Física
6ª aula
Calorimetria (II)
Borges e Nicolau
Vamos recordar a aula da semana passada.
Equação fundamental da calorimetria
Um corpo de massa m recebe uma quantidade de calor sensível Q e sofre uma variação de temperatura ?? = ?2 - ?1. Verifica-se, por meio de experiências, que Q é diretamente proporcional a m e à variação de temperatura ??:
c é um coeficiente de proporcionalidade que caracteriza a substância que constitui o corpo e é denominado calor específico sensível.
O calor específico (c) de uma substância mede numericamente a quantidade de calor que faz variar em 1 ºC a temperatura da massa de 1 g da substância.
Unidade usual: cal/g.ºC
Capacidade térmica (C) de um corpo
Mede numericamente a quantidade de calor que faz variar de 1 ºC a temperatura do corpo.
Unidade usual: cal/ºC
O equivalente em água de um corpo é a massa de água cuja capacidade térmica é igual à do corpo.
O calorímetro é um recipiente onde costumam ser colocados os corpos em experiências de trocas de calor.
Os calorímetros devem ser isolados termicamente do ambiente e apresentar baixa capacidade térmica.
Princípio geral das trocas de calor
Se dois ou mais corpos trocam calor entre sí, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula.
Exercício resolvido:
Um estudante misturou num calorímetro 20 g de um líquido A, de calor específico 0,056 cal/g.ºC, a 160 ºC, com 28 g de um líquido B, de calor específico 1,0 cal/g.ºC, a 30 ºC. Supondo que não houve troca de calor entre os líquidos e o calorímetro, qual foi a temperatura de equilíbrio térmico ?f registrada pelo estudante?
Resolução:
Do Princípio geral das trocas de calor:
QA + QB = 0
mA.cA.??A + mB.cB.??B = 0
20.0,056.(?f - 160) + 28.1,0.(?f - 30) = 0
1,12.(?f - 160) + 28.(?f - 30) = 0
1,12.?f - 179,2 + 28.?f - 840 = 0
29,12.?f - 1019,2 = 0
?f = 35 ºC
Exercícios básicos
Exercício 1:
Num recipiente de capacidade térmica 200 cal/ºC, coloca-se 500 g de água a
20 ºC e a seguir um bloco de cobre de massa 1000 g a 100 ºC. Calcule a temperatura final de equilíbrio térmico. Admita trocas de calor apenas entre o recipiente, a água e o cobre.
Dados:
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
calor específico do cobre: 0,094 cal/g.ºC
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Exercício 2:
Num calorímetro de capacidade térmica 20 cal/ºC e a 20 ºC, colocam-se 40 g de água a 80 ºC. Sendo 1,0 cal/g.ºC o calor específico da água, determine a temperatura final de equilíbrio térmico.
Resolução: clique aqui
Exercício 3:
Misturam-se massas diferentes (m1 e m2) de uma mesma substância, em temperaturas diferentes (?1 e ?2). Prove que a temperatura final ? de equilíbrio é dada por:
Resolução: clique aqui
Exercício 4:
Misturam-se massas iguais (m1 = m2) de uma mesma substância, em temperaturas diferentes (?1 e ?2). Prove que a temperatura final ? de equilíbrio é dada por:
Resolução: clique aqui
Exercício 5:
Um calorímetro contém 100 g de água, estando o conjunto à temperatura ambiente de 25 ºC. Coloca-se no calorímetro mais 100 g de água a 45 ºC. Estabelecido o equilíbrio térmico, é atingida a temperatura final de 30 ºC. Qual é a capacidade térmica do calorímetro? É dado o calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
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Exercícios de revisão
Revisão/Ex 1:
(UFPE)
Uma bebida refrescante pode ser obtida pela mistura de chá quente com água gelada. Qual a temperatura final (em °C) de uma mistura preparada a partir de 100 g de chá a 80 °C com 400 g de água a 5,0 °C? Considere o calor específico do chá igual ao da água (1,0 cal/g.°C).
a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20
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Revisão/Ex 2:
(Unifor?CE)
Deseja-se obter água morna a 36 °C, misturando-se certa massa mQ de água quente a 64°C com a massa mF de água fria a 12 °C.
