Física
18ª aula
Movimentos Circulares (I)
Borges e Nicolau
É um movimento que se realiza com velocidade escalar v constante e cuja trajetória é uma circunferência ou um arco de circunferência.
No MCU a velocidade2vetorial tem módulo constante, mas varia em direção2e sentido. A aceleração do movimento é centrípeta, sendo seu módulo aCP = v2/R, onde R é o raio da circunferência. A direção de aCP é em cada ponto2perpendicular à velocidade vetorial v e aponta para o centro C da2circunferência.
Período e Frequência
O MCU é um movimento periódico. O intervalo de tempo decorrido em cada volta completa, de um móvel que realiza MCU, chama-se período e é indicado por T.
Unidades: segundo (s), minuto (min), hora (h), etc.
Exemplo: um móvel em MCU possui período T = 0,2 s, significa que a cada 0,2 s o móvel completa uma volta.
O número de voltas na unidade de tempo, recebe o nome de frequência que é indicada por f.
No exemplo dado, se o móvel completa uma volta em 0,2 s, significa que em 1 s (uma unidade de tempo) ele completará 5 voltas.
Portanto, sua frequência é f = 5 voltas por segundo ou 5 hertz (Hz).
Em 1 minuto o móvel completará f = 5 x 60 rotações por minuto, isto é sua frequência é f = 300 rotações por minuto (rpm).
Unidades: hertz (Hz) (ciclos/segundo), rpm (rotações/minuto), etc.
Relações:
Sejam:
s = espaço linear
Relações:
xxxxxxxxxxxxxxxxx?s = ??.R
Funções horárias:
Linear:
xxxxxxxxxxxxxxxxxs = s0 + v.t
xxxxxxxxxxxxxxxxx? = ?0 + ?.t
Exercício 1:
a) o período de rotação da cadeira;
b) a frequência em Hz e em rpm;
c) a velocidade angular da cadeira.
Resolução: clique aqui
Exercício 2:
a) o período do movimento;
b) a velocidade angular;
c) a velocidade linear;
d) a aceleração escalar
e) o módulo da aceleração centrípeta.
Resolução: clique aqui
Exercício 3:
Resolução: clique aqui
Exercício 4:
Resolução: clique aqui
Exercício 5:
a) Qual o intervalo de tempo decorrido desde a partida até se encontrarem pela primeira vez no ponto C?
b) Qual o intervalo de tempo decorrido desde a partida até o instante em que uma partícula se encontra uma volta na frente da outra?
c) Refaça o item b) e considere que as partículas partiram do ponto C em sentidos opostos.
Resolução: clique aqui
Exercícios de revisão
Revisão/Ex 1:
(Fatec-SP)
Uma roda gira com frequência 1200 rpm. A frequência e o período são respectivamente:
a) 1200 Hz, 0,05 s.
b) 60 Hz, 1 min.
c) 20 Hz, 0,05 s.
d) 20 Hz, 0,5 s.
e) 12 Hz, 0,08 s.
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 2:
(U. Mackenzie-SP)
Em um experimento verificamos que certo corpúsculo descreve um movimento circular uniforme de raio 6,0 m, percorrendo 96 m em 4,0 s. O período do movimento desse corpúsculo é, aproximadamente:
a) 0,80 s b) 1,0 s c) 1,2 s d) 1,6 s e) 2,4 s
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 3:
(FEI-SP)
Em uma bicicleta com roda de 1 m de diâmetro, um ciclista necessita dar uma pedalada para que a roda gire duas voltas. Quantas pedaladas por minuto deve dar o ciclista para manter a bicicleta com uma velocidade constante de 6.? km/h?
a) 300.
b) 200.
c) 150.
d) 100.
e) 50.
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 4:
(Uniube-MG)
Uma gota de tinta cai a 5 cm do centro de um disco que está girando a 30 rpm. As velocidades angular e linear da mancha provocada pela tinta são, respectivamente, iguais a:
a) ? rad/s e 5.? cm/s
b) 4.? rad/s e 20.? cm/s
c) 5.? rad/s e 25.? cm/s
d) 8.? rad/s e 40.? cm/s
e) 10.? rad/s e 50.? cm/s
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 5:
(UFC-CE)
Considere um relógio de pulso em que o ponteiro dos segundos tem um comprimento rs = 7 mm, e o ponteiro dos minutos tem um comprimento rm = 5 mm (ambos medidos a partir do eixo central do relógio). Sejam, vs a velocidade da extremidade do ponteiro dos segundos, e vm a velocidade da extremidade do ponteiro dos minutos. A razão vs/vm é igual a:
a) 35.
b) 42.
c) 70.
d) 84.
e) 96.
