Física
Dinâmica
- Cursos Do Blog - Mecânica
12ª aula Vetores (II) Borges e Nicolau Lembrete: A grandeza escalar fica perfeitamente definida quando dela se conhecem o valor numérico e a correspondente unidade (exemplos: volume, massa, temperatura, energia). A grandeza vetorial, além do valor...
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- Dica Do Blog
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- Resolução Do Desafio De Mestre De 14/10
Dinâmica Borges e NicolauPara as situações (a) e (b) abaixo, determine os módulos das acelerações dos blocos A e B em função da aceleração da gravidade g. Os blocos têm mesma massa m, os atritos são desprezíveis e os fios e as polias...
Física
Desafio de Mestre (Especial) - Resolução
Dinâmica
Borges e Nicolau
Uma partícula de massa m = 0,5 kg parte do repouso da origem O de um sistema de coordenadas xOy, sob ação de duas forças constantes F1 e F2, sendo o módulo de F1 igual a 7 N.
A aceleração a da partícula é constante e de módulo igual a 10 m/s2.
Sendo sen ? = 0,8 e cos ? = 0,6, determine o módulo de F2.
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Resolução:
Pelo princípio fundamental da Dinâmica temos:
F1 + F2 = m.a
Projeção no eixo x:
F2x = m.a.cos ? => F2x = 0,5.10.0,6 => F2x = 3 N
Projeção no eixo y:
F1y + F2y = m.a.sen ? => 7 + F2y = 0,5.10.0,8 => F2y = - 3 N
IF2I2 = (F2x)2+ (F2y)2 => IF2I = 3.?2 N
Veja a solução com gráficos:
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Decomposição de a em x e y
Decomposição de F2 em x e y
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A resultante em x coincide com a projeção de F2.
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A resultante em y, representada pela seta laranja, tem a mesma orientação de ay. Seu módulo é igual 4 N, produto da massa m pela aceleração ay. Coincidindo com o eixo y age a força F1 de módulo igual a 7 N. A projeção F2 em y é, portanto, igual a 3 N, com sentido para baixo.
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Conhecidas as projeções de F2 obtemos o seu módulo pelo teorema de Pitágoras ou lembrando que a diagonal do quadrado é igual ao lado vezes raiz de 2. Se tivesse sido pedido o ângulo entre F2 e o eixo x, ou, entre F2 e o eixo y, a resposta seria 45º.
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