em todos os pontos; as linhas de força são retas paralelas igualmente espaçadas e de mesmo sentido.
x
Exercícios básicos
Exercício 1:
O vetor campo elétrico resultante no ponto P é mais bem representado pelo segmento orientado:
Resolução: clique aqui
Exercício 2:
Observe o desenho das linhas de força do campo eletrostático gerado pelas pequenas esferas carregadas com cargas elétricas QA e QB.
a) Qual é o sinal do produto QA.QB?
b) Em que ponto, C ou D, o vetor campo elétrico resultante é mais intenso?
Resolução: clique aqui
Exercício 3:
Na foto vemos a capa do volume 3 da oitava edição de ?Os fundamentos da Física?.
a) Qual das esferas possui cargaeelétrica de maior módulo? A cinza (esfera A) ou a verde (esfera B)?e
b) As esferas são colocadas emecontato e após atingir o equilíbrio eletrostático, adquirem as cargas elétricas Q'A e Q'B, respectivamente. Quais são os sinais
de Q'A e Q'B ?
Resolução: clique aqui
Exercício 4:
Uma partícula de massa m e carga elétrica q < 0 é colocada num ponto A de um campo elétrico uniforme E cujas linhas de força são verticais e orientadas para baixo. Observa-se que a partícula permanece em equilíbrio sob ação do peso P e da força elétrica Fe.
Considere uniforme o campo gravitacional terrestre, na região onde é estabelecido o campo elétrico.
A partícula é deslocada e colocada em repouso no ponto B, próximo de A.
x
Responda:
a) A força peso P e a força elétrica Fe alteram-se?
b) A partícula continua em equilíbrio?e
c) Em caso afirmativo o equilíbrio é estável, instável ou indiferente?
Resolução: clique aqui
Exercício 5:
Uma partícula de massa m e eletrizada com carga elétrica q > 0 é abandonada num ponto P de um campo elétrico uniforme de intensidade E, conforme indica a figura.
a) Represente a força elétrica Fe que age na partícula no instante em que é abandonada em P.e
b) Qual é o movimento que a partícula realiza? Uniformeeou uniformemente variado? Explique.e
c) Qual é a velocidade da partícula ao passar pelo ponto Q situado a umae distância d do ponto P?
Despreze as ações gravitacionais e considere dados: m, q, E e d.
Resolução: clique aqui
Exercícios de revisão
Revisão/Ex 1:
(PUC-MG)
A figura representa uma linha de força de um campo elétrico. A direção e o sentido do campo elétrico no ponto P e:
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 2:
(UFES)
As linhas de força do conjunto de cargas Q1 e Q2 são mostradas na figura. Para originar essas linhas os sinais de Q1 e Q2 devem ser, respectivamente:
a) Q1 > 0 e Q2 > 0
b) Q1 > 0 e Q2 < 0
c) Q1 < 0 e Q2 < 0
d) Q1 < 0 e Q2 > 0
e) Q1 = Q2
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 3:
(UFMA)
A figura representa, na convenção usual, a configuração de linhas de força associadas a duas cargas puntiformes Q1 e Q2.
Podemos afirmar corretamente que:
a) Q1 e Q2 são neutras.
b) Q1 e Q2 são cargas negativas.
c) Q1 é positiva e Q2 é negativa.
d) Q1 é negativa e Q2 é positiva.
e) Q1 e Q2 são cargas positivas.
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 4:
(UFU-MG)
Duas cargas elétricas q1 e q2 encontram-se no espaço onde existe um campo elétrico E representado pelas linhas2de campo (linhas de força), conforme figura a seguir.
2
As cargas elétricas são mantidas em2repouso até o instante representado na figura acima, quando essas cargas são2liberadas. Imediatamente após serem liberadas, pode-se concluir que
A) Se q1 = q2, então, a intensidade da força com que o campo elétrico E atua na carga q2 é maior do que a intensidade da força com que esse campo atua sobre a carga q1.
