Física
Movimentos Circulares (I)
Borges e Nicolau
É um movimento que se realiza com velocidade escalar v constante e cuja trajetória é uma circunferência ou um arco de circunferência.
No MCU a velocidade2vetorial tem módulo constante, mas varia em direção2e sentido. A aceleração do movimento é centrípeta, sendo seu módulo aCP = v2/R, onde R é o raio da circunferência. A direção de aCP é em cada ponto2perpendicular à velocidade vetorial v e aponta para o centro C da2circunferência.
Período e Frequência
O MCU é um movimento periódico. O intervalo de tempo decorrido em cada volta completa, de um móvel que realiza MCU, chama-se período e é indicado por T.
Unidades: segundo (s), minuto (min), hora (h), etc.
Exemplo: um móvel em MCU possui período T = 0,2 s, significa que a cada 0,2 s o móvel completa uma volta.
O número de voltas na unidade de tempo, recebe o nome de frequência que é indicada por f.
No exemplo dado, se o móvel completa uma volta em 0,2 s, significa que em 1 s (uma unidade de tempo) ele completará 5 voltas.
Portanto, sua frequência é f = 5 voltas por segundo ou 5 hertz (Hz).
Em 1 minuto o móvel completará f = 5 x 60 rotações por minuto, isto é sua frequência é f = 300 rotações por minuto (rpm).
Unidades: hertz (Hz) (ciclos/segundo), rpm (rotações/minuto), etc.
Relações:
Sejam:
s = espaço linear
Relações:
xxxxxxxxxxxxxxxxx?s = ??.R
Funções horárias:
Linear:
xxxxxxxxxxxxxxxxxs = s0 + v.t
xxxxxxxxxxxxxxxxx? = ?0 + ?.t
Exercício 1:
a) o período de rotação da cadeira;
b) a frequência em Hz e em rpm;
c) a velocidade angular da cadeira.
Resolução: clique aqui
Exercício 2:
a) o período do movimento;
b) a velocidade angular;
c) a velocidade linear;
d) a aceleração escalar
e) o módulo da aceleração centrípeta.
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Exercício 3:
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Exercício 4:
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Exercício 5:
a) Qual o intervalo de tempo decorrido desde a partida até se encontrarem pela primeira vez no ponto C?
b) Qual o intervalo de tempo decorrido desde a partida até o instante em que uma partícula se encontra uma volta na frente da outra?
c) Refaça o item b) e considere que as partículas partiram do ponto C em sentidos opostos.
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Física
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Movimentos Circulares (I)
Borges e Nicolau
Movimento circular uniforme (MCU)
É um movimento que se realiza com velocidade escalar v constante e cuja trajetória é uma circunferência ou um arco de circunferência.
No MCU a velocidade2vetorial tem módulo constante, mas varia em direção2e sentido. A aceleração do movimento é centrípeta, sendo seu módulo aCP = v2/R, onde R é o raio da circunferência. A direção de aCP é em cada ponto2perpendicular à velocidade vetorial v e aponta para o centro C da2circunferência.
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Período e Frequência
O MCU é um movimento periódico. O intervalo de tempo decorrido em cada volta completa, de um móvel que realiza MCU, chama-se período e é indicado por T.
Unidades: segundo (s), minuto (min), hora (h), etc.
Exemplo: um móvel em MCU possui período T = 0,2 s, significa que a cada 0,2 s o móvel completa uma volta.
O número de voltas na unidade de tempo, recebe o nome de frequência que é indicada por f.
No exemplo dado, se o móvel completa uma volta em 0,2 s, significa que em 1 s (uma unidade de tempo) ele completará 5 voltas.
Portanto, sua frequência é f = 5 voltas por segundo ou 5 hertz (Hz).
Em 1 minuto o móvel completará f = 5 x 60 rotações por minuto, isto é sua frequência é f = 300 rotações por minuto (rpm).
Unidades: hertz (Hz) (ciclos/segundo), rpm (rotações/minuto), etc.
Relações:
sssss
Equações do MCU
s0 = espaço linear inicial
? = espaço angular
?0 = espaço angular inicial
?s = variação do espaço linear no intervalo de tempo ?t
?? = variação do espaço angular no intervalo de tempo ?t
 |
| Clique para ampliar |
Velocidade linear:
v = ?s/?t
Velocidade angular:
? = ??/?t
xxxxxxxxxxxxxxxxxv = ?.R
xxxxxxxxxxxxxxxxx? = 2?/T (?? = 2? rad e ?t = T)
xxxxxxxxxxxxxxxxx? = 2?.f
xxxxxxxxxxxxxxxxxaCP = v2/R = ?2.R
Angular:
Exercícios básicos
A cadeira de uma roda gigante que realiza um MCU, completa um terço de volta em 20 s. Considere ? = 3. Determine:
b) a frequência em Hz e em rpm;
c) a velocidade angular da cadeira.
Exercício 2:
Uma partícula descreve um MCU de raio 2 m e com frequência 2 Hz. Adote ? = 3. Determine:
b) a velocidade angular;
c) a velocidade linear;
d) a aceleração escalar
e) o módulo da aceleração centrípeta.
Exercício 3:
Uma pessoa, na cidade de Macapá (Amapá), está em repouso sobre a linha do equador. Qual é a velocidade linear desta pessoa devido ao movimento de rotação da Terra? Considere o raio da Terra igual a 6,4.103 km e ? = 3.
Exercício 4:
Um ciclista descreve um movimento circular uniforme de raio R = 100 m, com velocidade linear igual a 36 km/h. Determine, para o intervalo de tempo igual a 10 s,o ângulo e o arco descritos pelo ciclista.
Exercício 5:
Duas partículas, A e B, realizam MCU de mesmo raio e com períodos
TA = 1 s e TB = 3 s, respectivamente. As partículas partem de um mesmo ponto C da trajetória circular e no mesmo sentido.
b) Qual o intervalo de tempo decorrido desde a partida até o instante em que uma partícula se encontra uma volta na frente da outra?
c) Refaça o item b) e considere que as partículas partiram do ponto C em sentidos opostos.
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