Física
Ligação entre dois condutores esféricos
Vamos estabelecer um contato direto, ou através de um fio, entre dois condutores esféricos de raios R1 e R2, eletrizados com cargas elétricas Q1 e Q2 e potenciais elétricos V1 e V2 (V1 ? V2), respectivamente. Despreze a indução eletrostática de um condutor sobre o outro.
Após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático os condutores adquirem o mesmo potencial V e passam a ter novas cargas Q'1 e Q'2. Vamos determinar Q'1 e Q'2:
Q1 + Q2 = Q'1 + Q'2
Q1 + Q2 = C1.V + C2.V
V = (Q1 + Q2)/(C1 + C2)
Q'1 = C1.V => Q'1 = C1.(Q1 + Q2)/(C1 + C2) =>
Q'2 = C2.V => Q'2 = C2.(Q1 + Q2)/(C1 + C2) =>
Exercícios básicos
Exercício 1:
Tem-se dois condutores esféricos de mesmo raio (R1 = R2 = R). O primeiro está eletrizado com carga elétrica Q1 = 6,0 ?C e o segundo está neutro (Q2 = 0). Os condutores são colocados em contato. Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q?1 e Q?2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.
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Exercício 2:
Tem-se dois condutores esféricos de mesmo raio (R1 = R2 = R). O primeiro está eletrizado com carga elétrica Q1 = 6,0 ?C e o segundo com carga elétrica Q2 = 4,0 ?C. Os condutores são colocados em contato. Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q?1 e Q?2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.
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Exercício 3:
Dois condutores esféricos, A e B, de raios R1= R e R2 = 9R, estão eletrizados com cargas elétricas Q1 = 6,0 ?C e Q2 = 4,0 ?C, respectivamente. Os condutores são colocados em contato.
a) Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q?1 e Q?2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.
b) Houve passagem de elétrons de A para B ou de B para A?
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Exercício 4:
Dois condutores esféricos, A e B, de raios 10 cm e 30 cm estão eletrizados com cargas elétricas iguais a 7,0 ?C e 5,0 ?C, respectivamente.
É dado k0 = 9.109 N.m2/C2
a) Quais os potenciais elétricos dos condutores?
b) Coloca-se os condutores em contato. Quais são as novas cargas elétricas dos condutores, após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.
c) Nas condições do item b, calcule o potencial elétrico comum aos condutores.
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Exercício 5:
Retome o exercício anterior e seja 1,6.10-19 C a carga elétrica do próton que em módulo é igual à do elétron. Assinale a afirmação correta:
I) Desde o estabelecimento do contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.1013 elétrons de A para B.
II) Desde o estabelecimento do contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.1013 elétrons de B para A.
III) Desde o estabelecimento do contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.1013 prótons de A para B.
IV) Desde o estabelecimento do contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 1,6.1026 elétrons de B para A.
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Física
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Ligação entre dois condutores esféricos
Borges e Nicolau
Vamos estabelecer um contato direto, ou através de um fio, entre dois condutores esféricos de raios R1 e R2, eletrizados com cargas elétricas Q1 e Q2 e potenciais elétricos V1 e V2 (V1 ? V2), respectivamente. Despreze a indução eletrostática de um condutor sobre o outro.
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Após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático os condutores adquirem o mesmo potencial V e passam a ter novas cargas Q'1 e Q'2. Vamos determinar Q'1 e Q'2:
Q1 + Q2 = Q'1 + Q'2
Q1 + Q2 = C1.V + C2.V
V = (Q1 + Q2)/(C1 + C2)
Q'1 = C1.V => Q'1 = C1.(Q1 + Q2)/(C1 + C2) =>
Q'2 = C2.V => Q'2 = C2.(Q1 + Q2)/(C1 + C2) =>
Resumindo:
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Exercícios básicos
Exercício 1:
Tem-se dois condutores esféricos de mesmo raio (R1 = R2 = R). O primeiro está eletrizado com carga elétrica Q1 = 6,0 ?C e o segundo está neutro (Q2 = 0). Os condutores são colocados em contato. Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q?1 e Q?2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.
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Exercício 2:
Tem-se dois condutores esféricos de mesmo raio (R1 = R2 = R). O primeiro está eletrizado com carga elétrica Q1 = 6,0 ?C e o segundo com carga elétrica Q2 = 4,0 ?C. Os condutores são colocados em contato. Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q?1 e Q?2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.
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Exercício 3:
Dois condutores esféricos, A e B, de raios R1= R e R2 = 9R, estão eletrizados com cargas elétricas Q1 = 6,0 ?C e Q2 = 4,0 ?C, respectivamente. Os condutores são colocados em contato.
a) Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q?1 e Q?2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.
b) Houve passagem de elétrons de A para B ou de B para A?
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Exercício 4:
Dois condutores esféricos, A e B, de raios 10 cm e 30 cm estão eletrizados com cargas elétricas iguais a 7,0 ?C e 5,0 ?C, respectivamente.
É dado k0 = 9.109 N.m2/C2
a) Quais os potenciais elétricos dos condutores?
b) Coloca-se os condutores em contato. Quais são as novas cargas elétricas dos condutores, após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.
c) Nas condições do item b, calcule o potencial elétrico comum aos condutores.
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Exercício 5:
Retome o exercício anterior e seja 1,6.10-19 C a carga elétrica do próton que em módulo é igual à do elétron. Assinale a afirmação correta:
I) Desde o estabelecimento do contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.1013 elétrons de A para B.
II) Desde o estabelecimento do contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.1013 elétrons de B para A.
III) Desde o estabelecimento do contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.1013 prótons de A para B.
IV) Desde o estabelecimento do contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 1,6.1026 elétrons de B para A.
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