Resolução: clique aqui
- Cursos Do Blog - Mecânica
18ª aula Movimentos Circulares (I) Borges e Nicolau Movimento circular uniforme (MCU) É um movimento que se realiza com velocidade escalar v constante e cuja trajetória é uma circunferência ou um arco de circunferência. No MCU a velocidade2vetorial...
- Cursos Do Blog - Mecânica
Movimentos Circulares (I) Borges e Nicolau Movimento circular uniforme (MCU) É um movimento que se realiza com velocidade escalar v constante e cuja trajetória é uma circunferência ou um arco de circunferência. No MCU a velocidade2vetorial tem módulo...
- Cursos Do Blog - Respostas 13/06
Movimentos Circulares (I) Borges e Nicolau Exercício 1:A cadeira de uma roda gigante que realiza um MCU, completa um terço de volta em 20 s. Considere ? = 3. Determine: a) o período de rotação da cadeira; b) a frequência em Hz e...
- Cursos Do Blog - Mecânica
Movimentos Circulares (I) Borges e Nicolau Movimento circular uniforme (MCU) É um movimento que se realiza com velocidade escalar v constante e cuja trajetória é uma circunferência ou um arco de circunferência. No MCU a velocidade2vetorial tem módulo...
- Preparando-se Para As Provas
Movimento Circular Uniforme (MCU) (I) Borges e Nicolau Lembrete GRANDEZAS ANGULARES RELAÇÕES PERÍODO E FREQUÊNCIA Período T É o menor intervalo de tempo para um fenômeno periódico se repetir. Unidades: segundo (s), minuto (min),...
Física
Cursos do Blog - Mecânica
18ª aula
Movimentos Circulares (I)
Borges e Nicolau
Movimento circular uniforme (MCU)
É um movimento que se realiza com velocidade escalar v constante e cuja trajetória é uma circunferência ou um arco de circunferência.
No MCU a velocidade2vetorial tem módulo constante, mas varia em direção2e sentido. A aceleração do movimento é centrípeta, sendo seu módulo aCP = v2/R, onde R é o raio da circunferência. A direção de aCP é em cada ponto2perpendicular à velocidade vetorial v e aponta para o centro C da2circunferência.
Clique para ampliar
Período e Frequência
O MCU é um movimento periódico. O intervalo de tempo decorrido em cada volta completa, de um móvel que realiza MCU, chama-se período e é indicado por T.
Unidades: segundo (s), minuto (min), hora (h), etc.
Exemplo: um móvel em MCU possui período T = 0,2 s, significa que a cada 0,2 s o móvel completa uma volta.
O número de voltas na unidade de tempo, recebe o nome de frequência que é indicada por f.
No exemplo dado, se o móvel completa uma volta em 0,2 s, significa que em 1 s (uma unidade de tempo) ele completará 5 voltas.
Portanto, sua frequência é f = 5 voltas por segundo ou 5 hertz (Hz).
Em 1 minuto o móvel completará f = 5 x 60 rotações por minuto, isto é sua frequência é f = 300 rotações por minuto (rpm).
Unidades: hertz (Hz) (ciclos/segundo), rpm (rotações/minuto), etc.
Relações:
sssss
Equações do MCU
s0 = espaço linear inicial
? = espaço angular
?0 = espaço angular inicial
?s = variação do espaço linear no intervalo de tempo ?t
?? = variação do espaço angular no intervalo de tempo ?t
 |
| Clique para ampliar |
Velocidade linear:
v = ?s/?t
Velocidade angular:
? = ??/?t
xxxxxxxxxxxxxxxxxv = ?.R
xxxxxxxxxxxxxxxxx? = 2?/T (?? = 2? rad e ?t = T)
xxxxxxxxxxxxxxxxx? = 2?.f
xxxxxxxxxxxxxxxxxaCP = v2/R = ?2.R
Angular:
Exercícios básicos
A cadeira de uma roda gigante que realiza um MCU, completa um terço de volta em 20 s. Considere ? = 3. Determine:
b) a frequência em Hz e em rpm;
c) a velocidade angular da cadeira.
Exercício 2:
Uma partícula descreve um MCU de raio 2 m e com frequência 2 Hz. Adote ? = 3. Determine:
b) a velocidade angular;
c) a velocidade linear;
d) a aceleração escalar
e) o módulo da aceleração centrípeta.
