Física
5ª aula
Aceleração escalar média e aceleração escalar instantânea.
Movimento acelerado e movimento retardado.
Borges e Nicolau
1) Aceleração escalar média ?m
Num movimento variado seja ?v a variação da velocidade escalar num intervalo de tempo ?t.
A aceleração escalar média ?m é a grandeza que indica de quanto varia a velocidade escalar num dado intervalo de tempo.
Unidades: m/s2; km/h/s; km/h2
2) Aceleração escalar instantânea ?
A aceleração escalar ? num instante t é o valor limite a que tende ?v/?t, quando ?t tende a zero. Representa-se por:
3) Movimento acelerado: O módulo da velocidade cresce com o tempo.
Propriedade: v e ? têm o mesmo sinal.
4) Movimento retardado: O módulo da velocidade decresce com o tempo.
Propriedade: v e ? têm sinais contrários.
Animação:
Exercícios Básicos
Exercício 1:
A velocidade escalar de um carro varia com o tempo, conforme indica o gráfico abaixo.
Determine a aceleração escalar média do carro entre os instantes:
a) 0 e 3 s
b) 3 s e 4 s
c) 5 s a 8 s.
Resolução: clique aqui
x
Exercício 2:
A velocidade de um móvel sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais, conforme indica a tabela:
Classifique o movimento dizendo se é acelerado ou retardado, entre os instantes:
a) 0 e 3 s
b) 5 s e 8 s
Resolução: clique aqui
Exercício 3:
Um carro de passeio, partindo do repouso, atinge a velocidade de 100 km/h
em 8,5 s. Quantas vezes a aceleração da gravidade g é maior do que a aceleração escalar média desenvolvida pelo carro no intervalo de tempo considerado?
Considere g = 10 m/s2
Resolução: clique aqui
Exercício 4:
A velocidade escalar de um móvel varia com o tempo, conforme o gráfico abaixo:
Em quais intervalos de tempo o movimento é retardado?
Resolução: clique aqui
Exercício 5:
Nave estelar
A nave estelar Enterprise, da série Jornada nas Estrelas, acelera da imobilidade à velocidade da luz quase que instantaneamente, o que nos parece fora de propósito considerando a tecnologia disponível.
Quem sabe no futuro acelerações dessa magnitude serão triviais, no entanto, seres humanos continuarão frágeis sendo necessária a criação de dispositivos que permitam grandes acelerações sem comprometer a integridade física dos viajantes.
Imagine que saindo da imobilidade a Enterprise, atinja 10% da velocidade da luz em 1000 segundos, mantendo esta aceleração constante. O propósito é fazer uma viagem curta até a estação orbital, ZK-311.
As naves da frota estelar dispõem de supressores de inércia e você acaba de ser nomeado OSI classe I, que significa: Oficial de Supressão de Inércia de Primeira Classe. Parabéns.
Nesta sua primeira missão você deverá lançar no computador de bordo o número OSI, que é obtido dividindo-se a aceleração da nave pela aceleração da gravidade terrestre.
Cumpra a missão soldado e lembre-se que a vida de todos a bordo depende de você. Qualquer erro poderá redundar em catástrofe!
Dados:
velocidade da luz = 300 000 km/s
aceleração da gravidade terrestre = g = 10 m/s2
Resolução: clique aqui
Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 1:
(Cesgranrio-RJ)
Um fabricante de automóveis anuncia que determinado modelo, partindo do repouso, atinge a velocidade escalar de 80 km/h em 8 s. Isso supõe uma aceleração escalar média próxima de:
a) 0,1 m/s2 b) 10 m/s2 c) 64 m/s2 d) 3 m/s2 e) 23 m/s2
Resolução: clique aqui
Revisão/Ex 2:
(Unirio-RJ)
Caçador nato, o guepardo é uma espécie de mamífero que reforça a tese de que os animais predadores estão entre os bichos mais velozes da natureza. Afinal, a velocidade é essencial para os que caçam outras espécies em busca de alimentação. O guepardo é capaz de, saindo do repouso e correndo em linha reta, chegar à velocidade de 72 km/h, em apenas 2,0 segundos, o que nos permite concluir, em tal situação, ser sua aceleração escalar média, em m/s2, igual a:
a) 10
b) 15
c) 18
d) 36
e) 50
Resolução:clique aqui
Revisão/Ex 3:
(UCG?GO)
Se o movimento de uma partícula é retrógrado e retardado, então a aceleração escalar da partícula é:
a) nula
b) constante
c) variável
d) positiva
e) negativa
Resolução:clique aqui
Revisão/Ex 4:
(UNIP-SP)
Uma partícula se desloca de um ponto A para outro ponto B, em uma trajetória retilínea. Sabe-se que, se a trajetória for orientada de A para B, o movimento da partícula é progressivo e retardado. Se, contudo, a trajetória tivesse sido orientada de B para A, o movimento da partícula seria descrito como:
a) progressivo e retardado;
b) retrógrado e acelerado;
c) retrógrado e retardado;
d) progressivo e acelerado;
e) progressivo, pois o sinal da velocidade independe da orientação da trajetória.
Resolução:clique aqui
Revisão/Ex 5:
Ao resolver um exercício de Cinemática um aluno calcula a aceleração de um móvel e obtém, corretamente, o valor ? = -5 m/s2. Ele conclui que o movimento é retardado. A conclusão final do aluno está correta?
