Física
19ª aula
Lei de Joule. Resistividade
Borges e Nicolau
1. Revisão
Já vimos que a energia elétrica consumida por um elemento de circuito é dada por:
Vamos recordar as unidades:
xxxxxxxxxxxxxxx Eel = P.?t
xxxxxxxxxxxxxxx J = W.s
xxxxxxxxxxxxxxx kWh = kW.h
A potência elétrica consumida é dada por:
xxxxxxxxxxxxxxx P = U.i
As unidades utilizadas são:
P => watt (W)
U => volt (V)
i => ampère (A)
2. Potência elétrica dissipada por um resistor
Seja U a ddp aplicada a um resistor e i a intensidade da corrente que o atravessa. A potência elétrica dissipada pelo resistor é dada por P = U.i.
Sendo U = Ri, vem:
P = Ri.i => P = R.i2
Sendo U = Ri, resulta: i = U/R => P = U. U/R => P = U2/R
A energia elétrica dissipada por um resistor, num intervalo de tempo ?t é dada por:
Temos, assim, a Lei de Joule:
A energia elétrica dissipada por um resistor, num intervalo de tempo ?t é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica que o atravessa.
3. Resistividade
Considere um resistor com a forma de um cilíndrico de comprimento L e área de seção reta A. A resistência elétrica R do resistor depende de L, de A, do material que constitui o resistor e da temperatura. Vamos considerar a temperatura constante. Verifica-se experimentalmente que R é diretamente proporcional a L e inversamente proporcional a A:
xxxxxxxxxxxxxxx R = ?.L/A
A constante de proporcionalidade ? depende do material que constitui o resistor e da temperatura, sendo denominada resistividade do material.
A unidade de ? no SI é ?.m.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Um chuveiro elétrico possui as seguintes características:
4400 W ? 220 V.
a) Qual é a resistência elétrica do chuveiro?
b) Ligando-o a uma rede de 110 V, considerando invariável sua resistência elétrica, qual é a nova potência do chuveiro?
Resolução: clique aqui
Exercício 2:
O que ocorre com a resistência elétrica de um chuveiro quando se passa a chave da posição ?verão? para a posição "inverno"?
Resolução: clique aqui
Exercício 3:
A um resistor de resistência elétrica 20 ? é aplicada uma ddp de 12 V. Qual é a energia elétrica que o resistor dissipa em 30 minutos? Dê a resposta em joules (J).
Resolução: clique aqui
Exercício 4:
Tem-se dois fios condutores, F1 e F2, de mesmo material e à mesma temperatura. O fio F1 tem comprimento L e área de seção reta A e resistência elétrica 10 ?. O fio F2 tem comprimento L/2 e área de seção reta 2A. Qual é a resistência elétrica do fio F2?
Resolução: clique aqui
Exercício 5:
Retome a questão anterior. Aplica-se em cada um dos fios a mesma ddp U. Os fios F1 e F2 são percorridos por correntes elétricas de intensidades i1 e i2, respectivamente. Qual é a relação i1/i2?
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Exercícios de revisão
Revisão/Ex 1:
(Fatec-SP)
Atualmente, a maioria das pessoas tem substituído, em suas residências, lâmpadas incandescentes por lâmpadas fluorescentes, visando a uma maior economia. Sabendo-se que a luminosidade da lâmpada fluorescente de 15 W equivale à da lâmpada incandescente de 60 W, o efeito da substituição de uma lâmpada incandescente que funcione em média 6 horas por dia por outra fluorescente será uma economia mensal, em kWh, de
a) 4,5. b) 8,1. c) 10,2. d) 13,5. e) 15,0
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Revisão/Ex 2:
(FGV-SP)
Analise as afirmações:
I. A energia gerada por uma usina hidrelétrica é de 800 MW. Em um dia, ela produz 19,2 kWh de potência.
II. Um aparelho de som traz a inscrição 12W-127V. A energia que ele consome em 5 h de funcionamento, quando ligado adequadamente, é de 6,0.10-2 kWh.
III. Uma lâmpada de filamento, cuja especificação é 60W-220V, queima quando ligada na rede de 127 V.
É correto apenas o que se afirma em
a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.
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Revisão/Ex 3:
(IJSO)
Um resistor de resistência elétrica R = 20 ? está imerso num calorímetro de capacidade térmica desprezível e que contém 200 g de água a 20 ºC. Liga-se o resistor a um gerador ideal que mantém entre seus terminais uma tensão elétrica de 40 V.
Dados:
Calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
Calor latente de vaporização da água: 540 cal/g
1 cal = 4 J
Depois de quanto tempo, após ligar o gerador, a água se vaporiza totalmente?
a) 1h 30 min
b) 1h 43 min 20 s
c) 1h 40 min 30 s
d) 1h 45 min 40 s
e) 1h 48 min 35 s
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Revisão/Ex 4:
(UFAM)
O diagrama a seguir representa a intensidade da corrente I em função da tensão U para um condutor de resistência R.
A potência dissipada pelo resistor em watts quando I = 3 A é:
a) 36 b) 72 c) 64 d) 48 e) 54
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Revisão/Ex 5:
(FEI-SP)
Sobre a resistência elétrica de um fio de cobre puro, é correto afirmar que:
A) É maior quanto maior a área da seção transversal do fio.
B) É menor quanto maior o comprimento do fio.
C) Não se altera com a temperatura do fio.
D) É menor quanto maior a temperatura do fio.
E) É maior quanto maior a temperatura do fio.
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Física
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Os fios são constituídos de mesmo material. O fio 5 apresenta maior resistência elétrica.
