Física

Gráficos do MRUV

Gráficos do MRUV

O movimento de um corpo pode ser descrito por uma função horária, mas também se pode usar diagramas. Para isso é importante conhecer as características de cada função.

Gráfico da velocidade em função do tempo (v x t)

A função horária da velocidade de um MRUV é dada por v = v_o + a.t, que é uma função do primeiro grau. Então a representação gráfica é uma reta de inclinação não nula.

Observe que no gráfico I a função é crescente e neste caso a aceleração é positiva. No gráfico II, a função é decrescente e a aceleração é negativa.

Lembrando que em todo gráfico v x t a área delimitada pelo eixo dos tempos e a reta representativa é numericamente igual ao deslocamento ?S, entre dois instantes t₁ e t₂.

Outra propriedade importante do gráfico v x t, é o da inclinação da reta.

O ângulo a que a reta do gráfico v x t forma com um eixo horizontal é tal que sua tangente é numericamente igual à aceleração do corpo, também denominada coeficiente angular da reta ou declividade da reta.

Gráfico da aceleração em função do tempo (a x t)

A principal característica do MUV é possuir a aceleração constante. Assim, seu gráfico é uma reta paralela ao eixo t.

A propriedade desse gráfico é que entre dois instantes quaisquer t₁ e t₂, a variação de velocidade ?V é numericamente igual à área.

Gráfico do espaço em função do tempo (S x t)

A função horária do MUV é uma função do segundo grau S = So + vo.t + at²/2, então a representação gráfica será uma parábola. Quem determina se a concavidade da parábola é para cima ou para baixo é o sinal da aceleração (a).

Análisando o gráfico observa-se que no vértice da parábola ocorre a inversão no sentido do movimento concluindo que a velocidade do corpo é nula.

Analisando mais profundamente o gráfico S x t, tem-se:

Gráfico com a concavidade voltada para cima ® a > 0.

- O ponto onde a curva toca o eixo S corresponde ao espaço inicial S_o .

- Nos instantes t₁ e t₂ o corpo passa pela origem dos espaços (S = 0).

- No instante t₂ o corpo inverte o sentido de seu movimento (v = 0).

- Do instante 0 até t₂ ? o espaço diminui, o movimento é retrógrado (v < 0) e retardado, pois a e V tem sinais contrários (a > 0 e V < 0).

- Após t₂ ? o espaço aumenta, o movimento é progressivo (v > 0) e acelerado, pois a e V tem mesmo sinal (a > 0 e V > 0).

Gráfico com a concavidade voltada para baixo ® a < 0.

- O ponto onde a curva toca o eixo S corresponde ao espaço inicial S_o .

- No instante t₂ o corpo passa pela origem dos espaços (S = 0).

- No instante t₁ o corpo inverte o sentido de seu movimento (v = 0).

- Do instante 0 até t₁ ? o espaço aumenta, o movimento é progressivo (v > 0) e retardado, pois a e V tem sinais contrários (a < 0 e V > 0).

- Após t₁ ? o espaço diminui, o movimento é retrógrado (v < 0) e acelerado, pois a e V tem mesmo sinal (a < 0 e V < 0).

É importante salientar que o gráfico S x t não representa

a forma da trajetória do corpo. Apenas apresentam as

funções horárias do movimento.

Revisão

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