Física
Mecânica (Especial I)
Borges e Nicolau
Um cilindro oco, cuja geratriz mede 4 m, tem as bases paralelas e gira em torno de seu eixo disposto horizontalmente, conforme a figura.
Seu movimento é uniforme, efetuando 120 rpm. Um projétil lançado através desse cilindro, paralelamente ao seu eixo, perfura as duas bases em dois pontos: a base A no ponto 1 e a base B no ponto 2. O ângulo ? formado pelos dois raios que passam por esses pontos 1 e 2, desde quando o projétil perfura a base A até emergir em B, é ? = ?/2 rad. Supondo que o movimento do projétil seja retilíneo e uniforme, calcule a sua velocidade.
Resolução:
Movimento do cilindro (MCU):
f = 120 rpm = 120 rot./60 s = 2 Hz
Assim:
? = 2?.f = 2?.2 => ? = 4?. rad/s
O intervalo de tempo t que a bala leva em MRU para percorrer 4 m é o mesmo intervalo de tempo que as bases A e B do cilindro levam para girar de ? = ?/2 rad.
Movimento do cilindro:
? = ?.t => t = ?/? (1)
Movimento da bala:
s = v.t => t = s/v (2)
Igualando os segundos membros de (1) e (2), vem:
?/? = s/v ou v = s.?/? = 4. 4?/?/2 => v = 32 m/s
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Rolando sem deslizar (Fuvest-SP) Um cilindro de madeira de 4,0 cm de diâmetro rola, sem deslizar, entre duas tábuas horizontais móveis A e B, como mostra a figura. Em determinado instante, a tábua A se movimenta para a direita com velocidade 40 cm/s...
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International Junior Science Olympiad (IJSO) Dois cilindros, A sólido e fechado e B aberto em sua parte superior, cuja parte vazia tem o mesmo volume de A, são pendurados num dinamômetro conforme indica o esquema a. Nestas condições, o dinamômetro...
Física
Exercício resolvido
Mecânica (Especial I)
Borges e Nicolau
Um cilindro oco, cuja geratriz mede 4 m, tem as bases paralelas e gira em torno de seu eixo disposto horizontalmente, conforme a figura.
Clique para ampliar
Seu movimento é uniforme, efetuando 120 rpm. Um projétil lançado através desse cilindro, paralelamente ao seu eixo, perfura as duas bases em dois pontos: a base A no ponto 1 e a base B no ponto 2. O ângulo ? formado pelos dois raios que passam por esses pontos 1 e 2, desde quando o projétil perfura a base A até emergir em B, é ? = ?/2 rad. Supondo que o movimento do projétil seja retilíneo e uniforme, calcule a sua velocidade.
Resolução:
Movimento do cilindro (MCU):
f = 120 rpm = 120 rot./60 s = 2 Hz
Assim:
? = 2?.f = 2?.2 => ? = 4?. rad/s
Clique para ampliar
O intervalo de tempo t que a bala leva em MRU para percorrer 4 m é o mesmo intervalo de tempo que as bases A e B do cilindro levam para girar de ? = ?/2 rad.
Movimento do cilindro:
? = ?.t => t = ?/? (1)
Movimento da bala:
s = v.t => t = s/v (2)
Igualando os segundos membros de (1) e (2), vem:
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