Física
7ª aula - 2º semestre
Construção de imagens nos espelhos esféricos
Borges e Nicolau
Para a construção da imagem de um pequeno objeto AB colocado diante de um espelho esférico de Gauss, achamos a imagem do extremo superior A, considerando dois raios de luz notáveis que partem de A e incidem no espelho. Desenhamos os correspondentes raios refletidos cuja interseção define a imagem A?. Sendo o objeto frontal com o extremo inferior no eixo principal, a imagem A?B? é frontal com B? também no eixo principal. Observe o caso de um objeto AB colocado diante de um espelho esférico côncavo, antes do centro de curvatura C:
A imagem A?B? é real (encontro efetivo de raios refletidos), invertida e menor do que o objeto.
Animações:
Espelho côncavo - Formação de imagens
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Espelho convexo - Formação de imagens
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Exercícios básicos
Exercício 1:
É dado um espelho esférico côncavo. C é o centro de curvatura, F o foco principal e V o vértice do espelho. Construa a imagem A?B? do objeto AB nos casos indicados a baixo. Classifique a imagem obtida dizendo se é real ou virtual, direita ou invertida, maior, menor ou de mesma altura do objeto.
a) O objeto está sobre o centro de curvatura C.
b) O objeto está entre C e F.
c) O objeto está sobre o foco principal F.
d) O objeto está entre F e V.
Resolução: clique aqui
Exercício 2:
É dado um espelho esférico convexo. C é o centro de curvatura, F o foco principal e V o vértice do espelho. Construa a imagem A?B? do objeto AB e responda: a imagem é real ou virtual, direita ou invertida, maior ou menor do que o objeto?
Resolução: clique aqui
Exercício 3:
Você observa a imagem de seu rosto num espelho esférico convexo. Afastando-se o espelho de seu rosto, a imagem que você vê:
? Aumenta ou diminui de tamanho?
? É sempre invertida ou sempre direita?
? Afasta-se ou aproxima-se do espelho?
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Exercício 4:
Uma pequena lâmpada L é colocada em frente à superfície refletora de um espelho esférico convexo, de vértice V, foco principal F e centro de curvatura C. A imagem de L, formada pelo espelho, localiza-se em que ponto: A, B, D, E ou G?
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Exercício 5:
Num espelho esférico, toda imagem real de um objeto real é ___________________. Toda imagem virtual de um objeto real é _________________. A imagem de um objeto real fornecida por um espelho esférico é virtual. Se esta imagem for ______________ do que o objeto, o espelho é côncavo, Sendo _______________, é convexo.
As palavras que preenchem os espaços vazios no texto são:
a) direita, invertida, maior, menor.
b) invertida, direita, menor, maior.
c) invertida, direita, maior, menor.
d) direita, invertida, menor, maior.
e) invertida, invertida, menor, menor.
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Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 1:
(UFOP)
Considere um espelho esférico, de distância focal f e raio de curvatura R. Sejam ainda p e p? as respectivas distâncias de um objeto e de sua imagem ao vértice do espelho. Assinale a afirmativa incorreta.
A) Se o espelho for côncavo e p for maior que R, a imagem é real.
B) Se o espelho for convexo e p for maior que R, a imagem é virtual.
C) Se o espelho for côncavo e p for menor que f, a imagem é menor que o objeto.
D) Se o espelho for convexo e p for menor que f, a imagem é menor que o objeto.
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Revisão/Ex 2:
(UFES)
Um objeto está sobre o eixo de um espelho esférico côncavo. A distância entre o objeto e o espelho é maior que o raio de curvatura do espelho. A imagem do objeto é:
a) real, não invertida, menor que o objeto;
b) real, invertida, maior que o objeto;
c) real, invertida, menor que o objeto;
d) virtual, não invertida, maior que o objeto;
e) virtual, invertida, menor que o objeto.
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Revisão/Ex 3:
(UFF)
Quando se coloca um espelho esférico côncavo a uma distância maior do que a distância focal, no caso de objetos reais, as imagens serão sempre:
a) reais e invertidas
b) reais e direitas
c) reais ou virtuais
d) virtuais e direitas
e) virtuais e invertidas
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Revisão/Ex 4:
(UESPI)
Quando você olha em um espelho esférico côncavo e vê seu rosto aumentado, pode-se dizer que, em relação ao espelho, o seu rosto se encontra:
a) mais afastado que o centro de curvatura do espelho.
b) exatamente no centro de curvatura do espelho.
c) entre o centro de curvatura e o foco do espelho.
d) exatamente no foco do espelho.
e) entre o foco e o espelho.
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Revisão/Ex 5:
(UNESP)
Um estudante compra um espelho retrovisor esférico convexo para sua bicicleta. Se ele observar a imagem de seu rosto conjugada com esse espelho, vai notar que ela é sempre:
a) direita, menor que o seu rosto e situada na superfície do espelho.
b) invertida, menor que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho.
c) direita, menor que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho.
d) invertida, maior que o seu rosto e situada atrás na superfície do espelho.
e) direita, maior que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho.