Desprezando-se trocas de calor com o recipiente e com o ar, a razão mQ/mF vale:
a) 2/3 b) 3/4 c) 4/5 d) 5/6 e) 6/7
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Revisão/Ex 3:
(UEFS)
O calorímetro é um aparelho utilizado em laboratórios para determinação do calor específico das substâncias. Um estudante em um laboratório didático utilizou um calorímetro ideal para misturar 200,0 g de um líquido de calor específico 0,79 cal/g.ºC a 35 ºC, com uma amostra de metal desconhecido de massa 300,0 g, a 150 ºC.
Considerando-se que a temperatura de equilíbrio térmico foi de 40 ºC o calor específico da substância, em cal/g.ºC, é, aproximadamente, igual a
A) 0,02
B) 0,05
C) 0,8
D) 1,0
E) 1,5
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Revisão/Ex 4:
(Mackenzie?SP)
Um estudante no laboratório de física, por descuido, colocou 200 g de água líquida (calor específico 1 cal/g.ºC) a 100 ºC no interior de um calorímetro de capacidade térmica 5 cal/ºC, que contém 100 g de água a 20 ºC. A massa de água líquida a 0xºC, que esse aluno deverá adicionar no calorímetro, para que a temperatura de equilíbrio volte a ser 20 ºC, é
a) 900 g b) 800 g) c) 700 g
d) 600 g e) 500 g
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Revisão/Ex 5:
(FGV)
Em um recipiente adiabático, contendo 2,0L de água (densidade = 1g/cm3, calor específico = 1 cal/(g.ºC)), há uma barra metálica imersa, de capacidade térmica 1000 cal/ºC, que mede inicialmente 40,00 cm. O sistema recebe 150 kcal de uma fonte de calor e, ao fim do processo, a barra acusa uma dilatação linear de 0,01 cm.
O coeficiente de dilatação linear da barra vale, em 10-6 . ºC-1,
a) 1,0. b) 2,0. c) 3,0. d) 4,0. e) 5,0.
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Calorimetria (III) Borges e Nicolau Princípio geral das trocas de calor Se dois ou mais corpos trocam calor entre sí, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula. QA + QB...
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Física
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6ª aula
Calorimetria (II)
Borges e Nicolau
Vamos recordar a aula da semana passada.
Equação fundamental da calorimetria
Um corpo de massa m recebe uma quantidade de calor sensível Q e sofre uma variação de temperatura ?? = ?2 - ?1. Verifica-se, por meio de experiências, que Q é diretamente proporcional a m e à variação de temperatura ??:
Q = m.c.??
c é um coeficiente de proporcionalidade que caracteriza a substância que constitui o corpo e é denominado calor específico sensível.
O calor específico (c) de uma substância mede numericamente a quantidade de calor que faz variar em 1 ºC a temperatura da massa de 1 g da substância.
Unidade usual: cal/g.ºC
?? = ?2 - ?1
Aumento de temperatura
?2 > ?1 => ?? > 0 => Q > 0: calor recebido
Diminuição de temperatura
?2 < ?1 => ?? < 0 => Q < 0: calor cedido
Capacidade térmica (C) de um corpo
Mede numericamente a quantidade de calor que faz variar de 1 ºC a temperatura do corpo.
C = Q/?? ou C = m.c
Unidade usual: cal/ºC
O equivalente em água de um corpo é a massa de água cuja capacidade térmica é igual à do corpo.
O calorímetro é um recipiente onde costumam ser colocados os corpos em experiências de trocas de calor.
Os calorímetros devem ser isolados termicamente do ambiente e apresentar baixa capacidade térmica.
Princípio geral das trocas de calor
Se dois ou mais corpos trocam calor entre sí, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula.
QA + QB + QC +... = 0
Exercício resolvido:
Um estudante misturou num calorímetro 20 g de um líquido A, de calor específico 0,056 cal/g.ºC, a 160 ºC, com 28 g de um líquido B, de calor específico 1,0 cal/g.ºC, a 30 ºC. Supondo que não houve troca de calor entre os líquidos e o calorímetro, qual foi a temperatura de equilíbrio térmico ?f registrada pelo estudante?