B) Se q1 for negativa e q2 positiva, então, pode existir uma situação onde as cargas elétricas permanecerão1paradas (nas posições indicadas na figura) pelas atuações das forças aplicadas1pelo campo elétrico sobre cada carga e da força de atração entre elas.1
C) Se as cargas elétricas se aproximarem1é porque, necessariamente, elas são de diferentes tipos1(uma positiva, outra negativa).
D) Se as duas cargas elétricas forem1positivas, necessariamente, elas se movimentarão em sentidos opostos.
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 5:
(UFU-MG)
Considere as informações a seguir:
Uma partícula de massa m e carga q está em repouso entre duas placas de um capacitor de placas paralelas, que produz um campo uniforme de módulo E, como ilustra figura abaixo.
Quando essa partícula é solta, desde uma altura H, em um local onde a gravidade é g, ela cairá de forma a passar por um buraco, existente em uma placa isolante, que está a uma distância horizontal D da posição inicial da partícula.
Com base nessas informações, faça o que se pede.
A) Explique qual é o sinal da carga da partícula.
B) Calcule o módulo da aceleração total da partícula em função de E, m, q e g.
C) Determine o valor de D em função de E, H, m, q e g.
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Linhas de força do campo elétrico criado pelas cargas elétricas 3Q e -Q
7ª aula
Linhas de força / Campo elétrico uniforme
Borges e Nicolau
Linhas de força
São linhas tangentes ao vetor campo elétrico em cada um de seus pontos. São orientadas no sentido do vetor campo elétrico.
Linhas de força no campo elétrico gerado por uma carga puntiforme positiva:
Linhas de força no campo elétrico gerado por uma carga puntiforme negativa:
As linhas de força partem de cargas elétricas positivas e chegam em cargas elétricas negativas.
Linhas de força do campo gerado por duas cargas elétricas de mesmo módulo, ambas positivas e uma positiva e a outra negativa:
Nos pontos onde as linhas de força estão mais próximas o campo elétrico é mais intenso.
Linhas de força do campo elétrico gerado pelo sistema formado por duas cargas elétricas de sinais opostos e módulos diferentes:
As linhas de força partem da esfera A e chegam à esfera B. Logo, A está eletrizada positivamente e B, negativamente. De A parte um número de linhas de força maior do que o número de linhas de força que chega em B. Isto significa que, em módulo a carga elétrica de A é maior do que a de B.
Animação:
Visualize as linhas de força do campo elétrico gerado por duas cargas elétricas q1 e q2. Você pode variar os valores e os sinais das cargas.
Clique aqui
Campo elétrico uniforme
O vetor campo elétrico E é o mesmo em todos os pontos; as linhas de força são retas paralelas igualmente espaçadas e de mesmo sentido.
Exercícios básicos
Exercício 1:
O vetor campo elétrico resultante no ponto P é mais bem representado pelo segmento orientado:
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Exercício 2:
Observe o desenho das linhas de força do campo eletrostático gerado pelas pequenas esferas carregadas com cargas elétricas QA e QB.
a) Qual é o sinal do produto QA.QB?
b) Em que ponto, C ou D, o vetor campo elétrico resultante é mais intenso?
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Exercício 3:
Na foto vemos a capa do volume 3 da oitava edição de ?Os fundamentos da Física?.
a) Qual das esferas possui cargaeelétrica de maior módulo? A cinza (esfera A) ou a verde (esfera B)?e
b) As esferas são colocadas emecontato e após atingir o equilíbrio eletrostático, adquirem as cargas elétricas Q'A e Q'B, respectivamente. Quais são os sinais
de Q'A e Q'B ?
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Exercício 4:
Uma partícula de massa m e carga elétrica q < 0 é colocada num ponto A de um campo elétrico uniforme E cujas linhas de força são verticais e orientadas para baixo. Observa-se que a partícula permanece em equilíbrio sob ação do peso P e da força elétrica Fe.