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Borges e Nicolau
Para a construção da imagem de um pequeno objeto AB colocado diante de um espelho esférico de Gauss, achamos a imagem do extremo superior A, considerando dois raios de luz notáveis que partem de A e incidem no espelho. Desenhamos os correspondentes raios refletidos cuja interseção define a imagem A?. Sendo o objeto frontal com o extremo inferior no eixo principal, a imagem A?B? é frontal com B? também no eixo principal. Observe o caso de um objeto AB colocado diante de um espelho esférico côncavo, antes do centro de curvatura C:
A imagem A?B? é real (encontro efetivo de raios refletidos), invertida e menor do que o objeto.
Animações:
Espelho côncavo - Formação de imagens
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Espelho convexo - Formação de imagens
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Exercícios básicos
Exercício 1:
É dado um espelho esférico côncavo. C é o centro de curvatura, F o foco principal e V o vértice do espelho. Construa a imagem A?B? do objeto AB nos casos indicados a baixo. Classifique a imagem obtida dizendo se é real ou virtual, direita ou invertida, maior, menor ou de mesma altura do objeto.
a) O objeto está sobre o centro de curvatura C.
b) O objeto está entre C e F.
c) O objeto está sobre o foco principal F.
d) O objeto está entre F e V.
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Exercício 2:
É dado um espelho esférico convexo. C é o centro de curvatura, F o foco principal e V o vértice do espelho. Construa a imagem A?B? do objeto AB e responda: a imagem é real ou virtual, direita ou invertida, maior ou menor do que o objeto?
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Exercício 3:
Você observa a imagem de seu rosto num espelho esférico convexo. Afastando-se o espelho de seu rosto, a imagem que você vê:
? Aumenta ou diminui de tamanho?
? É sempre invertida ou sempre direita?
? Afasta-se ou aproxima-se do espelho?
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Exercício 4:
Uma pequena lâmpada L é colocada em frente à superfície refletora de um espelho esférico convexo, de vértice V, foco principal F e centro de curvatura C. A imagem de L, formada pelo espelho, localiza-se em que ponto: A, B, D, E ou G?
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Exercício 5:
Num espelho esférico, toda imagem real de um objeto real é ___________________. Toda imagem virtual de um objeto real é _________________. A imagem de um objeto real fornecida por um espelho esférico é virtual. Se esta imagem for ______________ do que o objeto, o espelho é côncavo, Sendo _______________, é convexo.
As palavras que preenchem os espaços vazios no texto são:
a) direita, invertida, maior, menor.
b) invertida, direita, menor, maior.
c) invertida, direita, maior, menor.
d) direita, invertida, menor, maior.
e) invertida, invertida, menor, menor.
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Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 1:
(UFOP)
Considere um espelho esférico, de distância focal f e raio de curvatura R. Sejam ainda p e p? as respectivas distâncias de um objeto e de sua imagem ao vértice do espelho. Assinale a afirmativa incorreta.
A) Se o espelho for côncavo e p for maior que R, a imagem é real.
B) Se o espelho for convexo e p for maior que R, a imagem é virtual.
C) Se o espelho for côncavo e p for menor que f, a imagem é menor que o objeto.
D) Se o espelho for convexo e p for menor que f, a imagem é menor que o objeto.
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Revisão/Ex 2:
(UFES)
Um objeto está sobre o eixo de um espelho esférico côncavo. A distância entre o objeto e o espelho é maior que o raio de curvatura do espelho. A imagem do objeto é:
a) real, não invertida, menor que o objeto;
b) real, invertida, maior que o objeto;
c) real, invertida, menor que o objeto;
d) virtual, não invertida, maior que o objeto;
e) virtual, invertida, menor que o objeto.
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Revisão/Ex 3:
(UFF)
Quando se coloca um espelho esférico côncavo a uma distância maior do que a distância focal, no caso de objetos reais, as imagens serão sempre:
a) reais e invertidas
b) reais e direitas
c) reais ou virtuais
d) virtuais e direitas
e) virtuais e invertidas
Revisão/Ex 4:
(UESPI)
Quando você olha em um espelho esférico côncavo e vê seu rosto aumentado, pode-se dizer que, em relação ao espelho, o seu rosto se encontra:
a) mais afastado que o centro de curvatura do espelho.
b) exatamente no centro de curvatura do espelho.
c) entre o centro de curvatura e o foco do espelho.
d) exatamente no foco do espelho.
e) entre o foco e o espelho.
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Revisão/Ex 5:
(UNESP)
Um estudante compra um espelho retrovisor esférico convexo para sua bicicleta. Se ele observar a imagem de seu rosto conjugada com esse espelho, vai notar que ela é sempre:
a) direita, menor que o seu rosto e situada na superfície do espelho.
b) invertida, menor que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho.
c) direita, menor que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho.
d) invertida, maior que o seu rosto e situada atrás na superfície do espelho.
e) direita, maior que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho.
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