Física
Demolindo com guindaste
(UNIFESP)
Uma empresa de demolição utiliza um guindaste, extremamente massivo, que se mantém em repouso e em equilíbrio estável no solo durante todo o processo. Ao braço superior fixo da treliça do guindaste, ponto O, prende-se um cabo, de massa desprezível e inextensível, de 10 m de comprimento. A outra extremidade do cabo é presa a uma bola de 300 kg que parte do repouso, com o cabo esticado, do ponto A.
Sabe-se que a trajetória da bola, contida em um plano vertical, do ponto A até o ponto B, é um arco de circunferência com centro no ponto O; que o módulo da velocidade da bola no ponto B, imediatamente antes de atingir a estrutura do prédio, é de 2 m/s; que o choque frontal da bola com o prédio dura 0,02 s; e que depois desse intervalo de tempo a bola para instantaneamente.
Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, calcule, em newtons:
a) o modulo da forca resultante média que atua na bola no intervalo de tempo de duração do choque.
b) o modulo da forca de tração no cabo no instante em que a bola e abandonada do repouso no ponto A.
Resolução:
a) Vamos aplicar o Teorema do Impulso
Iresultante = m.v2 - m.v1
Sendo v2 = 0 e Iresultante = Fm.?t, temos em módulo:
Fm.?t = m.v1 =>
Fm.0,02 = 300.2 => Fm = 3.104 N
Na posição A a velocidade da esfera é nula. Logo, em A, a resultante centrípeta é também nula. Portanto, temos:
T = Pn =>
T = P.cos ? =>
T = 300.10.(4,8/10)
T = 1440 N
Respostas: a) 3.104 N b) 1440 N
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