Física
Movimento Uniforme
Borges e Nicolau
Exercício 1
- Aulas 05 E 06 - 2015
Caros alunos: Ai está o Link para os Slids das aulas 05 e 06 correspondente ao tema: AULAS 05 e 06 MOVIMENTO UNIFORME-MU Movimento Uniforme É o movimento que possui velocidade escalar constante (e não nula). No movimento uniforme (MU)...
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4ª aula Movimento Uniforme (II) Borges e Nicolau Quando resolvemos exercícios de Cinemática precisamos, muitas vezes, escrever as funções horárias dos móveis estudados. Algumas grandezas envolvidas são arbitrárias e dependem de nossa escolha....
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Movimento Uniforme (II) Borges e Nicolau Quando resolvemos exercícios de Cinemática precisamos, muitas vezes, escrever as funções horárias dos móveis estudados. Algumas grandezas envolvidas são arbitrárias e dependem de nossa escolha. Origem dos...
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Movimento Uniforme (II) Borges e Nicolau Exercício 1: Dois automóveis, A e B, percorrem trajetórias retas e paralelas com velocidades de módulos 50 km/h e 80 km/h, em relação ao solo. Qual é o módulo da velocidade do carro B, em relação ao carro...
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Física
Resolução de preparando-se para as provas
Movimento Uniforme
Borges e Nicolau
Exercício 1
No instante t = 0 um ciclista encontra-se na posição indicada na figura. Ele realiza um movimento retilíneo uniforme e retrógrado, com velocidade escalar de valor absoluto 10 m/s.
a) Escreva a função horária do espaço do movimento do ciclista.
b) Em que instante ele passa pela origem O dos espaços?
c) Construa o gráfico do espaço S em função do tempo t, desde t=0 até t = 20 s.
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Resolução:
a) De S = S0 + vt, vem:
S = 100 - 10t
b) Na origem S = 0 => 0 = 100 - 10t => t = 10 s
c)
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Exercício 2
Um móvel descreve uma trajetória retilínea, indicada no diagrama x0y abaixo. Seu movimento é uniforme ou é variado? Qual é sua velocidade escalar no instante t =20 s?
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Resolução:
O movel percorre distâncias iguais em intervalos de tempos iguais. O movimento é uniforme.
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Da figura obtemos a distância percorrida pelo móvel em 10 s, igual a 15 m. No movimento uniforme a velocidade v = vm = ?S/?t.
Sendo ?S = 15m e ?t = 10 s, vm = v = 1,5 m/s.
Exercício 3
Dois carros partem de cidades A e B, distantes 90 km. Um carro vai de A para B com velocidade constante de 72 km/h e o outro de B para A, com velocidade constante de 90 km/h. Eles se cruzam num local C. Qual é a distância entre A e C, medida ao longo da trajetória?
Resolução:
Considerando-se o ponto de partida do carro A como origem dos espaços e orientando-se a trajetória de A para B, podemos escrever as funções horárias:
Carro A
SA = 0 + 72t
Carro B
SB = 90 - 90t
No instante do encontro t = tE, SA = SB
72tE = 90 - 90tE
162tE = 90
tE = 90/162 h
No instante tE os carros estão no ponto C.
Substituindo-se tE na função do carro A, que partiu da cidade A, obtemos a distância AC.
SA = (72. 90/162) km => SA = 40 km
A distância AC é igual a 40 km.
Resolução:
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Considerando-se o ponto de partida do carro A como origem dos espaços e orientando-se a trajetória de A para B, podemos escrever as funções horárias:
Carro A
SA = 0 + 72t
Carro B
SB = 90 - 90t
No instante do encontro t = tE, SA = SB
72tE = 90 - 90tE
162tE = 90
tE = 90/162 h
No instante tE os carros estão no ponto C.
Substituindo-se tE na função do carro A, que partiu da cidade A, obtemos a distância AC.
SA = (72. 90/162) km => SA = 40 km
A distância AC é igual a 40 km.
Exercício 4
Dois trens T1 e T2 percorrem trajetórias retas, paralelas e no mesmo sentido. Os trens têm o mesmo comprimento igual a 200 m. A velocidade do trem T2 é o dobro da velocidade do trem T1. Determine a distância percorrida pelo trem T2 desde o instante que alcança T1 até o instante em que o ultrapassa totalmente.
Resolução:
Na figura acima temos o início e o fim da ultrapassagem.
Funções horárias:
Ponto T2 (Trem T2)
ST2 = 0 + 2vt
Ponto T1 (Trem T1)
ST1 = 400 + vt
No encontro t = tE => ST2 = ST1
2vtE = 400 + vtE
tE = 400/v
Como T2 partiu da origem, substituindo-se tE na sua função horária, obtemos:
ST2 = 2v.400/v => ST2 = 800 m
A distância percorrida pelo trem T2 durante o intervalo de tempo da ultrapassagem foi igual a 800 metros.
Exercício 5
Resolução:
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Na figura acima temos o início e o fim da ultrapassagem.
Funções horárias:
Ponto T2 (Trem T2)
ST2 = 0 + 2vt
Ponto T1 (Trem T1)
ST1 = 400 + vt
No encontro t = tE => ST2 = ST1
2vtE = 400 + vtE
tE = 400/v
Como T2 partiu da origem, substituindo-se tE na sua função horária, obtemos:
ST2 = 2v.400/v => ST2 = 800 m
A distância percorrida pelo trem T2 durante o intervalo de tempo da ultrapassagem foi igual a 800 metros.
Exercício 5
Dois estudantes Pedro e Raphael realizam uma experiência visando determinar, numa rodovia, a velocidade escalar de um carro que realiza um movimento retilíneo e uniforme.
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Pedro está provido de um apito e Raphael de um cronômetro. Os estudantes ficam à distância D = 170 m e no instante em que o carro passa por Pedro ele aciona o apito. Ao ouvir o som do apito, Raphael dispara o cronômetro e o trava no instante que o carro passa por ele. O cronômetro registra 6,3 s. Qual é a velocidade do carro? Sabe-se que a velocidade do som é de 340 m/s.
Resolução:
O som percorre 340 m/s. Quando Raphael ouve o apito o carro havia passado por Pedro há 0,5 s.
Vm = ?S/?t => 340 = 170/?t => ?t = 0,5s
O intervalo de tempo ?t das passagens do carro é igual à leitura do cronômetro mais o intervalo de tempo do som percorrendo os 170 metros que separam Pedro e Raphael.
Tempo do carro TC = (6,3 + 0,5) s => TC = 6,8 s
Velocidade do carro VC = 170/6,8 => VC = 25 m/s.
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