Resolução:
Do Princípio geral das trocas de calor:
QA + QB = 0
mA.cA.??A + mB.cB.??B = 0
20.0,056.(?f - 160) + 28.1,0.(?f - 30) = 0
1,12.(?f - 160) + 28.(?f - 30) = 0
1,12.?f - 179,2 + 28.?f - 840 = 0
29,12.?f - 1019,2 = 0
?f = 35 ºC
Exercícios básicos
Exercício 1:
Num recipiente de capacidade térmica 200 cal/ºC, coloca-se 500 g de água a
20 ºC e a seguir um bloco de cobre de massa 1000 g a 100 ºC. Calcule a temperatura final de equilíbrio térmico. Admita trocas de calor apenas entre o recipiente, a água e o cobre.
Dados:
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
calor específico do cobre: 0,094 cal/g.ºC
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Exercício 2:
Num calorímetro de capacidade térmica 20 cal/ºC e a 20 ºC, colocam-se 40 g de água a 80 ºC. Sendo 1,0 cal/g.ºC o calor específico da água, determine a temperatura final de equilíbrio térmico.
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Exercício 3:
Misturam-se massas diferentes (m1 e m2) de uma mesma substância, em temperaturas diferentes (?1 e ?2). Prove que a temperatura final ? de equilíbrio é dada por:
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Exercício 4:
Misturam-se massas iguais (m1 = m2) de uma mesma substância, em temperaturas diferentes (?1 e ?2). Prove que a temperatura final ? de equilíbrio é dada por:
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Exercício 5:
Um calorímetro contém 100 g de água, estando o conjunto à temperatura ambiente de 25 ºC. Coloca-se no calorímetro mais 100 g de água a 45 ºC. Estabelecido o equilíbrio térmico, é atingida a temperatura final de 30 ºC. Qual é a capacidade térmica do calorímetro? É dado o calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
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Exercícios de revisão
Revisão/Ex 1:
(UFPE)
Uma bebida refrescante pode ser obtida pela mistura de chá quente com água gelada. Qual a temperatura final (em °C) de uma mistura preparada a partir de 100 g de chá a 80 °C com 400 g de água a 5,0 °C? Considere o calor específico do chá igual ao da água (1,0 cal/g.°C).
a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20
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Revisão/Ex 2:
(Unifor?CE)
Deseja-se obter água morna a 36 °C, misturando-se certa massa mQ de água quente a 64°C com a massa mF de água fria a 12 °C.
Desprezando-se trocas de calor com o recipiente e com o ar, a razão mQ/mF vale:
a) 2/3 b) 3/4 c) 4/5 d) 5/6 e) 6/7
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Revisão/Ex 3:
(UEFS)
O calorímetro é um aparelho utilizado em laboratórios para determinação do calor específico das substâncias. Um estudante em um laboratório didático utilizou um calorímetro ideal para misturar 200,0 g de um líquido de calor específico 0,79 cal/g.ºC a 35 ºC, com uma amostra de metal desconhecido de massa 300,0 g, a 150 ºC.
Considerando-se que a temperatura de equilíbrio térmico foi de 40 ºC o calor específico da substância, em cal/g.ºC, é, aproximadamente, igual a
A) 0,02
B) 0,05
C) 0,8
D) 1,0
E) 1,5
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Revisão/Ex 4:
(Mackenzie?SP)
Um estudante no laboratório de física, por descuido, colocou 200 g de água líquida (calor específico 1 cal/g.ºC) a 100 ºC no interior de um calorímetro de capacidade térmica 5 cal/ºC, que contém 100 g de água a 20 ºC. A massa de água líquida a 0xºC, que esse aluno deverá adicionar no calorímetro, para que a temperatura de equilíbrio volte a ser 20 ºC, é
a) 900 g b) 800 g) c) 700 g
d) 600 g e) 500 g
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Revisão/Ex 5:
(FGV)
Em um recipiente adiabático, contendo 2,0L de água (densidade = 1g/cm3, calor específico = 1 cal/(g.ºC)), há uma barra metálica imersa, de capacidade térmica 1000 cal/ºC, que mede inicialmente 40,00 cm. O sistema recebe 150 kcal de uma fonte de calor e, ao fim do processo, a barra acusa uma dilatação linear de 0,01 cm.
O coeficiente de dilatação linear da barra vale, em 10-6 . ºC-1,
a) 1,0. b) 2,0. c) 3,0. d) 4,0. e) 5,0.
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Calorimetria (II) Borges e Nicolau Princípio geral das trocas de calor Se dois ou mais corpos trocam calor entre sí, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula. QA + QB +...