Física
Lei de Joule. Resistividade
Borges e Nicolau
1. Revisão
Já vimos que a energia elétrica consumida por um elemento de circuito é dada por:
Vamos recordar as unidades:
xxxxxxxxxxxxxxx Eel = P.?t
xxxxxxxxxxxxxxx J = W.s
xxxxxxxxxxxxxxx kWh = kW.h
A potência elétrica consumida é dada por:
xxxxxxxxxxxxxxx P = U.i
As unidades utilizadas são:
P => watt (W)
U => volt (V)
i => ampère (A)
2. Potência elétrica dissipada por um resistor
Seja U a ddp aplicada a um resistor e i a intensidade da corrente que o atravessa. A potência elétrica dissipada pelo resistor é dada por P = U.i.
Sendo U = Ri, vem:
P = Ri.i => P = R.i2
Sendo U = Ri, resulta: i = U/R => P = U. U/R => P = U2/R
A energia elétrica dissipada por um resistor, num intervalo de tempo ?t é dada por:
Temos, assim, a Lei de Joule:
A energia elétrica dissipada por um resistor, num intervalo de tempo ?t é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica que o atravessa.
3. Resistividade
Considere um resistor com a forma de um cilíndrico de comprimento L e área de seção reta A. A resistência elétrica R do resistor depende de L, de A, do material que constitui o resistor e da temperatura. Vamos considerar a temperatura constante. Verifica-se experimentalmente que R é diretamente proporcional a L e inversamente proporcional a A:
xxxxxxxxxxxxxxx R = ?.L/A
A constante de proporcionalidade ? depende do material que constitui o resistor e da temperatura, sendo denominada resistividade do material.
A unidade de ? no SI é ?.m.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Um chuveiro elétrico possui as seguintes características:
4400 W ? 220 V.
a) Qual é a resistência elétrica do chuveiro?
b) Ligando-o a uma rede de 110 V, considerando invariável sua resistência elétrica, qual é a nova potência do chuveiro?
Exercício 2:
O que ocorre com a resistência elétrica de um chuveiro quando se passa a chave da posição ?verão? para a posição "inverno"?
Exercício 3:
A um resistor de resistência elétrica 20 ? é aplicada uma ddp de 12 V. Qual é a energia elétrica que o resistor dissipa em 30 minutos? Dê a resposta em joules (J).
Exercício 4:
Tem-se dois fios condutores, F1 e F2, de mesmo material e à mesma temperatura. O fio F1 tem comprimento L e área de seção reta A e resistência elétrica 10 ?. O fio F2 tem comprimento L/2 e área de seção reta 2A. Qual é a resistência elétrica do fio F2?
Exercício 5:
Retome a questão anterior. Aplica-se em cada um dos fios a mesma ddp U. Os fios F1 e F2 são percorridos por correntes elétricas de intensidades i1 e i2, respectivamente. Qual é a relação i1/i2?
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1. Revisão
Já vimos que a energia elétrica consumida por um elemento de circuito é dada por:
xxxxxxxxxxxxxxx Eel = P.?t
Vamos recordar as unidades:
xxxxxxxxxxxxxxx Eel = P.?t
xxxxxxxxxxxxxxx J = W.s
xxxxxxxxxxxxxxx kWh = kW.h
A potência elétrica consumida é dada por:
xxxxxxxxxxxxxxx P = U.i
As unidades utilizadas são:
P => watt (W)
U => volt (V)
i => ampère (A)
2. Potência elétrica dissipada por um resistor
Seja U a ddp aplicada a um resistor e i a intensidade da corrente que o atravessa. A potência elétrica dissipada pelo resistor é dada por P = U.i.
Sendo U = Ri, vem:
P = Ri.i => P = R.i2
Sendo U = Ri, resulta: i = U/R => P = U. U/R => P = U2/R
A energia elétrica dissipada por um resistor, num intervalo de tempo ?t é dada por:
Eel = R.i2.?t
Temos, assim, a Lei de Joule:
A energia elétrica dissipada por um resistor, num intervalo de tempo ?t é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica que o atravessa.
3. Resistividade
Considere um resistor com a forma de um cilíndrico de comprimento L e área de seção reta A. A resistência elétrica R do resistor depende de L, de A, do material que constitui o resistor e da temperatura. Vamos considerar a temperatura constante. Verifica-se experimentalmente que R é diretamente proporcional a L e inversamente proporcional a A:
xxxxxxxxxxxxxxx R = ?.L/A
A constante de proporcionalidade ? depende do material que constitui o resistor e da temperatura, sendo denominada resistividade do material.
A unidade de ? no SI é ?.m.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Um chuveiro elétrico possui as seguintes características:
4400 W ? 220 V.
a) Qual é a resistência elétrica do chuveiro?
b) Ligando-o a uma rede de 110 V, considerando invariável sua resistência elétrica, qual é a nova potência do chuveiro?
Exercício 2:
O que ocorre com a resistência elétrica de um chuveiro quando se passa a chave da posição ?verão? para a posição "inverno"?
Exercício 3:
A um resistor de resistência elétrica 20 ? é aplicada uma ddp de 12 V. Qual é a energia elétrica que o resistor dissipa em 30 minutos? Dê a resposta em joules (J).
Exercício 4:
Tem-se dois fios condutores, F1 e F2, de mesmo material e à mesma temperatura. O fio F1 tem comprimento L e área de seção reta A e resistência elétrica 10 ?. O fio F2 tem comprimento L/2 e área de seção reta 2A. Qual é a resistência elétrica do fio F2?
Exercício 5:
Retome a questão anterior. Aplica-se em cada um dos fios a mesma ddp U. Os fios F1 e F2 são percorridos por correntes elétricas de intensidades i1 e i2, respectivamente. Qual é a relação i1/i2?
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