Resolução:clique aqui
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Borges e Nicolau
1) Aceleração escalar média ?m
Num movimento variado seja ?v a variação da velocidade escalar num intervalo de tempo ?t.
A aceleração escalar média ?m é a grandeza que indica de quanto varia a velocidade escalar num dado intervalo de tempo.
Unidades: m/s2; km/h/s; km/h2
2) Aceleração escalar instantânea ?
A aceleração escalar ? num instante t é o valor limite a que tende ?v/?t, quando ?t tende a zero. Representa-se por:
3) Movimento acelerado: O módulo da velocidade cresce com o tempo.
Propriedade: v e ? têm o mesmo sinal.
v>0; ?>0
v<0; ?<0
4) Movimento retardado: O módulo da velocidade decresce com o tempo.
Propriedade: v e ? têm sinais contrários.
v>0; ?<0
v<0; ?>0
Animação:
Aceleração escalar média
Clique aquiExercícios Básicos
Exercício 1:
A velocidade escalar de um carro varia com o tempo, conforme indica o gráfico abaixo.
Determine a aceleração escalar média do carro entre os instantes:
a) 0 e 3 s
b) 3 s e 4 s
c) 5 s a 8 s.
Resolução: clique aqui
x
Exercício 2:
A velocidade de um móvel sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais, conforme indica a tabela:
Classifique o movimento dizendo se é acelerado ou retardado, entre os instantes:
a) 0 e 3 s
b) 5 s e 8 s
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Exercício 3:
Um carro de passeio, partindo do repouso, atinge a velocidade de 100 km/h
em 8,5 s. Quantas vezes a aceleração da gravidade g é maior do que a aceleração escalar média desenvolvida pelo carro no intervalo de tempo considerado?
Considere g = 10 m/s2
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Exercício 4:
A velocidade escalar de um móvel varia com o tempo, conforme o gráfico abaixo:
Em quais intervalos de tempo o movimento é retardado?
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Exercício 5:
Nave estelar
A nave estelar Enterprise, da série Jornada nas Estrelas, acelera da imobilidade à velocidade da luz quase que instantaneamente, o que nos parece fora de propósito considerando a tecnologia disponível.
Quem sabe no futuro acelerações dessa magnitude serão triviais, no entanto, seres humanos continuarão frágeis sendo necessária a criação de dispositivos que permitam grandes acelerações sem comprometer a integridade física dos viajantes.
Imagine que saindo da imobilidade a Enterprise, atinja 10% da velocidade da luz em 1000 segundos, mantendo esta aceleração constante. O propósito é fazer uma viagem curta até a estação orbital, ZK-311.
As naves da frota estelar dispõem de supressores de inércia e você acaba de ser nomeado OSI classe I, que significa: Oficial de Supressão de Inércia de Primeira Classe. Parabéns.
Nesta sua primeira missão você deverá lançar no computador de bordo o número OSI, que é obtido dividindo-se a aceleração da nave pela aceleração da gravidade terrestre.
Cumpra a missão soldado e lembre-se que a vida de todos a bordo depende de você. Qualquer erro poderá redundar em catástrofe!
Dados:
velocidade da luz = 300 000 km/s
aceleração da gravidade terrestre = g = 10 m/s2
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Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 1:
(Cesgranrio-RJ)
Um fabricante de automóveis anuncia que determinado modelo, partindo do repouso, atinge a velocidade escalar de 80 km/h em 8 s. Isso supõe uma aceleração escalar média próxima de:
a) 0,1 m/s2 b) 10 m/s2 c) 64 m/s2 d) 3 m/s2 e) 23 m/s2
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Revisão/Ex 2:
(Unirio-RJ)
Caçador nato, o guepardo é uma espécie de mamífero que reforça a tese de que os animais predadores estão entre os bichos mais velozes da natureza. Afinal, a velocidade é essencial para os que caçam outras espécies em busca de alimentação. O guepardo é capaz de, saindo do repouso e correndo em linha reta, chegar à velocidade de 72 km/h, em apenas 2,0 segundos, o que nos permite concluir, em tal situação, ser sua aceleração escalar média, em m/s2, igual a:
a) 10
b) 15
c) 18
d) 36
e) 50
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Revisão/Ex 3:
(UCG?GO)
Se o movimento de uma partícula é retrógrado e retardado, então a aceleração escalar da partícula é:
a) nula
b) constante
c) variável
d) positiva
e) negativa
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Revisão/Ex 4:
(UNIP-SP)
Uma partícula se desloca de um ponto A para outro ponto B, em uma trajetória retilínea. Sabe-se que, se a trajetória for orientada de A para B, o movimento da partícula é progressivo e retardado. Se, contudo, a trajetória tivesse sido orientada de B para A, o movimento da partícula seria descrito como:
a) progressivo e retardado;
b) retrógrado e acelerado;
c) retrógrado e retardado;
d) progressivo e acelerado;
e) progressivo, pois o sinal da velocidade independe da orientação da trajetória.
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Revisão/Ex 5:
Ao resolver um exercício de Cinemática um aluno calcula a aceleração de um móvel e obtém, corretamente, o valor ? = -5 m/s2. Ele conclui que o movimento é retardado. A conclusão final do aluno está correta?
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