Considere uniforme o campo gravitacional terrestre, na região onde é estabelecido o campo elétrico.
A partícula é deslocada e colocada em repouso no ponto B, próximo de A.
x
Responda:
a) A força peso P e a força elétrica Fe alteram-se?
b) A partícula continua em equilíbrio?e
c) Em caso afirmativo o equilíbrio é estável, instável ou indiferente?
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Exercício 5:
Uma partícula de massa m e eletrizada com carga elétrica q > 0 é abandonada num ponto P de um campo elétrico uniforme de intensidade E, conforme indica a figura.
a) Represente a força elétrica Fe que age na partícula no instante em que é abandonada em P.e
b) Qual é o movimento que a partícula realiza? Uniformeeou uniformemente variado? Explique.e
c) Qual é a velocidade da partícula ao passar pelo ponto Q situado a umae distância d do ponto P?
Despreze as ações gravitacionais e considere dados: m, q, E e d.
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Exercícios de revisão
Revisão/Ex 1:
(PUC-MG)
A figura representa uma linha de força de um campo elétrico. A direção e o sentido do campo elétrico no ponto P e:
vfrtr
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Revisão/Ex 2:
(UFES)
As linhas de força do conjunto de cargas Q1 e Q2 são mostradas na figura. Para originar essas linhas os sinais de Q1 e Q2 devem ser, respectivamente:
a) Q1 > 0 e Q2 > 0
b) Q1 > 0 e Q2 < 0
c) Q1 < 0 e Q2 < 0
d) Q1 < 0 e Q2 > 0
e) Q1 = Q2
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Revisão/Ex 3:
(UFMA)
A figura representa, na convenção usual, a configuração de linhas de força associadas a duas cargas puntiformes Q1 e Q2.
Podemos afirmar corretamente que:
a) Q1 e Q2 são neutras.
b) Q1 e Q2 são cargas negativas.
c) Q1 é positiva e Q2 é negativa.
d) Q1 é negativa e Q2 é positiva.
e) Q1 e Q2 são cargas positivas.
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Revisão/Ex 4:
(UFU-MG)
Duas cargas elétricas q1 e q2 encontram-se no espaço onde existe um campo elétrico E representado pelas linhas2de campo (linhas de força), conforme figura a seguir.
As cargas elétricas são mantidas em2repouso até o instante representado na figura acima, quando essas cargas são2liberadas. Imediatamente após serem liberadas, pode-se concluir que
A) Se q1 = q2, então, a intensidade da força com que o campo elétrico E atua na carga q2 é maior do que a intensidade da força com que esse campo atua sobre a carga q1.
B) Se q1 for negativa e q2 positiva, então, pode existir uma situação onde as cargas elétricas permanecerão1paradas (nas posições indicadas na figura) pelas atuações das forças aplicadas1pelo campo elétrico sobre cada carga e da força de atração entre elas.1
C) Se as cargas elétricas se aproximarem1é porque, necessariamente, elas são de diferentes tipos1(uma positiva, outra negativa).
D) Se as duas cargas elétricas forem1positivas, necessariamente, elas se movimentarão em sentidos opostos.
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Revisão/Ex 5:
(UFU-MG)
Considere as informações a seguir:
Uma partícula de massa m e carga q está em repouso entre duas placas de um capacitor de placas paralelas, que produz um campo uniforme de módulo E, como ilustra figura abaixo.
Quando essa partícula é solta, desde uma altura H, em um local onde a gravidade é g, ela cairá de forma a passar por um buraco, existente em uma placa isolante, que está a uma distância horizontal D da posição inicial da partícula.
Com base nessas informações, faça o que se pede.
A) Explique qual é o sinal da carga da partícula.
B) Calcule o módulo da aceleração total da partícula em função de E, m, q e g.
C) Determine o valor de D em função de E, H, m, q e g.
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