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O átomo de Bohr

Borges e Nicolau

Exercício 1
O elétron do átomo de hidrogênio ao absorver um fóton passa do estado fundamental (n=1) para o primeiro estado estacionário excitado (n=2). Sendo h = 4,14.10-15 eV.s a constante de Planck, determine:

a) a energia absorvida nessa transição;

b) a frequência do fóton absorvido.

Resolução:

a) De En = -13,6/n2 (eV), vem:
para n = 1: E1 = - 13,6 eV e para n = 2: E2 = -3,4 eV
A energia absorvida é igual a: ?E = -3,4 eV-(-13,6 eV) = 10,2 eV

b) ?E = h.f => 10,2 = 4,14 . 10-15 . f => f ? 2,5 . 1015 Hz 

Exercício 2
A figura abaixo mostra os níveis de energia do átomo de hidrogênio. Na transição do nível 4 para o nível 1, determine a frequência e o comprimento de onda do fóton emitido.

Dados:
Constante de Planck h = 4,14.10-15 eV.s
Velocidade de propagação da luz c = 3,0.108 m/s

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Resolução:

Da figura temos: ?E = h.f => -0,85 (eV) - (-13,4 eV) = 4,14.10-15 . f
f ? 3,0 . 1015 Hz

? = c/f => ? = 3,0 . 108/ 3,0 . 1015 => ? ? 1,0 . 10-7 m

Exercício 3
(UFMG) A figura mostra, esquematicamente, os níveis de energia permitidos para elétrons de um certo elemento químico. Quando esse elemento emite radiação, são observados três comprimentos de onda diferentes, ?a, ?b, ?c.

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a) com base na figura, explique a origem da radiação correspondente aos comprimentos de onda ?a, ?b  e ?c.

b) considere que ?a <  ?b <  ?c. Sendo h a constante de Planck e c a velocidade da luz, determine uma expressão para o comprimento de onda ?a.

Resolução:

a) A origem da radiação está relacionada com a passagem do elétron dos níveis de energia: E3 para E1, E3 para E2 e E2 para E1          

b) ?a = h . c / E3 - E1



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