(Fonte: Aulas de Física ? Volume 3)
Lei de Joule. Resistividade
Borges e Nicolau
1. Revisão
Já vimos que a energia elétrica consumida por um elemento de circuito é dada por:
xxxxxxxxxxxxxxx Eel = P.?t
Vamos recordar as unidades:
xxxxxxxxxxxxxxx Eel = P.?t
xxxxxxxxxxxxxxx J = W.s
xxxxxxxxxxxxxxx kWh = kW.h
A potência elétrica consumida é dada por:
xxxxxxxxxxxxxxx P = U.i
As unidades utilizadas são:
P => watt (W)
U => volt (V)
i => ampère (A)
2. Potência elétrica dissipada por um resistor
Seja U a ddp aplicada a um resistor e i a intensidade da corrente que o atravessa. A potência elétrica dissipada pelo resistor é dada por P = U.i.
Sendo U = Ri, vem:
P = Ri.i => P = R.i2
Sendo U = Ri, resulta: i = U/R => P = U. U/R => P = U2/R
A energia elétrica dissipada por um resistor, num intervalo de tempo ?t é dada por:
Eel = R.i2.?t
Temos, assim, a Lei de Joule:
A energia elétrica dissipada por um resistor, num intervalo de tempo ?t é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica que o atravessa.
3. Resistividade
Considere um resistor com a forma de um cilíndrico de comprimento L e área de seção reta A. A resistência elétrica R do resistor depende de L, de A, do material que constitui o resistor e da temperatura. Vamos considerar a temperatura constante. Verifica-se experimentalmente que R é diretamente proporcional a L e inversamente proporcional a A:
xxxxxxxxxxxxxxx R = ?.L/A
A constante de proporcionalidade ? depende do material que constitui o resistor e da temperatura, sendo denominada resistividade do material.
A unidade de ? no SI é ?.m.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Um chuveiro elétrico possui as seguintes características:
4400 W ? 220 V.
a) Qual é a resistência elétrica do chuveiro?
b) Ligando-o a uma rede de 110 V, considerando invariável sua resistência elétrica, qual é a nova potência do chuveiro?
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Exercício 2:
O que ocorre com a resistência elétrica de um chuveiro quando se passa a chave da posição ?verão? para a posição "inverno"?
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Exercício 3:
A um resistor de resistência elétrica 20 ? é aplicada uma ddp de 12 V. Qual é a energia elétrica que o resistor dissipa em 30 minutos? Dê a resposta em joules (J).
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Exercício 4:
Tem-se dois fios condutores, F1 e F2, de mesmo material e à mesma temperatura. O fio F1 tem comprimento L e área de seção reta A e resistência elétrica 10 ?. O fio F2 tem comprimento L/2 e área de seção reta 2A. Qual é a resistência elétrica do fio F2?
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Exercício 5:
Retome a questão anterior. Aplica-se em cada um dos fios a mesma ddp U. Os fios F1 e F2 são percorridos por correntes elétricas de intensidades i1 e i2, respectivamente. Qual é a relação i1/i2?
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Exercícios de revisão
Revisão/Ex 1:
(Fatec-SP)
Atualmente, a maioria das pessoas tem substituído, em suas residências, lâmpadas incandescentes por lâmpadas fluorescentes, visando a uma maior economia. Sabendo-se que a luminosidade da lâmpada fluorescente de 15 W equivale à da lâmpada incandescente de 60 W, o efeito da substituição de uma lâmpada incandescente que funcione em média 6 horas por dia por outra fluorescente será uma economia mensal, em kWh, de
a) 4,5. b) 8,1. c) 10,2. d) 13,5. e) 15,0
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Revisão/Ex 2:
(FGV-SP)
Analise as afirmações:
I. A energia gerada por uma usina hidrelétrica é de 800 MW. Em um dia, ela produz 19,2 kWh de potência.
II. Um aparelho de som traz a inscrição 12W-127V. A energia que ele consome em 5 h de funcionamento, quando ligado adequadamente, é de 6,0.10-2 kWh.
III. Uma lâmpada de filamento, cuja especificação é 60W-220V, queima quando ligada na rede de 127 V.
É correto apenas o que se afirma em
a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.
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Revisão/Ex 3:
(IJSO)
Um resistor de resistência elétrica R = 20 ? está imerso num calorímetro de capacidade térmica desprezível e que contém 200 g de água a 20 ºC. Liga-se o resistor a um gerador ideal que mantém entre seus terminais uma tensão elétrica de 40 V.
Dados:
Calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
Calor latente de vaporização da água: 540 cal/g
1 cal = 4 J
Depois de quanto tempo, após ligar o gerador, a água se vaporiza totalmente?
a) 1h 30 min
b) 1h 43 min 20 s
c) 1h 40 min 30 s
d) 1h 45 min 40 s
e) 1h 48 min 35 s
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Revisão/Ex 4:
(UFAM)
O diagrama a seguir representa a intensidade da corrente I em função da tensão U para um condutor de resistência R.
A potência dissipada pelo resistor em watts quando I = 3 A é:
a) 36 b) 72 c) 64 d) 48 e) 54
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Revisão/Ex 5:
(FEI-SP)
Sobre a resistência elétrica de um fio de cobre puro, é correto afirmar que:
A) É maior quanto maior a área da seção transversal do fio.
B) É menor quanto maior o comprimento do fio.
C) Não se altera com a temperatura do fio.
D) É menor quanto maior a temperatura do fio.
E) É maior quanto maior a temperatura do fio.
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