Exercício 3:
Uma pessoa, na cidade de Macapá (Amapá), está em repouso sobre a linha do equador. Qual é a velocidade linear desta pessoa devido ao movimento de rotação da Terra? Considere o raio da Terra igual a 6,4.103 km e ? = 3.
Exercício 4:
Um ciclista descreve um movimento circular uniforme de raio R = 100 m, com velocidade linear igual a 36 km/h. Determine, para o intervalo de tempo igual a 10 s, o ângulo e o arco descritos pelo ciclista.
Exercício 5:
Duas partículas, A e B, realizam MCU de mesmo raio e com períodos
TA = 1 s e TB = 3 s, respectivamente. As partículas partem de um mesmo ponto C da trajetória circular e no mesmo sentido.
b) Qual o intervalo de tempo decorrido desde a partida até o instante em que uma partícula se encontra uma volta na frente da outra?
c) Refaça o item b) e considere que as partículas partiram do ponto C em sentidos opostos.
Resolução: clique aqui
Exercícios de revisão
Revisão/Ex 1:
(Fatec-SP)
Uma roda gira com frequência 1200 rpm. A frequência e o período são respectivamente:
a) 1200 Hz, 0,05 s.
b) 60 Hz, 1 min.
c) 20 Hz, 0,05 s.
d) 20 Hz, 0,5 s.
e) 12 Hz, 0,08 s.
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 2:
(U. Mackenzie-SP)
Em um experimento verificamos que certo corpúsculo descreve um movimento circular uniforme de raio 6,0 m, percorrendo 96 m em 4,0 s. O período do movimento desse corpúsculo é, aproximadamente:
a) 0,80 s b) 1,0 s c) 1,2 s d) 1,6 s e) 2,4 s
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 3:
(FEI-SP)
Em uma bicicleta com roda de 1 m de diâmetro, um ciclista necessita dar uma pedalada para que a roda gire duas voltas. Quantas pedaladas por minuto deve dar o ciclista para manter a bicicleta com uma velocidade constante de 6.? km/h?
a) 300.
b) 200.
c) 150.
d) 100.
e) 50.
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 4:
(Uniube-MG)
Uma gota de tinta cai a 5 cm do centro de um disco que está girando a 30 rpm. As velocidades angular e linear da mancha provocada pela tinta são, respectivamente, iguais a:
a) ? rad/s e 5.? cm/s
b) 4.? rad/s e 20.? cm/s
c) 5.? rad/s e 25.? cm/s
d) 8.? rad/s e 40.? cm/s
e) 10.? rad/s e 50.? cm/s
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 5:
(UFC-CE)
Considere um relógio de pulso em que o ponteiro dos segundos tem um comprimento rs = 7 mm, e o ponteiro dos minutos tem um comprimento rm = 5 mm (ambos medidos a partir do eixo central do relógio). Sejam, vs a velocidade da extremidade do ponteiro dos segundos, e vm a velocidade da extremidade do ponteiro dos minutos. A razão vs/vm é igual a:
a) 35.
b) 42.
c) 70.
d) 84.
e) 96.
Resolução: clique aqui
loading...
- Cursos Do Blog - Mecânica
18ª aula Movimentos Circulares (I) Borges e Nicolau Movimento circular uniforme (MCU) É um movimento que se realiza com velocidade escalar v constante e cuja trajetória é uma circunferência ou um arco de circunferência. No MCU a velocidade2vetorial...
- Cursos Do Blog - Mecânica
Movimentos Circulares (I) Borges e Nicolau Movimento circular uniforme (MCU) É um movimento que se realiza com velocidade escalar v constante e cuja trajetória é uma circunferência ou um arco de circunferência. No MCU a velocidade2vetorial tem módulo...
- Cursos Do Blog - Respostas 13/06
Movimentos Circulares (I) Borges e Nicolau Exercício 1:A cadeira de uma roda gigante que realiza um MCU, completa um terço de volta em 20 s. Considere ? = 3. Determine: a) o período de rotação da cadeira; b) a frequência em Hz e...
- Cursos Do Blog - Mecânica
Movimentos Circulares (I) Borges e Nicolau Movimento circular uniforme (MCU) É um movimento que se realiza com velocidade escalar v constante e cuja trajetória é uma circunferência ou um arco de circunferência. No MCU a velocidade2vetorial tem módulo...
- Preparando-se Para As Provas
Movimento Circular Uniforme (MCU) (I) Borges e Nicolau Lembrete GRANDEZAS ANGULARES RELAÇÕES PERÍODO E FREQUÊNCIA Período T É o menor intervalo de tempo para um fenômeno periódico se repetir. Unidades: segundo (s), minuto (min),...