Física
Da mesma maneira, quando você comprime ou distende uma mola, diminuindo ou aumentando seu comprimento, ela armazena energia potencial elástica (EP), dada por EP = K.x2/2, onde K é a constante elástica e x a deformação da mola. O referencial para o cálculo da energia potencial EP é a mola não deformada.
Considere, agora, o campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q, por exemplo positiva, fixa num ponto O. Seja P um ponto do campo. Um operador desloca uma carga elétrica puntiforme q, também positiva de um ponto bem afastado de O até o ponto P.
A energia despendida pelo operador (veja que Q > 0 repele q > 0) não é perdida. Fica armazenada na carga q e recebe o nome de energia potencial elétrica. A energia potencial elétrica Ep que q adquire ao ser colocada em P, situado a uma distância d de O, em relação a um referencial muito distante da carga Q (dizemos, referencial no infinito) é dada por:
Exercício 3:
No campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q fixa num ponto O, considere os pontos A e B. O potencial elétrico no ponto A é VA = 6.105 V. Determine:
a) O potencial elétrico do ponto B.
b) O trabalho da força elétrica que age numa partícula P eletrizada com carga elétrica q = 1 ?C, ao ser deslocada de A até B.
Exercício 4:
Retome o exercício anterior. Com que velocidade v0 a partícula P deve ser lançada do ponto A para atingir o ponto B com velocidade nula?
A massa de P é m = 6.10-5 kg.
Exercício 5:
Considere o campo elétrico gerado pela cargas elétricas puntiformes +Q e ?Q, separadas pela distância 2a e seja P um ponto situado a uma distância d de cada carga. A constante eletrostática do meio é k0. A intensidade do vetor campo elétrico resultante e o potencial elétrico resultante em P são, respectivamente iguais a:
a) k0.Q/d2 e k0.Q/d
b) zero e k0.Q/d
c) k0.Q/d2 e zero
d) 2.a.k0.Q/d3 e zero
e) k0.a.Q/d2 e k0.a.Q/d
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Potencial Elétrico (II)
Borges e Nicolau
Energia potencial elétrica
Vamos inicialmente fazer algumas analogias. Quando você ergue um livro para colocá-lo numa estante, a energia que você despende não é perdida. Ela fica armazenada no livro e, como advém de uma posição dentro do campo gravitacional, recebe o nome de energia potencial gravitacional (Ep).
Em relação a um referencial no solo a energia potencial gravitacional é dada por: Ep = m.g.h, sendo m a massa do livro, g a aceleração da gravidade e h a altura do livro em relação ao solo.Da mesma maneira, quando você comprime ou distende uma mola, diminuindo ou aumentando seu comprimento, ela armazena energia potencial elástica (EP), dada por EP = K.x2/2, onde K é a constante elástica e x a deformação da mola. O referencial para o cálculo da energia potencial EP é a mola não deformada.
Considere, agora, o campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q, por exemplo positiva, fixa num ponto O. Seja P um ponto do campo. Um operador desloca uma carga elétrica puntiforme q, também positiva de um ponto bem afastado de O até o ponto P.
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A energia despendida pelo operador (veja que Q > 0 repele q > 0) não é perdida. Fica armazenada na carga q e recebe o nome de energia potencial elétrica. A energia potencial elétrica Ep que q adquire ao ser colocada em P, situado a uma distância d de O, em relação a um referencial muito distante da carga Q (dizemos, referencial no infinito) é dada por:
Da fórmula anterior podemos escrever:
A grandeza:
é indicada por VP e recebe o nome de potencial elétrico no ponto P do campo da carga elétrica puntiforme Q fixa. Vamos conhecê-la melhor.
Em primeiro lugar observe que o potencial elétrico é uma grandeza escalar, que depende do meio onde a carga elétrica Q se encontra, expresso pelo valor de k. Depende do valor da carga Q que gera o campo e varia de ponto para ponto: mudando-se o valor de d, muda o valor do potencial. Assim temos:
De VP = EP/q, concluímos que a unidade de potencial elétrico no SI é joule/coulomb que recebe o nome de volt (V).
Potencial elétrico no campo de várias cargas elétricas puntiformes
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Trabalho da força elétrica no deslocamento de uma carga do ponto A ao ponto B de um campo elétrico
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?AB = EPA - EPB = q (VA - VB) => ?AB = q (VA - VB)
VA - VB = U é a ddp (diferença de potencial ou tensão elétrica entre os pontos A e B.
O trabalho da força elétrica não depende da trajetória. A força elétrica é conservativa.
Exercicios básicos
Exercício 1:
Considere o campo elétrico originado por duas cargas elétricas puntiformes +2Q e ?Q, fixas nos pontos A e B, conforme indica a figura. Existem dois pontos N e M, da reta definida por A e B, nos quais o potencial elétrico resultante é nulo. Determine as distâncias de B a N e de B a M.
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Exercício 2:
Três cargas elétricas estão fixas nos vértices de um triângulo eqüilátero, conforme o esquema. Qual é o potencial elétrico resultante no ponto M, médio do lado AB.
Dados: Q = 10-6 C; L = 2?3m; k0 = 9.109 N.m2/C2
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Exercício 3:
No campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q fixa num ponto O, considere os pontos A e B. O potencial elétrico no ponto A é VA = 6.105 V. Determine:
a) O potencial elétrico do ponto B.
b) O trabalho da força elétrica que age numa partícula P eletrizada com carga elétrica q = 1 ?C, ao ser deslocada de A até B.
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Exercício 4:
Retome o exercício anterior. Com que velocidade v0 a partícula P deve ser lançada do ponto A para atingir o ponto B com velocidade nula?
A massa de P é m = 6.10-5 kg.
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Exercício 5:
Considere o campo elétrico gerado pela cargas elétricas puntiformes +Q e ?Q, separadas pela distância 2a e seja P um ponto situado a uma distância d de cada carga. A constante eletrostática do meio é k0. A intensidade do vetor campo elétrico resultante e o potencial elétrico resultante em P são, respectivamente iguais a:
a) k0.Q/d2 e k0.Q/d
b) zero e k0.Q/d
c) k0.Q/d2 e zero
d) 2.a.k0.Q/d3 e zero
e) k0.a.Q/d2 e k0.a.Q/d
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