Física
26ª aula
Atrito estático
Borges e Nicolau
Uma pessoa pretende puxar uma caixa ao longo do solo horizontal utilizando uma corda. Inicialmente a corda esta frouxa. Além de seu peso P age na caixa a força normal FN. Estando a caixa em repouso, temos: FN = P. Como não há solicitação a força de atrito é nula. (F = 0 => Fat = 0)
A pessoa aplica na caixa uma força horizontal F, com intensidade F crescendo gradativamente. Se caixa permanece em repouso a força de atrito Fat que o solo exerce na caixa equilibra a força F. Como a caixa está em equilíbrio, o atrito é chamado estático. Num determinado instante a intensidade da força F atinge um valor tal que a caixa fica na iminência de se movimentar. A força de atrito, neste caso, é denominada força de atrito estático máxima Fat(max).
Verifica-se experimentalmente que a intensidade da força de atrito estático máxima é diretamente proporcional à intensidade da força normal FN:
O coeficiente de proporcionalidade ?e é chamado coeficiente de atrito estático.
Se a caixa entrar em movimento, o atrito passa a ser dinâmico e a força de atrito dinâmico é dada por: Fat = ?d.FN.
Verifica-se experimentalmente que: ?e > ?d
Resumindo:
Caixa em repouso: 0? Fat ? ?e.FN
Caixa em movimento: Fat = ?d.FN
Animações:
Força de atrito - clique aqui
Atrito estático e dinâmico- clique aqui
Atrito dinâmico - clique aqui
Exercícios básicos
Exercício 1:
Uma caixa de peso P = 20 N está em repouso numa superfície horizontal. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e a superfície é ?e = 0,4. Uma força horizontal F é aplicada na caixa. Qual é a máxima intensidade da força F, supondo que a caixa permaneça em repouso?
Resolução: clique aqui
Exercício 2:
Um bloco de peso P = 40 N está em repouso numa superfície horizontal. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico, entre o bloco e a superfície, são respectivamente iguais a 0,40 e 0,35. Uma força horizontal de intensidade F é aplicada à caixa. Determine a intensidade da força de atrito que age na caixa nos casos:
a) F = 10 N; b) F = 16 N; c) F = 18 N
Resolução: clique aqui
Exercício 3:
Considere dois blocos A e B de massas m = 2,0 kg e M = 1,0 kg, respectivamente. O bloco A está apoiado numa superfície horizontal e ligado ao bloco B por meio de um fio ideal. O sistema encontra-se em equilíbrio e na iminência de movimento. Considere g = 10 m/s2. Determine o coeficiente de atrito estático entre o bloco A e a superfície de apoio.
Resolução: clique aqui
Exercício 4:
Um bloco é colocado num plano inclinado que forma com a horizontal um
ângulo ?. Considere que o bloco esteja na iminência de escorregar. Prove que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é igual a tg ?.
Resolução: clique aqui
Exercício 5:
Uma caixa de peso P = 20 N está em repouso numa superfície horizontal. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e a superfície é ?e = 0,4. Uma força F, inclinada de um ângulo ? em relação à horizontal, é aplicada na caixa. Qual é a máxima intensidade da força F, supondo que a caixa permaneça em repouso?
Dados: sen ? = 0,6; cos ? = 0,8
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Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 1:
Um bloco de massa 5,0 kg encontra-se em repouso sobre uma mesa. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre o bloco e a mesa são, respectivamente, 0,50 e 0,40. Considere g = 10 m/s2. Uma força horizontal de intensidade F é aplicada no bloco.
a) Em que intervalo pode variar a intensidade F, da força horizontal aplicada, para que o bloco permaneça em repouso?
b) Qual a intensidade da força de atrito nos casos F = 10 N e F = 30 N.
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Revisão/Ex 2:
(FUVEST)
O sistema indicado na figura a seguir, onde as polias são ideais, permanece em repouso graças a força de atrito entre o corpo de 10 kg e a superfície de apoio.
Podemos afirmar que o valor da força de atrito é (g=10 m/s2):
a) 20 N
b) 10 N
c) 100 N
d) 60 N
e) 40 N
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Revisão/Ex 3:
(UFG-GO)
Um catador de recicláveis de massa m sobe uma ladeira empurrando seu carrinho. O coeficiente de atrito estático entre o piso e os seus sapatos e ?e e o ângulo que a ladeira forma com a horizontal e ?. O carrinho, por estar sobre rodas, pode ser considerado livre de atrito. A maior massa do carrinho com os recicláveis que ele pode suportar, sem escorregar, e de
a) m.[?e.(sen ?/cos ?) - 1]
b) m.(?e.cos ? - sen ?)
c) m.[?e - (cos ?/sen ?)]
d) m.(?e.sen ? - cos ?)
e) m.[?e.(cos ?/sen ?) - 1]
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Revisão/Ex 4:
(PUC-PR)
A figura representa um corpo de massa 10 kg apoiado em uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito entre as superfícies em contato é 0,4. Em determinado instante, é aplicado ao corpo uma força horizontal de 10 N.
Considere g = 10 m/s2 e marque a alternativa correta:
a) A força de atrito atuante sobre o corpo é 40 N.
b) A velocidade do corpo decorridos 5 s é 10 m/s.
c) A aceleração do corpo é 5 m/s2.
d) A aceleração do corpo é 2 m/s2 e sua velocidade decorridos 2 s é 5 m/s.
e) O corpo não se movimenta e a força de atrito é 10 N.
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Revisão/Ex 5:
(PUC-RS)
Um professor pretende manter um apagador parado, pressionando-o contra o quadro de giz (vertical). Considerando P o peso do apagador, e o coeficiente de atrito entre as superfícies do apagador e a do quadro igual a 0,20, a força mínima aplicada, perpendicular ao apagador, para que este fique parado, é
a) 0,20.P.
b) 0,40.P.
c) 1,0.P.
d) 2,0.P.
e) 5,0.P.
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O carro não desce a ladeira: a força de atrito estático tem intensidade igual à intensidade da componente do peso do veículo na direção da ladeira. 26ª aula Atrito estático Borges e Nicolau Uma pessoa pretende puxar uma caixa ao longo...
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A pessoa aplica na caixa uma força horizontal F, com intensidade F crescendo gradativamente. Se caixa permanece em repouso a força de atrito Fat que o solo exerce na caixa equilibra a força F. Como a caixa está em equilíbrio, o atrito é chamado estático. Num determinado instante a intensidade da força F atinge um valor tal que a caixa fica na iminência de se movimentar. A força de atrito, neste caso, é denominada força de atrito estático máxima Fat(max).
Verifica-se experimentalmente que a intensidade da força de atrito estático máxima é diretamente proporcional à intensidade da força normal FN:
Fat(max) = ?e.FN
O coeficiente de proporcionalidade ?e é chamado coeficiente de atrito estático.
Se a caixa entrar em movimento, o atrito passa a ser dinâmico e a força de atrito dinâmico é dada por: Fat = ?d.FN.
Verifica-se experimentalmente que: ?e > ?d
Resumindo:
Caixa em repouso: 0? Fat ? ?e.FN
Caixa em movimento: Fat = ?d.FN
Animações:
Força de atrito - clique aqui
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Exercícios básicos
Exercício 1:
Uma caixa de peso P = 20 N está em repouso numa superfície horizontal. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e a superfície é ?e = 0,4. Uma força horizontal F é aplicada na caixa. Qual é a máxima intensidade da força F, supondo que a caixa permaneça em repouso?
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Exercício 2:
Um bloco de peso P = 40 N está em repouso numa superfície horizontal. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico, entre o bloco e a superfície, são respectivamente iguais a 0,40 e 0,35. Uma força horizontal de intensidade F é aplicada à caixa. Determine a intensidade da força de atrito que age na caixa nos casos:
a) F = 10 N; b) F = 16 N; c) F = 18 N
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Exercício 3:
Considere dois blocos A e B de massas m = 2,0 kg e M = 1,0 kg, respectivamente. O bloco A está apoiado numa superfície horizontal e ligado ao bloco B por meio de um fio ideal. O sistema encontra-se em equilíbrio e na iminência de movimento. Considere g = 10 m/s2. Determine o coeficiente de atrito estático entre o bloco A e a superfície de apoio.
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Exercício 4:
Um bloco é colocado num plano inclinado que forma com a horizontal um
ângulo ?. Considere que o bloco esteja na iminência de escorregar. Prove que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é igual a tg ?.
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Exercício 5:
Uma caixa de peso P = 20 N está em repouso numa superfície horizontal. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e a superfície é ?e = 0,4. Uma força F, inclinada de um ângulo ? em relação à horizontal, é aplicada na caixa. Qual é a máxima intensidade da força F, supondo que a caixa permaneça em repouso?
Dados: sen ? = 0,6; cos ? = 0,8
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Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 1:
Um bloco de massa 5,0 kg encontra-se em repouso sobre uma mesa. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre o bloco e a mesa são, respectivamente, 0,50 e 0,40. Considere g = 10 m/s2. Uma força horizontal de intensidade F é aplicada no bloco.
a) Em que intervalo pode variar a intensidade F, da força horizontal aplicada, para que o bloco permaneça em repouso?
b) Qual a intensidade da força de atrito nos casos F = 10 N e F = 30 N.
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Revisão/Ex 2:
(FUVEST)
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Podemos afirmar que o valor da força de atrito é (g=10 m/s2):
a) 20 N
b) 10 N
c) 100 N
d) 60 N
e) 40 N
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Revisão/Ex 3:
(UFG-GO)
Um catador de recicláveis de massa m sobe uma ladeira empurrando seu carrinho. O coeficiente de atrito estático entre o piso e os seus sapatos e ?e e o ângulo que a ladeira forma com a horizontal e ?. O carrinho, por estar sobre rodas, pode ser considerado livre de atrito. A maior massa do carrinho com os recicláveis que ele pode suportar, sem escorregar, e de
a) m.[?e.(sen ?/cos ?) - 1]
b) m.(?e.cos ? - sen ?)
c) m.[?e - (cos ?/sen ?)]
d) m.(?e.sen ? - cos ?)
e) m.[?e.(cos ?/sen ?) - 1]
Revisão/Ex 4:
(PUC-PR)
A figura representa um corpo de massa 10 kg apoiado em uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito entre as superfícies em contato é 0,4. Em determinado instante, é aplicado ao corpo uma força horizontal de 10 N.
Considere g = 10 m/s2 e marque a alternativa correta:
a) A força de atrito atuante sobre o corpo é 40 N.
b) A velocidade do corpo decorridos 5 s é 10 m/s.
c) A aceleração do corpo é 5 m/s2.
d) A aceleração do corpo é 2 m/s2 e sua velocidade decorridos 2 s é 5 m/s.
e) O corpo não se movimenta e a força de atrito é 10 N.
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Revisão/Ex 5:
(PUC-RS)
Um professor pretende manter um apagador parado, pressionando-o contra o quadro de giz (vertical). Considerando P o peso do apagador, e o coeficiente de atrito entre as superfícies do apagador e a do quadro igual a 0,20, a força mínima aplicada, perpendicular ao apagador, para que este fique parado, é
a) 0,20.P.
b) 0,40.P.
c) 1,0.P.
d) 2,0.P.
e) 5,0.P.
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